51＝（x-0），???????10分 22即x－2y＋5＝0．?????????12分
由点斜式直线l的方程是 y－
16.解：（1）f?x??sin分
?6cos2x?cos?6sin2x?3?3?sin(2x?)??????????22622?51最大值为，最小值为??????6分 =?，222?3???（2）由（1）知f?x??sin(2x?)?，故 ??2k??2x???2k?(k?Z)???
62262∴f(x)的最小正周期为T?8分
???3?k??x??6?k?(k?Z)?????????10分
故函数f?x??sin(2x?12分
?6)?3??的单调递增区间为[??k?,?k?](k?Z)??????23617.解：（1）?cosBcosC?sinBsinC?1 2?cos(B?C)?1 ???????????3分 2又?0?B?C??，?B?C??3?????????6分
?A?B?C??，??A?（2）??A?2? ． ?????????8分 32?3?????????10分 ,?sinA?32?S?ABC?113bc?sinA??4??3．???14分 22218.解：(1) 不等式组表示平面区域如阴影部分所示??6分
(2)?z?3x?y即?y??3x?z
P
z为直线的纵截距。?????????8分
如图作直线y??3x，平移该直线，当平移到经过该阴影部分的P点时，纵截距z最大。???10分
?x?y?1解得点P (2,1)???????12分 ??2x?y?5此时z＝3x＋y取得最大值是7.??????14分 19.证明：（1）∵ O、D分别是AB和AC的中点，
- 6 -
∴OD//BC . ?????????2分 又OD?面VBC，BC?面VBC，?????????4分
∴OD//平面VBC. ?????????6分 （2）∵VA=VB，O为AB中点，
∴VO?AB. ?????????8分
连接OC，在?VOA和?VOC中，OA?OC,VO?VO,VA?VC, ∴?VOA≌?VOC ， ?????????10分
∴?VOA=?VOC=90?， ∴VO?OC. ?????????12分 ∵AB?OC?O, AB?平面ABC, OC?平面ABC, ∴VO⊥平面ABC.????????14分
20.（1）解:因为对任意的n?N?,点(n,Sn)，均在函数y?b?r(b?0且b?1,b,r均为常数)的图像上.所以得Sn?bn?r, ?????????1分 当n?1时,a1?S1?b?r, ?????????2分
当n?2时,an?Sn?Sn?1?bn?r?(bn?1?r)?bn?bn?1?(b?1)bn?1, ??????3分 又因为{an}为等比数列, b-1=b-r所以r??1, ?????????4分 公比为b, 所以an?(b?1)bn?1 ?????????5分 (2).当b=2时，an?(b?1)bn?1?2n?1, ?????????6分 bn?xn?1n?1n?1 ?????????7分 ??4an4?2n?12n?1234n?1 ?????????8分 ?????2223242n?11234nn?1 ?????????9分 Tn???????22324252n?12n?2121111n?1相减,得Tn?2?3?4?5???n?1?n?2 ?????????11分
2222222则Tn?11?(1?)n?1123n?131n?12 ??n?2??n?1?n?2 ?????????12分
1224221?231n?13n?3所以Tn??n?n?1??n?1 ?????????14分
22222 - 7 -