2?2?x?ax2??2x?1?2ax?x2?a2x2?4ax?6a?1?1x?0是h?x?的极大值点。h'?x??，若??22221?x?1?x??2?x?ax??2?x?ax?6a?1?0，则当0?x???6a?11???|x|?min1,且??时，h'?x??0，故x?0不是h?x?的极大值点；
4a?|a|???????1??h'?x??0，?时，
|a|??2若6a?1?0，则ax?4ax?6a?1?0存在根x1?0，当x1?x?0且|x|?min?1,22故x?0不是h?x?的极大值点；若6a?1?0，则h'?x??x3?x?24??x?1??x2?6x?12?，当?1?x?0时
h'?x??0，当0?x?1时h'?x??0。所以x?0是h?x?的极大值点，从而x?0是f?x?的极大值点。综
上知a??16。
22．解：⑴
O的直角坐标方程为x2?y2?1。当???2时，l与O交于两点；当???2时，记
tan??k，则l的方程为y?kx?2。l与O交于两点当且仅当21?k2?1，解得k??1或k?1，即
????4,?2?或????2,3?4?。综上????4,3?4?；
??3??x?tcos?l⑵的参数方程为?（t为参数，???），设A,B,P对应的参数分别为
44y??2?tsin???tA,tB,tP，则tP?tA?tB2，且tA,tB满足t?22tsin??1?0。于是tA?tB?22sin?，tP?2sin?。2?2x?sin2????x?tPcos??2又点P的坐标?x,y?满足?，故点P的轨迹的参数方程是?（?为
y??2?tsin???P?y??2?2cos2???22参数，?4???3?4）。
??3x?x??12??23．解：⑴f?x???x?2??12?x?1?，故y?f?x?的图像如图；
??x?1??3x⑵由⑴知，y?f?x?的图像与y轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当a?3且b?2时，f?x??ax?b在
x??0,???成立，因此a?b的最小值为5。
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