序号 入口压力/（10-1MPa） 出口流量（cm3/s）
1 9 2 4 3 2.4 4 1.5 383.6 119.5 48.9 18.6 12设长度均一的100根内径为0.02in的毛管和50根内径0.01in的毛管，装在一根半径为1in的管子中，毛管间孔隙填满石蜡，渗流只发生在毛管中，求模型的渗透率。
N1?r1A844解：K1??100?(20.0220.012?2.54)84??2.5450??80.6(?m)
2K2?N2?r2A8?(2?2.54)84???2.54??2.52(?m)
2K?K1?K2?83.1(?m)
213根据Kozeny方程推导实验测量比面公式。推导中采用国际单位，取Kozeny常数为5。 14设一油基泥浆取岩样蒸馏洗油前质量W1的体积VW1计算：
（1）岩石的含油，含水饱和度； （2）若水体积系数BW解：V油?Vf??1.03?4cm3?100g，洗油烘干后质量W2g/cm3?92g，蒸馏出水
?25%，岩石密度2g/cm3，原油密度0.8162，岩石孔隙度?。
，求岩石在原始油藏条件下的含油饱和度。
?4.9008cm
3W1?W2?Ww?o?922?100?92?4?10.8162W2?石V油?46cm
3（1）So?Sw?VwVf?Vf???44.900846?25%?42.6%
46?25%?34.8% VwBwVf?4?1.0346?25%（2）Soi?1?Swc?1??1??64.2%
15已知某岩石孔隙度为20%，渗透率为0.5?m2，试求岩石的平均孔隙度和比面。 解：r?8K?8?0.50.22?0.24.47?10?4?2?r??4.472(?m)
Sv??894.9(cm2cm)
316某一油层包括两个沙层：一层厚4.57m，渗透率为150透率为400?10?3?10?3?m2；另一层厚3.05m，渗
?m2，求油层平均渗透率。
解：Q?Q1?Q2
KA?P?L?K??K1A1?P?L?K2A2?P?L?
?3K1h1?K2h2h1?h24.57150?10?3.05?400?10?34.57?3.05?250.1?10?3(?m)
217某油层横向渗透率为分布不均匀，分别为0.05,0.2和0.5?m2，相应各层高度分别为12.19,3.05和22.86m，求油层的平均渗透率。
K??L?iLiKi?12.19?3.05?22.86?12.193.0522.86?????0.20.5??0.05 ?0.1250（?m）218某一裂缝性石灰岩，其基质渗透率小于?m21.0?10?3，裂缝密度为20条/m2，平均裂缝宽度为0.127mm，长度为32cm。假设裂缝方向与液流方向相同，求裂缝的渗透率是多少？
nbl20??解： Kf??8A121?103?0.127?10?33?32?10412?1.0925(?m)
2习题3
1如图3.1所示，将三块性质相同的岩石放在水中，画出油滴在各个表面上的形状，并判断岩石表面的润湿性。 2三支不同半径的毛管(r1表面张力为72.3mN1.0g/cm3?1.0mm,r2?0.1mm,r3?0.01mm）插在同一杯水中，测出水的
/m，三支毛管中的水面与毛管壁的润湿角为30o，水的密度为
，求这三支毛管中水面上升的高度。
??wgh解：Pc?2?cos?r
?h1?2?cos?r1?wg2?cos?r2?wg2?cos?r3?wg?2?72.3?101.0?10?3?3?cos303o?1.0?10?9.8?3?12.78(mm)
h2??2?72.3?100.1?10?3?cos303o?1.0?10?9.8?3?127.78(mm)
h3??2?72.3?100.01?10?3?cos303o?1.0?10?9.8?1277.8(mm)
/cm33.将第2题中的三根毛管插入盛有油和水的杯中（浸没于油中），油的密度为0.87g水的密度为1g/cm3，并测的油水界面张力为33mN中的水面上升高度。 解：h?Pc(?w??o)g2?33?101.0?10?30，
/m，润湿角均为30o，求这三支毛管
??32?cos?r(?w??o)go3
h1??cos30?(1?0.87)?10?9.8?3?44.86(mm)
h2?2?33?100.1?10?30?cos30o3?(1?0.87)?10?9.8?3?448.6(mm)
h3?2?33?100.01?10?30?cos30o3?(1?0.87)?10?9.8?4486(mm)
4.如图3.2所示，一毛管中存在一气泡，气泡静止时测得油气界面与毛管壁的润湿角为45，
o对毛管一端加压，使气泡移动，移动开始时测得润湿角分别是?若油气界面张力为24mN/m'?60o?''?30o，
