配对组设计的作用在于控制组内变异与组间变异。它的优点是在实验处理之前，就把组间变异缩到最小和要求两组组内变异比单独的随机分配更接近相等。因此，这种设计能对被试者个别差异给予很多的控制，小型实验用配对设计，其效果比用随机分组的效果更为显着。但这种设计的缺点是，实验者因分配被试者而大大增加其工作量。 混合设计
混合设计（mixeddesign）乃是在一个实验中同时采用两种基本设计的实验设计。它要求一个自变量用一种设计处理，如被试者内设计处理，而另一个自变量用不同种类的设计处理，如被试者间设计处理。这时，实际上是在进行两个实验。如果某个实验要求处理三个自变量，可按同样的原理对三个自变量采用 不同的设计。注意，这里谈及的三个自变量不同于一个自变量的同类的三种水平。 第二节多变量实验技术*** 多自变量实验的优点
多自变量（或多自变项）（multipleindependentvariable）是指在一个实验中包含有两个或两个以上的自变量。它不是指同一自变量的多个水平。 具有三个明显的优点：
效率高有两个自变量的实验要比分别做两个只有单一自变量的实验效率要高，也就是说事半功倍。 实验控制较好做一个实验时某些控制变量比进行两个实验时更易于控制和恒定。这就在很大程度上排除了许多实验误差，减少了实验污染。
实验结果更有价值有多种自变量的实验所得的结果，由于在多种情况下都证明是确实的，这样就比多个单独实验所概括的结果更有价值。特别是，当一个自变量产生的效果在第二个自变量的每一水平上不一样时，交互作用（interaction）就发生了。在有交互作用的情况下，分别讨论每一自变量的效应就不 够了。因为一个自变量的效应依赖于另一个自变量的水平。当一个自变量的水平受到另一个自变量水平的不同影响时，交互作用就发生了。在有交互作用的情况下，分别讨论每一个自变量的效应就不够了，因为一个自变量的效应依赖于另一个自变量的水平，因而在实验结果的分析讨论中，除了对单独因素的分析之外，还必须分析讨论出现交互作用的原因和后果。多自变量的实验是效率高、价值高的实验。在这些实验中，每一种因变量的测量至少能提供两个变量信息，从而有可能研究变量之间所有可能发生的交互影响。在实验中自变量数目增加时，能发生交互影响的数目也迅速增加。两个自变量只有一个交互作用影响的可能。用三个自变量（自变量A、B、C）就有四种交互作用影响的可能，如AB、AC、BC、ABC四种。假定每一自变量有两个水平，三种自变量的交互影响由四条线生动地表现出来；两条表示变量B、两条表示变量C，与横坐标变量A起交互作用，见图2-4（P62），它们的交互作用由四条非平行线表示出来。 多因素实验设计
多因素实验设计（multifactorsexperimentaldesign）是指在同一个实验里可以同时观测两个或两个以
上的自变量的影响，以及自变量与自变量交互作用的效果的实验设计。 它与上述所讨论的只用一个自变量的实验设计是不同的。
包括Xa和Xb两个自变量的设计，叫做双向（或二向）析因设计，简写为A×B因素设计。 包括Xa、Xb和Xc三个自变量的设计叫作三向析因设计，简写为A×B×C因素设计。
在因素设计中，每个因素（自变量）又可以包括几个水平。若两个自变量Xa和Xb各有两个水平，则可称为2×2设计；若自变量Xa有两个水平，Xb有三个水平，则称为2×3设计。不过，因素多，解 释结果的困难就大，交互作用也就多，因而研究者一般是将研究限于2至4个变量。 在析因设计中，研究者要操作的实验处理的个数就是各自变量的水平个数的乘积。 拉丁方设计
拉丁方设计（或拉丁方格设计）（Latin-squaredesign）是多变量实验设计中一种较为常用的设计案。 心理实验中采用循环法平衡实验顺序对实验结果的影响，就使实验顺序、被试者差异都作为一个自变量来处理。只要是实验中自变量的个数（因素）与实验处理水平数相同，而且这些自变量之间没有交互作用的存在时，都可采用拉丁方设计方案。这里对于这些因素之间没有交互作用的假设是很重要的。 否则，若按没有交互作用的统计方法处理实验结果，只能是准实验设计。
对于这种拉丁方设计的实验结果，可用独立样本拉丁方变异数分析法，可分析出被试者间、实验顺序间、实验处理间的差异情形。就是说实验顺序、被试者差异对实验结果的影响都可分析出来。
