石景山区2013年初三第一次统一练习暨毕业考试
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．-1.5的倒数是 A．?2 3 B．?3 C．1.5 D． -3 24232．今年财政部公布的最新数据显示，1至2月累计，全国公共财政收入22426亿元，比去年同期增加1508亿元，数字1508用科学记数法表示为 A．1.508?10
4B．0.1508?10 C．15.08?10 D．1.508?10
3．无理数6在哪两个整数之间 A．1和2 B．2和3 C．3和4 D． 4与5 4．函数y?xx?1中自变量x的取值范围是
A．x≥1 B．x?1且x?0 C．x?1 D．x≥1且x?0
5．某班有10名学生参加篮球的“定点投篮”比赛，每人投10次，他们的进球数分别为：6，
1，4，2，6，4，8，6，4，6．这组数据的极差和中位数分别是
B A．7、5 B．5、5 C．5、4 D． 7、4
O6．如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，
COC平分∠AOB.则∠OCD的度数为
A．110? B．115? C．120? D．125? AD第6题图 7．把同一副扑克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取
两张，牌面的数字之和为奇数的概率为
M1211 B． C． D． 33268．已知：如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别为AB、AD的中
CG?x，S?GDF?y，则y与x的点，G 为线段CE上的一个动点，设CEA．
函数关系图象大致是
A B C D
DFGACBE第8题图
第Ⅱ卷（共88分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
229．将二次函数y?x?6x?7配方为y?(x?h)?k形式，则h?___，k?________．
10．分解因式：x?4x?4x=_______________．
11. 如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C.则弧AC所在圆的半径长为 ；弧AC的长为 . 12．将全体正整数排成一个三角形数阵：
第11题图
1
321 2 3 4 5 6 7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_______；第n行（n≥3）从左到右的第3个数为 ．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
?1?13．27????4cos30??3?8． 14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
?2? ?x?3(x?2)?4 ①,? ?1?2x?1?x②.??415.已知：如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE.
A求证：△ACD≌△CBE.
[来源:Zxxk.Com]?1
2CBED216．已知：4x?5x?1?0，求代数式?2x?1??x?x?1???x?2??x?2?的值.
17．已知：一次函数y?x?3与反比例函数y?m?3(x?0 ,mxy为常数)的图象交于点A（a，2）、B两点． （1）求m的值和B点坐标；
（2）过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，这两条直线交于点E，若反比例函数y?共点，请直接写出k的取值范围．
18．如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°.已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度. （精确到0.01千米，已知3?1.732）
2
k
的图象与△ABE有公x
OxB A
C D 四、解答题（本题共20分，每小题5分）
BC是等边三角形，?ABD?45?，19. 已知：如图，在四边形ABCD中，DC?AD，△DAD?2.求四边形ABCD的周长.
20．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2. (1)求证：∠ABC=∠ADB； (2)求AB的长；
(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
BEODACADBC
21．以下是根据北京市2012年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制成的统计表和
[来源学。科。网Z。X。X。K]统计图的一部分.电话用户包括固定电话用户和移动电话用户两种. 2008-2012年全国电话用户到达数和净增数统计表
年份 全国电话用户 到达数（单位：万户） 净增数（单位：万户）
2008 98160 6866
2009 106095 7935
2010 115335 9240
2011 127135
2012 139031 11896
a
请根据以上信息，解答下列问题（注意：所求数据均保留整数）：
3
2008-2012年全国移动电话用户统计图
2008-2012年全国移动电话用户占电话用户的百分比
（1）统计表中的数据a的值为_________； （2）通过计算补全条形统计图并注明相应数据；
（3）2012年，全国移动电话用户净增约12591万户，求该年固定电话用户减少了多少
万户.
22．问题解决：
已知：如图，D为AB上一动点，分别过点A、B作CA?AB于点A，EB?AB于点B，联结CD、DE.
（1）请问：点D满足什么条件时，CD?DE的值最小？
（2）若AB?8，AC?4，BE?2，设AD?x.用含x的代数式表示CD?DE的长（直接写出结果）. 拓展应用：
参考上述问题解决的方法，请构造图形， 并求出代数式x?1?
2C?4?x?2?4的最小值.
ADBE五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23. 如图，直线y??3x?3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线C1交x轴
于另一点M（-3,0）. (1)求抛物线C1的解析式；
(2)直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式；
(3)如果点A'是点A关于原点的对称点，点D是图形C2的顶点，那么在x轴上是否存在点P，使得△PAD与△A'BO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.
4
24．如图，△ABC中，∠ACB?90?, AC?2，以AC为边向右侧作等边三角形ACD． （1）如图24-1,将线段AB绕点A逆时针旋转60?，得到线段AB1，联结DB1，
则与DB1长度相等的线段为 （直接写出结论）；
（2）如图24-2，若P是线段BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转
60?得到点Q,求?ADQ的度数；
（3）画图并探究：若P是直线BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋
转60?得到点Q,是否存在点P，使得以A 、C 、Q 、D 为顶点的四边形是梯形，若存在,请指出点P的位置，并求出PC的长；若不存在，请说明理由．
AA D BCBCP B1 图24-1 图24-2
DBADC备用图 ADBC备用图
25．如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△ECD分别置于平面直角坐标系xOy中，使点E与点B重合，直角边OB、BC在y轴上．已知点D (4，2)，过A、D两点的直线交y轴于点F．若△ECD沿DA方向以每秒2个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为t（秒），记△ECD在平移过程中某时刻为△E'C'D'， E'D'与AB交于点M，与y轴交于点N，
C'D'与AB交于点Q，与y轴交于点P(注：平移过程中，点D'始终在线段DA上，且不
与点A重合).
（1）求直线AD的函数解析式；
（2）试探究在△ECD平移过程中，四边形MNPQ的面积是否存在最大值？若存在，求
出这个最大值及t的取值；若不存在，请说明理由；
（3）以MN为边，在E'D'的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH与坐标轴有两个
y 公共点时t的取值范围．
5
B(E) J C D A x O F