2017—2018年八上数学第二次月考试卷
（满分：150分，时间：120分钟 ）
一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列各式运算正确的是（ ）
A. a2＋a3=a5 B. a2·a3=a5 C. (a2)3=a5 D. a10÷a2=a5 2、计算3x3÷x2的结果是（ ）
A. 2x2 B. 3x2 C. 3x D. 3 3、计算x(x－1)等于（ ）
A. x2 B. x2－1 C. x2＋x D. x2－x 4、分解因式a2－4b2的结果是（ ） A. (a＋4b)(a－4b) B. (a＋2b)(a－2b) C. (a－4b)2 D. (a－2b)2 5、下列各式是完全平方式是（ ）
A. x2＋x＋1 B. 1＋x2 C. x2＋2x－1 D. x2－6x＋9 6、下列各式中能用平方差公式是（ ） A. (x＋y)(y－x) B. (x＋y)(y＋x) C. (x＋y)(－x－y) D. (－x＋y)(y－x)
7、若(x－3)(x＋4)=x2＋px＋q，则p、q的值是（ ） A. p=1, q=－12 B. p=－1, q=12 C. p=7, q=12 D. p=7, q=－12 8、若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值是（ ） A. －1 B. 7 C. 3 D. 7或－1 9、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）
A. (a＋b)(a－b)=a2－b2 B. (a－b)2=a2－2ab+b2 C. (a＋b)2=a2+2ab+b2 D. a2＋ab=a(a＋b) 10、下面是某同学在一次测验中的计算摘录：
①2a＋3b=5ab；②(x＋y)2=x2＋y2；③3x2·(－2x3)=－6x5；
④(a－3)(a2＋3a＋9)=a3－27；⑤4a3b÷(－2a2b)=－2a. 其中正确的个数有（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（每空4分，共32分） 11、当x________时，(x－2)0=1. 12、3a2·2a=________.
13、当m＋n=3时，式子m2＋2mn＋n2的值为__________. 14、分解因式ab2－9a=_____________. 15、计算(－2a－3b)2=__________. 16、若|a－2|＋b2－4b＋4=0，
则(a－b)2018=_________. 17、已知
，则
18、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这
个三角形给出了(a＋b)n(n=1, 2, 3, 4, …)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
1 1 (a＋b)1=a＋b
1 2 1 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2
1 3 3 1 (a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3
1 4 6 4 1 (a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 … … 请依据上述规律，写出三、耐心答一答（共88分） 19、计算（每小题5分，共20分）
（1）(2x－3y)2 （2）(5a－b)(5a＋b)
（3）(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－2) （4）(3a－b)(3a＋b)(9a2＋b2)
20、用简便方法计算（每小题5分，共15分）
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展开式中x2014项的系数是_________.
（1）9992＋999 （2）1972＋6×197＋9
（3）20172－2016×2018
21、分解因式（每小题5分，共30分）
（1）m2－6m＋9 （2）3x2－3
（3）a2＋5a＋6 （4）4a2(x－y)＋9b2(y－x)
（5）(x2＋y2)2－4x2y2 （6）(p－4)(p＋1)＋3p
22、先化简，再求值。（7分）
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(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中
23、求证：无论x、y为何值，4x2－12x＋9y2＋30y＋35的值恒为正.（7分）
24、（9分）已知，c+b=3a2-6a+3 ① c-b=a2-2a+3 ② （1）求2b-c的值 （2）求c的最小值. （3）若
cc为整数，求的值. bb八上数学第二次月考试卷 第 4 页 共 4 页
2017—2018八上数学 第二次月考 答案
一、1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A 7、A 8、D 9、A 10、C
二、11、x≠2 12、6a3 13、9 14、a(b＋3)(b－3) 15、4a2＋12ab＋9b2 16、0 17、2 18、4032 三、 19、（1）(2x－3y)2 （2）(5a－b)(5a＋b) =(2x)2－2·(2x)·(3y)＋(3y)2 =(5a)2－b2 =4x2－12xy＋9y2 （3）(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－2) =(x－2)[(x＋2)－(x＋1)] =(x－2)(x＋2－x－1) =x－2 （4）(3a－b)(3a＋b)(9a2＋b2) =(9a2－b2)(9a2＋b2) =81a4－b4 20、（1）9992＋999 =999(999＋1) =999000 （3）20172－2016×2018
=20172－(2017－1)(2017＋1) =20172－(20172－1) =1 21、（1）m2－6m＋9 =(m－3)2 （2）3x2－3 =3(x2－1) =3(x＋1)(x－1) （5）(x2＋y2)2－4x2y2 =(x2＋y2)－(2xy)2 =(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy) =(x＋y)2(x－y)2 （6）(p－4)(p＋1)＋3p =p2－3p－4＋3p =p2－4
=(p＋2)(p－2)
22、解：(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y) =(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－y2) =4x2＋12xy＋9y2－4x2＋y2 =12xy+10y2
=25a2－b2 另解：
=x2－4－(x2－x－2) =x2－4－x2＋x＋2 =x－2 （2）1972－6×197＋9
=1972＋2×197×3＋32 =2002
=40000 （3）a2＋5a＋6 =(a＋2)(a＋3)
（4）4a2(x－y)＋9b2(y－x) =4a2(x－y)－9b2(x－y) =(4a2－9b2)(x－y)
=(2a＋3b)(2a－3b)(x－y)