2013－2014学年第二学期宝安区期末调研测试卷
高一 数学
2014.7
命题：张松柏 审核：曹其员
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．若sin(?6??)?1?，则cos(??)等于( ) 337117? A．9 B．3 C．3 D．9
?
2．已知a?0,b?0,c?0则直线ax?by?c?0必不经过 （ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
?ln(?x),x??2?3，右图是计算函数y??0,?2?x?3的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是 （ ）
?2x,x?3?
4．设某高中的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,则下列结论不正确的是?xi,yi??i?1,2,???,n?,用最小二乘法建立的回归方程为y?0.85x?85.71．．． （ ）
A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心x,y
C．若该高中某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D．若该高中某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
1
A．y?ln(?x),y?0,y?2x B．y?ln(?x),y?2x,y?0 C．y?0,y?2x,y?ln(?x) D．y?0,y?ln(?x),y?2x
??
5．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩， 其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概 率为_____.
甲 4 3 2 1 0
8 9 乙 3 2 6 5 1 A．
21 C．
5
2B．
51D．
36．y?(sinx?cosx)2?1是（ ）
A.最小正周期为2?的偶函数 B.最小正周期为2?的奇函数 C.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为?的奇函数
7．已知点M(x,y)与两定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为程为（ ）
1，那么满足条件的点M(x,y)所构成的曲线方2A．圆(x?1)2?y2?2 B．圆(x?1)2?y2?2 C．圆(x?1)2?y2?4 D．圆(x?2)2?y2?2
8．一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是
边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )
主视图左视图A．
3 B. 42 C． 43 D. 8 6333俯视图
9．在10个学生中,男生有x个, 现从10个学生中任选6人去参加某项活动：①至少有一个女生；②5个男
生, 1个女生；③3个男生, 3个女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为（ ）
A．5 B．6 C．3或4 D．5或6
10．当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看
到黄灯的概率是（ ） A．
1111 B． C． D． 151617182
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上
11．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养
鸡场进行了调查,根据下图提供的信息,可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为____ 万只.
12．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
13．已知m,n是两条不重合的直线，?,?是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m??,?//?，则m//? ； ②若m//?,?//?，则m//? ； ③若m??,???,m//n，则n//?； ④若m??,n??,?//?，则m//n。 其中正确的结论有 （请将所有正确结论的序号都填上）．
14．直线x?y?5?0被圆x?y?2x?4y?4?0所截得的弦长等于 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。
223
15．(本题12分)求点P(?1,2)关于直线l:y?2x?1对称的点Q的坐标.
16．(本题12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
?40,50?,?50,60??90,100?后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
频率组距0.0250.0150.010.005405060708090100分数
17．(本题14分)盒中有6只晶体管，有2只次品，4只合格品，从中任取2次，每次一只；
（1）若取后放回，求取到的2只晶体管中恰有一只合格品的概率是多少？ （2）若取后不放回，求取到的2只晶体管中至少有一只合格概率是多少？ （3）若取后不放回，求取到的2只晶体管中至多有一只合格概率是多少？
4
18．(本题14分)
三棱锥S?ABC中，?SAB??SAC??ACB?90?,AC?2,BC?13,SB?29, （1）证明：SC?BC； （2）求三棱锥的体积VS?ABC
S A C
B
19．(本题14分)已知直线l:y?kx与圆C1:(x?1)2?y2?1相交于A、B两点，圆C2与圆C1相外切，且与直线l相切于点M（3，3），求 （1）k的值 （2）AB的值 （3）圆C2的方程
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