成都七中实验学校初2015级12月月考
数 学
A卷（100分）
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程?3x2?5x?7的二次项系数是 （ ） A.?3 B.5 C.7 D.?7 2.下列运算正确的是（ ） A.sin450?
1330 B.tan450?1 C.cos30? D.tan300?
2223.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 4．反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
C．m>1 D．m<1
A．m≥1 B．m≤1
5．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） 图1 A． B． C． D． 6．已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为（ ） A. 48 B. 24 C. 12 D. 36 7.如图，在△ABC中，AC=1，BC=2，AB=
5，则cosB的值是
7题图 A.
1255 B. C. 2 D.
25528．若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k?2 B.k?2 C.k>?2 D.k<-2
9.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是
x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．100?1?x??121 B．100?1?x??121
C．100?1?x??121 D．100?1?x??121
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10.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜4
B．﹣1＜x＜3
D．x＜﹣1或x＞3
（10题图） C．x＜﹣1或x＞4
二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）
sin??11.已知?为锐角，1,则tan?? . 212.二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为 ．
（12题图） 14题图 13.二次函数y=（x﹣2）（x﹣1）的顶点是_____________.
14.如图，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8， 在矩形ABCD中，则tan∠ACE的值为 ．三、解答下列各题（本大题满分54分）
015.（12分）计算：（-2017-?）?8-4cos45??()?112解方程：
x(x?2)?x?2?0
16.（6分）如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到点B，测得岛C在北偏东30°.已知岛C周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？请说明理由.（参考数据3?1.73,2?1.41）
17.（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、 C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； ．．．．．．（2）以点ABC，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比222．．．．B．为位似中心，在网格内画出△．．．．．．．．．．为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
18.（8分）为了贯彻全面提高素质教育要求，了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一
项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“①舞蹈、②乐器、③声乐、④戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率．
19.（10分）如图，已知反比例函数y?k1(k?0)的图象经过点(，8)，直线y??x?b经
2x过该反比例函数图象上的点Q(4，m)． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P,连结OP、OQ，求△OPQ的面积．
QOAxByP
20.（10分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由； （2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
B卷（共50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
221．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?10x?a?0的两个实数根，且x1x2?6，则
a= ．
22．如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=2，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM= ．
（23题图）
（22题图）
23. 如图，点A在反比例函数的图象y?（24题图）
k?x?0?的图像上，过点A作AC?x轴，垂足为xC，OA的垂直平分线交OC于B，若OA=14，?ABC的周长为4，则k= . 24．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=8，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是 ． 25.如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴是x??1，且过点（
1，0），有下列结论（1）2abc?0；（2）a?2b?4c?0；（3）25a?10b?4c?0；（4）3b?2c?0；（5）
a?b?m?am?b?
其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26.（8分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对5天的销售情况进行统计，得到如下数据： 单价（元/打） 销量（打） 26 28 30 20 32 16 33 14 35 10 （25题图）
（1）计算这5天销售量的平均数；
（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（打）与单价x（元/打）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）
（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/