当
原式
时，
23、证明：∵ 4x2－12x＋9y2＋30y＋35
=4x2－12x＋9＋9y2＋30y＋25＋1 =(2x－3)2＋(3y＋5)2＋1 ∵ (2x－3)2≥0，(3y＋5)2≥0 ∴ 4x2－12x＋9y2＋30y＋35>0 即原式的值恒为正. 24、解：（1）由①+②，得
2c=4a2-8a+6 c=2a2-4a+3 由（1）-（2），得 2b=2a2-4a b=a2-2a
∴ 2b-c=2(a2-2a)-(2a2-4a+3)
=-3
（2）c=2a2-4a+3 =2(a2-2a)+3 =2(a2-2a+1)+1 =2(a-1)2+1 ∵ (a-1)2≥0
∴ c≥1
∴ c的最小值为1.
c2a2?4a?3 （3）∵ ?
ba2?2a3
a2?2a 为正整数
∴ a2-2a是3的约数 ∴ a2-2a=±3，±1.
c3 当a2-2a=3时，?2??3
b3c 当a2-2a=-3时，?2?1?1
bc3 当a2-2a=1时，?2??5
b1 ?2?
当a2-2a=-1时，
c3?2???1 b?1 又∵当a2-2a=3时
a2-2a-3=0 (a-3)(a+1)=0 a=3或a=-1 当a2-2a=-3时 a2-2a+1=-2
(a-1)2=-2<0. 不存在. 当a2-2a=1时,
a2-2a+1=2 (a-1)2=2 a-1=?2. a?1?2 当a2-2a=-1时
a2-2a+1=0 (a-1)2=0, a=1.
c ∴的值为3，5，-1.
b