侧面积为15π…………………………3分．
∴圆锥的表面积为24π（cm2）．………………………5分
16、（本小题满分5分）
解：由题意，得22?4(k?1)?(?5)?0………………………………2分 解得k?4…………………………………………………………3分 5 又∵k?1?0，即k?1…………………………………………4分
4k? ∴且
5k?1……………………………………………………5分
17、（本小题满分5分） 解：连接ON……………………………………1分 ∵OA⊥MN于点B
1MN?6………………………………2分 2设ON?x，则OB?x?3 在Rt?OBN中，
222∵ON?OB?BN,
∴x2?(x?3)2?62………………………………4分
15解得 x?.…………………………………………………5分
215即OA?ON?
2∴BN?18. （本小题满分5分）
?4a?2b?c??1?解：（1）依题意，得?c?1…………………………2分
?4a?2b?c?11??a?1?解得?b?3…………………………………………………………3分
?c?1?∴y?x2?3x?1为所求………………………………………………4分
（2）顶点坐标为(?,?)……………………………………………………5分 19．（本小题满分5分）
解：列表如下： 1 2 3 4 （1，4） （2，4） （3，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） 7 （1，7） （2，7） （3，7） 3254………………3分
由列表可知，可能出现的结果有12个，满足和为偶数的结果有6个，即（1，5），
（l，7），（2，4），（2，6），（3，5），（3，7），所以P（甲方胜）=
61=…4分 122 两方获胜的概率相等，该方案对双方是公平的………………………………5分 （说明：树形图法同理给分．） 20．（本小题满分5分）
解：设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率为x，
根据题意，得260（1＋x）2＝314．6…………………………………………………3分 ∴1?x??1.1
∴x1?0.1?10%，x2??2.1（不符题意，舍去）……………4分
所以2008年底北京市机动车拥有量=314．6＋314．6×10％＝346．06（万辆）…5分 通过计算可知专家的预测基本准确． 21．（本小题满分5分）
解：设AE＝x，则AH＝CF＝2x，BE＝DC＝10－x，BF＝DH＝20－2x ∴四边形EFGH的面积S＝10×20－2×x·2x-2× (10－x）（20－2x）
即S＝－4x2＋40x………………………………………………………………2分 又∵S=-4（x-5）2+100………………………………………………………… 3分 由题意，得0＜x＜10，而0＜5＜10…………………………………………4分
∴当AE＝5m时，四边形EFGH的面积最大，最大面积是100m2……………5分 22. （本小题满分6分）
解：（1）由图象可知，顶点为P（2，9）． 设二次函数的解析式为y＝a（x－2）2＋9． ∵图象过点A（0，5）， ∴5=a（0－2）2＋9，解得a=－1．
∴y＝－（x－2）2＋9…………，…………………………………………………2分
当 y＝0时，0=－（y－2）2＋9． 解得x1＝－l，x2=5． ∴图象与x轴的交点坐标B（－1，0），C(5，0）…………………………………3分 （2）设 D（x，y），其中y＞0． ∵S△BCD＝6S△AOB， ∴
121211?6?|y|?6??1?5 22 ∴|y|=5．
∴y＝5（舍负值）…………………………………………………………………4分 当y＝5时，5＝－（y－2）2＋9． 解得x1＝0，x2＝4．
∴点D的坐标为D1（0，5），D2（4，5）……………………………………6分 23．（本小题满分7分）
(1）证明：连接DO……………………………………l分 ∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C＝60o． ∵OA＝OD，∴△OAD是等边三角形． ∴∠ADO＝60o
∵DF⊥BC，∴∠CDF=90“－∠C＝30o……2分
∴∠FDO＝180o－∠ADO-∠CDF=90o ∴DF为⊙O的切线……………………………3分 （2）∵△OAD是等边三角形， ∴AD=AO=1/2AB＝2．∴CD=AC－AD＝2． Rt△CDF中，∵∠CDF＝30o， ∴CF＝1/2CD= 1．
∴DF＝CD2?CF2?3………………………………5分
（3）连接OE，由（2）同理可知CE＝2．
∴CF＝l，∴EF＝1．
∴S直角梯形FDOE?133 (EF?OD)?DF?22∴S扇形OED60??222???
3603∴S阴影＝S直角梯形FDOE?S扇形PED?24．（本小题满分7分）
332??……………………………………7分 23 解．（l）E（4，213）……………………………………………………………l分 （2）60o…………………………………………………………………………2分
（3）设CG＝x，则EG＝x，FG＝6－x，
在Rt△FGC中，∵CF2＋FG2＝CG2，∴42＋（6－x）2＝x2
解得x?∴G(4,1313，即CG? 33
13)………………………………………………………………4分 3（4）设以C为顶点的抛物线的解析式为y＝a（x－4）2， 把A（0，6）代入，得6＝a（0－4）2． 解得a＝
3. 83（x－4）2…………………………………………6分 8 ∴抛物线的解析式为y=
∵矩形EDCF的对称中心H即为对角线FD、CE的交点， ∴H（7，2）． 当x?7时，y?327(7?4)2??2 88 ∴点H不在此抛物线上………………………………………………………7分
25．（本小题满分8分）
解：（1）设以直线x＝－3为对称轴的抛物线的解析式为y＝a（x＋3）2＋k，
由已知得点C、D的坐标分别为C（2，0）、D（0，－4），分别代入解析式中，
1?a???25a?k?0?4得?，解得? ?9a?k??4?k??25?4?125y?(x?3)2?44为
所
∴
求…………………………………………2分
（2）（图1）∴点C（2，0）关于直线x＝－3的对称点为 B（－8，0）， ∴使PC＋PD值最小的 P点是BD与直线x=－3 的交点．
∴PC＋PD的最小值即线段BD的长． 在Rt△BOD中，由勾股定理得BD=45 ，
∴PC＋PD的最小值是45……………… 3分
∵点P是对称轴上的动点，
∴PC＋PD无最大值………………………·4分
∴PC＋PD的取值范围是PC＋PD?45………………………………………5分 （3）存在．
①（图2）当BC为所求平行四边形的一边时．
点F在抛物线上，且使四边形BCFE或四边形BCEF为平行四边形，则有BC∥EF 且BC＝EF
设点E（－3，t），过点E作直线EF∥BC与抛物线交于点F（m，t）． 由BC＝EF，得EF＝1O． ∴F1（7，t），F2（－13，t）． 又当 m＝7时．t= ∴F1（7,
75 47575）,F2（－13, ）………………………………7 4 44 ②（图3）当BC为所求平行四边形的对角线时．
25)…………8分 4257575 ∴存在三个符合条件得F点，分别为F1（7，），F2（－13，），F3（－3，?）．
444 由平行四边形的性质可知，点F即为抛物线的顶点（－3，?
（说明：各解答题不同的解法参照以上标准给分）