5．计算：5?3?14（精确到0.001）.
提示：可借助计算器，但精确要求应严格执行，不应忽略.? 解：5×3－14=15－14=3.873－3.742=0.131. 6．化简：（1）|1?2|?|2?3|?|3?2|;????
（2）｜a－b｜+｜b－c｜+｜c－a｜（c>b>a）.? 提示：先去绝对值符号，再化简.? 解：（1）∵2>3>2>1，
∴｜1－2｜+｜2?3｜+｜3－2｜=2－1+3?2+2－3=1.? （2）∵c>b>a，∴|a－b|+|b－c|+|c－a|=（b－a）+（c－b）+（c－a）=2c－2a.
7．如果一个长方形的长是27 m,宽是12 m，长方形的周长是多少？ (3≈1.732，结果精确到0.1)?
提示： 长方形的周长=2(长+宽).?
解：长方形的周长为2(27+12)=2(33+23)=103≈10×1.732≈17.3（m）.??? 8．设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简式子－|m|.
提示：∵a与b互为相反数，∴a+b=0.又∵c与d互为倒数，∴cd=1.?又∵m的倒数等于它本身，∴m=±1.? 解：当m=1时，
1cdcd+(a+b)m－｜m｜=+0×1－1=0;当m=－1时，+(a+b)m－｜m｜=
1mmcd+（a+b）mm－1+0×－1－1=－2.
9．已知实数x,y,z满足｜4x－4y+1｜+
112y?z+z2－z+=0,求(y+z)·x2的值.? 3411=(z－)2≥0出发，可利用非负性求解.有42提示：从｜4x－4y+1｜≥0,2y?z≥0,z2－z+
限个非负数之和为零，则每一个数都为零.? 解：把已知等式化为｜4x－4y+1｜+
132y?z+(z－
12
)=0,? 2∵|4x－4y+1|≥0，2y?z≥0,(z－12)2≥0,?
- 6 -
1???x??2?4x?4y?1?0,??1?∴?2y?z?0, ∴?y???
4??11??z??0.?2?z?2?1?11??1?∴(y+z)·x=?????????.?
16?42??2?2
2二、综合·应用·创新 10．已知x+
11=2+10，求x2+2的值.? xx1x2提示：由x2+解：x2?1x2与x+
1的关系求值.? x =(x?12
)－2=(2?10)2－2=14+410－2=12+410.? x答案：12+410?
11.已知一个直角三角形的两直角边的长是（3+5） cm和（5－3） cm，求这个直角三角形的周长和面积.?
提示：由勾股定理求出斜边的长,再求三角形的周长;两直角边乘积的一半就是三角形的面积.? 解：斜边的长是
?3?5???5?3?22?28?103?28?103?56?214,直角三角形的
周长是 (3+5)+(5－3)+214=10+214 (cm)；? 面积是
11(3+5)(5－3)= (25－3)=11(cm2). 2212．已知正数a和b，有下列命题：?
（1）若a+b=2，则ab≤1；（2）若a+b=3，则ab≤
3；（3）若a+b=6，则ab≤3. 2根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则ab≤ .? 提示：根据规律可以看出ab≤答案：92?
13．如图21－3－2所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长，EF的长，△AEH的面积.?
- 7 -
9a?b，所以若a+b=9，则ab≤.?
22
图21－3－2
提示： 由正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，容易得到AD＝7 cm,EF＝5 cm，然后得到△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，即可求出△AEH的面积.?解：∵ 正方形ABCD面积为49 cm2，?
∴AD＝7 cm.?
∵ 正方形EFGH的面积是25 cm2,? ∴ EF＝5 cm.?
又∵ 四边形ABCD是正方形， AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE,? ∴ △AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE.? ∴ S△AEH＝
1（49－25）=6 cm2.? 4∴ AD＝7 cm,EF＝5 cm?, S△AEH=6 cm2.? 三、回顾·热身·展望
14．江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（ ）?
A.2?3＝6 B.
12＝2 22C.22?32＝52 D.（2?3）＝2?3
提示：可通过运算找出错误答案.答案：?D 15．化简
?2?3?32?2?3?3?2.故选D.?
35?2时，甲的解法是：
（35?2）＝＝5?2，乙
5?2（5?2）（5?2）的解法是：（5?2）（5?2）以下判断正确的是??（ ） ＝＝5?2，
5?25?23A.甲的解法正确,乙的解法不正确 ?B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 ? C.甲、乙的解法都正确? D. 甲、乙的解法都不正确? 提示：可通过计算进行判断.?
- 8 -
答案：?C?
16．已知a－b=23－1,ab=3，则(a+1)(b－1)的值为( )?
A.－3 ?B.33 ?C.22 ?D.－22
提示：可通过计算进行判断，(a+1)(b－1)=ab－a+b－1=ab－(a－b)－1=3?23?1?1?3?23?1?1??3.? 答案：?A??
17．已知x=3－2,那么x+
??1的值等于( )? xA.23 ?B.－23 C.22? D.－22? 提示：可直接代入求值. ? x?11?3?2??3?2?x3?2?3?2??3?2?3?2?23.故选?A.??
答案：A?
18．下列各式正确的是（ ）?
A.22?32＝2?3 B.32?53＝（3?5）23 C.152?122＝15?12?15?12 D.4＝2提示：判断是否正确,要看化简的过
程,22?32?4?9?13,32与53不能合并,4答案：?C
19．计算:（2+1）（2－1）= .?
提示：运用乘法公式进行计算.?
解:（2+1）（2－1）=（2）2－12=2－1=1. 20．计算：（20?5）?5?1?293?2.故选?C?.? 22121 21?12.?? 3提示：把整式乘除的方法运用到二次根式的计算中,使计算更方便.? 解：
?20?5?5??1?12?3?20?5??15?1?12=2+1－2?=1.? 3 - 9 -