《探索轴对称的性质》
一、选择题
1．下列说法中错误的是()
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是()
A.AC=A′C′B.AB∥B′C′C.AA′⊥MND.BO=B′O 3．下列说法中，正确的是()
A.到直线l的距离相等的两点关于直线l对称 B.角的两边关于角的平分线对称 C.圆是轴对称图形，有无数条对称轴 D.有一个内角为60°的三角形是轴对称图形 4．下列语句中正确的有()句
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A.1B.2C.3D.4
5．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是()
A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分 6．等边三角形的对称轴有()条． A.1B.2C.3D.4
7．如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中∠EAB=120°，∠C=45°，∠AEF=60°，则∠BFC的度数是()
A.90°B.85°C.80°D.75° 二、填空题
8．如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段_____，_____相等，对应点所连的线段被对称轴_____．等边三角形的各角都相等，每一个角都等于_____． 9．如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_____cm．
10．我们把左右排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的：(1)121=_____2；(2)14641=_____2；(3)40804=_____2；(4)44944=_____2．
11．如图所示，在△ABC中，BC=8cm，△ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴．若△BCE的周长为18cm，那么AB=_____cm．
三、解答题
12．找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来．
13．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．
14．如图：已知，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长．
15．两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由．
参考答案
一、选择题 1．答案：C
解析：【解答】A、B、D都正确；
C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误． 故选C．
【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得． 2．答案：B
解析：【解答】∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称， ∴AC=A′C′，AA′⊥MN，BO=B′O，故A、C、D选项正确， AB∥B′C′不一定成立，故B选项错误， 所以，不一定正确的是B． 故选B．
【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．