假如，被试者是随机抽取的，且随机分派，并保证各组被试者相等。这时的结果分析可用相关样本拉丁方分析法来处理。可分析出被试者内的顺序（B因素）、处理（A因素）及部分A×B的交互作用。 第三节实验数据的统计分析 一、统计表和统计图 （一）统计表 1.统计表的功能和结构
1统计表（statisticaltable）是对被研究的心理现象和过程的数字资料加以合理叙述的形式。它在叙述统计资料方面有着重要的作用，有人称之为统计的速记。设计良好的统计表使统计资料表现得充分、明显而又深刻、有力，可以避免冗长的叙述。统计表由标题、横行和纵栏、数字资料等要素组成。 2统计表的构造一般包括如下几个项目：
（1）序号：序号就是表的编号，要写在表的上方，表题的左方。序号一般以在文章中出现的先后顺序编列。
（2）名称：又称表题，是一个表的名称，应写在表的上方序号之后。表题的用语要简洁扼要，使人一望可知表的内容。如果用语过简，可在下面附加说明，但这种情况不宜多用。
（3）标目：又分横标目和纵标目。横行标目写在表的左方；纵列标目写在表的上方，分别说明横行和纵栏的内容。
（4）数字：数字是统计表的语言，又称统计指标。它占据统计表的大部分空间，书写一定要整齐，位数要上下对齐，小数点后缺位的要补零，缺数字的项要用“—”符号表示，不能空白。
（5）表注：写于表的下方。它不是统计表的必要组成部分。如果需要可对标目补充说明。数据性质、数据来源、附记等都可作为表注的内容，文字可长可短，
1为了使统计表能对所研究的心理现象以鲜明的数字叙述，制表时应注意以下几点：
（1）每一张统计表都必须有名称，统计表的各种标题，特别是表题的表达，应十分确切明了。内容应紧凑而富有表现力，避免过分庞大和琐碎。
（2）表的各纵列之间要用线条隔开，表的两个纵线可以省去，上下两边须有横线，标目与数字之间、数字和总计之间、两个总标目之间都须用线条隔开。表的上下二横线条要粗些。 （3）表中各栏，通常是根据由局部到全部的原则编列的。
（4）统计表应有计量单位名称。计量单位名称，通常加用圆括号并置于表头的右上方，或者置于标题或标目的下面。
2.统计表的种类统计表可以以形式及内容的不同来作为分类标志，将其划分成不同的类型。不同类型的统计表的具体功能不同。下面简述几种常用统计表：
（1）简单表：只列出调查名称、地址时序或统计指标名称的统计表。
（2）复合表：统计分组的标志有两个或两个以上的表。若只有两个分组指标的称两项表；若分组指标有三个的称为三项表，依此类推。 （二）统计图
统计图有明显的优点，它不仅对统计资料和实验结果做出具体、明确的表达，易为读者所理解和获得深刻印象，而且由于统计图的表现生动活泼、醒目动人，具有很强的说服力。所以统计图是分析统计资料的重要工具，也是实验报告的重要内容。通过作图，可帮助我们揭示心理规律。
但是统计图也有不足之处，它不能获得确切数字，如果作图不当反而会掩盖事实真相，因而我们不能用统计图来代替统计表。在论文中，常将统计图和统计表一并列出。 1. 统计图的功用和结构
统计图（statisticalfigure）乃是依据数字资料，应用点、线、面、体、色彩等来绘制成整齐而又规律、简明而又数量化的图形。统计图在数据整理中占有很重要的地位。一图知万言，一张简单的图形，就可以把一大堆数据中有用信息概括地表现出来。
统计图一般多采用直角坐标系，横坐标用来表示事物的组成或自变量X，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量Y，除直角坐标外还有角度坐标等。 2.统计图的结构与制图要点
（1）图号及图题：统计图的名称为图题。图题的文字应简要，只要求能扼要地叙述统计图的内容，使人一见就能知道图所要显示的是何事、何物，发生于何时、何地。图号是图的序号，图题与图号一般写在图的下方。图题的字体应是图中所用文字中最大的，但也不能过大，要与整个图形的大小相称，一般与图目文字的顺序一致，从左至右书写，放在居中的位置上。
（2）图目：是写在图形基线上的各种不同类别、名称，或时间、空间的统计数量，即坐标上所有的各种单位名称。在统计图的横坐标和纵坐标上都要用一定的距离表示各种单位，这些单位称为图尺，有算术单位，亦有对数单位，百分单位等等，这要根据资料的情况加以选用，图尺分点要清楚，整个图尺大小要包括所有的数据值，如果数据值大小相差悬殊，图尺可用断尺或对数法，进行技术处理，减少图幅，增强图形效果。
