2012高考数学模拟题【理】汇编06
1．已知全集U?{y|y?log2x,x?1}，集合P?{y|y?1,x?3}，则CuP等于 x111??）A．[， B. (0，) C．(0,+∞) D．(-∞，0] ? [，+∞) 3332．命题“?x?0,x2?x?0”的否定是 A． ?x?0,x2?x?0 B． ?x?0,x2?x?0 C．?x?0,x2?x?0 D．?x?0,x2?x?0
3．函数y?x?1的图象关于x轴对称的图象大致是
12
?3x?1,x?15. 已知函数f(x)??2若f(f(0))?4，则a的取值范围是
|x?ax|.x?1,?3) 46．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8?S3?20，则S11的值为
200 A．44 B．22 C． D．88
37．已知圆x2?y2?2x?my?4?0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为 A．9 B．3 C．23 D．2
A．(-6，-4) B．(-4，0) C．(-4，4) D．(0，
?0?x?4?8．已知关于x,y的不等式组?x?y?4?0，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为
?kx?y?4?0? A． -l B．0 C． 1 D． 3
9．函数f(x)?ex?x (e为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是
1 A．1? B．1 C．e+1 D．e-1
e10．已知点P是抛物线y2??8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x?y?10?0的距离是d2，则dl+d2的最小值是 A. 3 B. 23 C. 62 D．3
111、偶函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1)，且在x∈[0，1]时, f(x)?1?x，则关于x的方程f(x)?()x，
9在x∈[0，3]上解的个数是 A． 1 B．2 C.3 D.4
12．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)．若初始位置为P0(数关系为 A．y?sin(13，)，当秒针从P0 (注此时t=0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函22?30t??6) B．y?sin(??60t?t??6) )
C．y?sin(??30t??6) D．y?sin(??30?3
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60 0，则|a-2b|等于 .
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x2y215．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为23，焦距为2c，且2a2=3c，双曲线 上一点P满足
ab3,则|PF1|?|PF2|? ． PF1?PF2?2(F1、F2为左右焦点）16．设m、n,是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，给出下列四个命题， ①若m⊥n,m⊥?，n??，则n//?； ②若???,????m,n?m,则n??或n??； ③若m??,???,则m//?； ④若m?n,m??,n??,则???.
其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
cos2x17．已知函数f(x)?
?sin(?x)44 (I)化简函数f(x)的解析式，并求其定义域和单调区间； (Ⅱ)若f(?)?，求sin2?的值．
3
18．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角?ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，
?BAC??ACD?90o，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
(I)求证：AF//平面BDE； (Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值．
19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an?1?2Sn?2(n?N?) (I)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)在an与an?1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{项和Tn．
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1}的前ndn2012高考数学模拟题【理】汇编06
21．如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x2?y2?2x?0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my?1?0相交于A、B两点． (I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求?AOB面积的最大值．
22．已知定义在实数集上的函数fn(x)?xn,(n?N?)，其导函数记为fn(x)，且满足
'fn[ax1?(1?a)x2]?'f2(x2)?f2(x1)其中,
x2?x1a、x1、x2为常数，
x1?x2．设函数
g(x)?f1(x)?mf2(x)?lnf3(x),(m?R且m?0). (I)求实数a的值；
(Ⅱ)若函数g(x)无极值点，其导函数g'(x)有零点，求m的值； (Ш)求函数g(x)在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．
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