21.3二次根式的加减 达标训练
一、基础·巩固·达标
1．下列根式，不能与48合并的是（ ）
A.0.12 ? B.18? C.1 ? D.?75?
132．计算：318?1550?412.
3.计算：(5+26)(26－5).????
4．计算：(1)8?2?6； (2)10?52；????
(3)(6－1)2； (4)(3+1)(3－1).
5．计算：5?3?14（精确到0.001）.
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?6．化简：
（1）|1?2|?|2?3|?|3?2|;?（2）｜a－b｜+｜b－c｜+｜c－a｜（c>b>a）.?
7．如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m，长方形的周长是多少？ (3≈1.732，结果精确到0.1)?
8．设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身. 化简式子
9．已知实数x,y,z满足｜4x－4y+1｜+
cd+（a+b）m－|m|. m112y?z+z2－z+=0,求(y+z)·x2的值.? 34 - 2 -
二、综合·应用·创新 10．已知x+
11.已知一个直角三角形的两直角边的长是（3+5） cm和（5－3） cm，求这个直角三角形的周长和面积.?
12．已知正数a和b，有下列命题：?
（1）若a+b=2，则ab≤1；（2）若a+b=3，则ab≤
11=2+10，求x2+2的值.? xx3；（3）若a+b=6，则ab≤3.? 2根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则ab≤ .?
13．如图21－3－2所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长，EF的长，△AEH的面积.?
图21－3－2
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三、回顾·热身·展望
14．江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（ ）?
A.2?3＝6 B.
12＝2 22C.22?32＝52 D.（2?3）＝2?3
15．化简
35?2时，甲的解法是：
（35?2）＝＝5?2，乙
5?2（5?2）（5?2）3的解法是：
（5?2）（5?2） ＝＝5?2，以下判断正确的是（ ）
5?25?23A.甲的解法正确,乙的解法不正确 ?B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 ? C.甲、乙的解法都正确? D. 甲、乙的解法都不正确? 16．已知a－b=23－1,ab=3，则(a+1)(b－1)的值为( )?
A.－3 ?B.33 ?C.22 ?D.－22 17．已知x=3－2,那么x+
1的值等于( )? xA.23 ?B.－23 C.22? D.－22? 18．下列各式正确的是（ ）?
A.22?32＝2?3 B.32?53＝（3?5）23 C.152?122＝15?12?15?12 D.4＝2121 219．计算:（2+1）（2－1）= .? 20．计算：（20?5）?5?
1?12.?? 3 - 4 -
参考答案
一、基础·巩固·达标
1．下列根式，不能与48合并的是（ ）
A.0.12 ? B.18? C.1 ? D.?75? 提示：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并.48?43,0.12?答案：?B 2．计算：318?121?3,?75??53，故选B.?? 10051311. 50?452提示：二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.? 解:318?1150?4?92?2?22??9?1?2?2?82.? 523.计算：(5+26)(26－5).????
提示：利用乘法公式进行计算.?
解:5?2626?5?26?52?24?25??1.? 4．计算：(1)8?2?6； (2)
??????210?52；????
(3)(6－1)2； (4)(3+1)(3－1).? 提示：根据a?b?ab(a≥0,b≥0)与
ab?a(a≥0,b>0)可求.? b解：（1）8?2?6?8?2?6?16?6?4?6??2.?
10?522（2）?5?1022?502?50?25?5.? 2（3）
?6?1???6???26?1?7?26.?
2（4）3?1??3?1???3??1?3?1?2.?
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