（3）图形：是图的主要部分，图形曲线要清晰，一般除图形线外，应尽量避免书写文字。为表示不同的结果，要用不同的图形线以示区别，各种图形线的含义用文字标明，选图中或图外一适当位置表示，目的是使整个图和谐美观且醒目。
（4）图注：凡图形或其局部或某一点，需要借助文字或数字加以补充说明的，均称为图注。图注部分的文字要少，印刷字型一般要小，它可以帮助读者理解图形所示资料，提高统计图的使用价值，却又不破坏图的协调性。此外，一个图形要使用各种线条，这些线条因在图中的位置不同而有不同的名称，如图形基线（横坐标）、尺度线（纵坐标）、指导线、边框线等。
3.统计图的种类常用的统计图有曲线图、条形图、直方图、点图、圆形图等等。通常表示事物各组成部分的构成情况的资料可用圆形图；频数分布资料可用直方图；资料内容各个独立者可用直条图；表示事物数量发展过程的连续性资料可用曲线图；表示两种事物的相关性的趋势可用点图。 下面我们分别介绍这几种图。
（1）曲线图：适用于连续性资料，表示事物数量在时间上的发展变动情况。因为借助于连续曲线，能够最恰当地描绘出心理现象在时间上的不断变化过程，绘制曲线图时，以横轴尺度表示时间、年龄等等，纵轴表示频数。纵、横轴尺度必须等距或有一定规则。纵轴尺度一般要从零开始，图线应按实际数字绘制，
切勿任意描改为光滑曲线。若有几根曲线，应用不同形式的线条（实线、断线、点线等）区别开来，并用文字说明。
对数尺度曲线图是动态曲线图的一种特殊图式。图形的一轴制订出对数尺度，另一轴则按原样。图2-7是一个以分计的对数时间作横轴尺度，这样，我们从短短的横轴上看到了二年时间内的发展趋势，同时还看到了与相对量有关的绝对量的大致变动情况。
（2）条形图：以相同宽度的条形长短来比较图形指标的大小，它是比较图中最常用的图形。条形图绘制方法简单，同时形式明确，图示效果好。绘图时，须先绘制一水平线作为条形的共同基线，依此基线为起点所绘制的条形的长度，视图示的指标数值的大小而定。因此，必须定出一个比例尺度，作为绘制条形图的依据，同时各个条形的宽度要相等，各（组）条形间要有相当的间隙。 条形图有好几种。以同一水平线为基线的纵式条形图，也可制作成横式条形图。
（3）圆形图：一般用来表示事物各组成部分的构成情况。以一个圆的总面积代表总数，把面积按比例分成若干部分，以圆心角的角度大小来表示各组成部分的数量（如百分比）。代表圆面积中1%面积的扇形有3.6度的弧，各扇形面积中要标明百分数，并加文字说明。图2-9是一种表示被试来源的圆形图。不过一般被试来源用不着作图，作了图就有强调被试构成成分的含义。
（4）点图：表示两种事物相关性的趋势多采用点图。图的纵轴尺度和横轴尺度代表一种变量值的大小。习惯上自变量（X）的尺度放在横轴，因变量（Y）的尺度放在纵轴。不论纵轴、横轴的尺度都不必从零点起。在自变量与因变量的交叉点绘一个点，我们依据点的情况可以推测两种事物的相关情况。 二、实验数据的初步整理
使用图表概括大量实验结果，这仅仅是对数据整理的第一步。实验所得资料只是表明每个个体的详细资料，为了能够反映综合特征，集中量和差异量是两个特别重要的参数。在次数分布上有两个重要特征：即重心位置和分布范围。用一定量数概括、规定重心位置的数字叫集中量，而用一定量数概括、规定分布范围的数字叫差异量。在介绍集中量和差异量之前，我们先讨论有关误差的问题。 （一）偶然误差与系统误差
大家都有这样的经验，无论实验做得多么精密，获得的观测数据总不完全一致，表现为数据的波动。产生数据波动的原因是因为有许多偶然因素影响着实验结果。
1.偶然误差偶然误差（fortuitouserror）或机误（chanceerror）是指实验中无法控制的偶然因素所引起的误差。例如测量仪器的灵敏度的有限性。又如，在有些测量中并未把温度、湿度看成影响因素，但是，温度和湿度时刻都在变化，这些都是偶然因素。无数的偶然因素影响着实验或观测结果，使得测出的数据范围绕真值有一些上下波动。偶然误差可正可负，可大可小，因为它是由无法控制的偶然因素引起的。