此时P在AB的中点位置(或者回答此时AP?3)
7．（2012广西贵港）（本题满分11分） 如图所示，⊙O的直径AB?6，AM和BN是它的两条切线，D为射线（不M A AMD 上的动点与A重合），DE切⊙O于E，交BN于C，设AD?x,BC?y． （1）求y与x的函数关系式；
（2）若⊙O1与⊙O外切，且⊙O1分别与BC、CD 相切于点F、G，求x为何值时⊙O1半径为１．
B O
O1
F C
G
N
E
答案：解：（1）如图所示，作DP?BN，垂足为P……………1分 ∵AM和BN是⊙O的两条切线 ∴?A??B?900 ∴四边形ABPD为矩形
∴DP?AB?6,AD?BP?x
∴PC?BC?BP?y?x ……………2分
∵DE切⊙O于E
∴ DA?DE,CE?CB
∴DC?DE?CE?x?y ……………3分
由PD2?PC2?DC2，得62?(y?x)2?(x?y)2……………4分
即 y?9x （2）连接OC则OC平分?BCD，……………6分
Q
P
O1
（x?0）……………5分
∵⊙O1分别与BC、CD相切，
∴O1在?BCD的角平分线OC上，连接O1F，则O1F?BC，作O1Q?AB，垂 足为Q，则四边形O1QBF为矩形 ……………7分 当⊙O1半径为1时，OQ?3?1?2,OO1?3?1?4， ……………8分 ∴?FCO1??OO1Q?300,BF?O1Q?23，FC?3 ……………9分
∴BC?BF?FC?33……………10分
99∴x???3，即当x为3时，⊙O1半径为1． ……………11分
y33 、