，毛管内半径为0.1mN/m，试求使气泡移动时所加的附加压
差。（不计气泡对管壁垂向的毛管效应产生的阻力） 解：Pc1?Pc2?2?r2?r(cos??0.5)?2?24?100.1?10?3?3(cos45?0.5)?99.4(Pa)
0(cos?//?cos?)?/2?24?100.1?10?3?3(cos30?cos60)?175.69(Pa)
0o?Pc总?Pc1?Pc2?99.4?157.69?275.09(Pa)
12. 如图3.3所示是一变截面毛细管，r1?0.1cm,r2?1cm/m，有一气泡欲通过窄口，气泡两端为
原油。测得油气界面的界面张力为21.8mN?1?15o，接触窄口产生最大变形时的接触角分别是
，?2?90o（曲面趋于平面），计算气泡通过窄口时产生的最大阻力。
Pc3?2?(1R1?1R2?3)?2?(cos150cos?1r1??cos?2r20?2)解：
2
?2?21.8?10(cos901?100.1?10?2)?42.11(N/m)13. 用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列于表3.1中，试根据该表绘制毛管力曲线，并求出阈压、饱和度中值压力（SW?50%）及最小含水饱和度。
表3.1
序号 毛管力/mmHg 刻度管读数/mL 序号 毛管力/mmHg (?105Pa) 0.0133 0.0266 0.0400 0.0933 0.1200 0.187 0.24 0.37 0.53 0.989 刻度管读数/mL Sw(%)1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 0 4.8 9.0 15.6 44.85 66.55 81.1 87.85 92.2 92.25
7.已知下列资料：水银的表面张力为480mN油藏条件下油水界面张力为30mN0.4g/cm3/m，水银—空气-岩石体系的润湿角为160o，
/m，油-水-岩石体系的润湿角为139o，油、水密度差为
，有压汞曲线知饱和度中值压力为9.84?105Pa，阈压为2.11?105Pa。求：
（1）油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为50%时，油水相压力差是多少？ 解：Pc50Hg??Pc5wo?2?2?HgcosrHg Pc50wo?30?cos139480?cos160002?wocoswor5
4wocoswo?Hgcos?Hf?Pc50Hg??9.84?10?4.94?10(Pa)
（2）引起水的驱替所需要的最小压力是多少？ 解：?Pc最小?2?wocoswo?Hgcos?Hf?PT?30?cos139480?cos16000?2.11?105?1.059?10(Pa)
48.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线，测得SWpcL?0.6?105?50%时，毛管力
Pap，室内条件下水的表面张力?wg，水的密度?w?1.088g/cm3?72mN/m；油藏条件下，油水界面
?0.848g/cm3张力?wo?24mN/m，油的密度?o；自由水
面海拔高度为-1000m，油藏岩石亲水，地面，地下条件下水对岩石润湿角相同。求： （1）该油藏在SW解：PcL??r??50%的含水饱和度面距自由水面的距离；
2?2cos?r2?1cos?r??(?w??o)gh1??3
2?cos?PcL2?72?10cos?50.6?10
2?24?10?3上升高度 h1?2?2cos?r,(?w??o)g?cos?32?72?10?3cos?5?8.50(m)
0.6?10?(1.088?0.848)?10?9.8（2）含水饱和度SW?50%面的海拔高度。
H??1000?8.50??991.5(m)
9.某岩样由毛管力资料得到油排水的阈压为0.42?105Pa，而空气排油的阈压为
0.46?10Pa5测得油-水界面张力为280mN/m，空气-油界面张力为249mN/m，求该岩
样的润湿指数和视接触角，并判断其润湿性。 解：W?cos?wocos?og?PTwo?ogPTog?wo?0.42?10?249?100.46?10?280?10055?3?3?0.812
?wo?arccosPTwo?ogPTog?wo?arccos0.812?35.7
10.实验测得三块岩样的毛管力曲线如图3.4所示，试比较三块岩样的最大孔隙的大小、分选性的好坏、主要孔道半径的大小、束缚水饱和度的大小。
最大孔隙：c?a?b 分选性：a?b?c 主要喉道半径：a?c?b