22.（10分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
参考答案
1.A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为∠只能是锐角，而∠是钝角，所以∠=95°.
2.C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错，面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错，所有的等边三角形不全等，故D错.
3. C 解析：①形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以①错误；
②全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以②错误；③正确.故选C.
4. D 解析：因为 △ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
所以 AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；
∠，所以∠B和∠
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．
5.C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件. 6. B 解析：A. △定全等；
与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一
B.与△C.与△
有两边及其夹角相等，二者全等；
有两角相等，但夹边不相等，二者不全等；
D.与△有两边相等，但夹角不相等，二者不全等．故选B．
7. D 解析：因为 AC⊥CD，所以 ∠1+∠2=90°. 因为 ∠B=90°，所以 ∠1+∠A=90°，所以 ∠A=∠2. 在△ABC和△CED中，
所以 △ABC≌△CED，故B、C选项正确.
因为 ∠2+∠D=90°，所以 ∠A+∠D=90°，故A选项正确.
因为 AC⊥CD，所以 ∠ACD =90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误． 故选D．
8. B 解析：如图所示，连接AC，作CF⊥，CE⊥. 因为 AB=BC=CD=DA=5 km，所以 △ABC≌△ADC， 所以 ∠CAE=∠CAF，所以 CE=CF=4 km．故选B．
9.C 解析：因为∠C=∠D，∠B=∠E，所以点C与D，点B与E，点A与F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有△ABC≌△FED. 10. C 解析：A.因为 因为 因为
∥
所以 ∠，所以 △=
，∠
∥，所以 ∠=∠≌△=∠
.
，故本选项可以证出全等；
，所以 △
≌△
，故本选
=∠
.
B.因为
项可以证出全等；
C.由∠=∠证不出△
，∠
≌△=∠
，故本选项不可以证出全等； ，
，所以 △
≌△
，故本选
D.因为 ∠=∠
项可以证出全等．故选C．
∠C=∠E，11.点A与点F AB与FD，BC与DE，AC与FE ∠A=∠F，∠B=∠D
△ABC≌△FDE 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角.
12.∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB 解析：在△ACB和△BDA中，已知∠ACB =∠ADB，AB =BA，只要再知道一个角相等即可.故需添加的条件是∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB.
13.③ 解析：只有编号为③的碎片能得出完整的三角形，故需要带着③去. 14. 4或9.5 解析：解答本题注意要分类讨论. 15.55° 解析：在△ABD与△ACE中，
因为 ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD，所以 ∠1=∠CAE.
又因为 AB=AC，AD=AE，所以 △ABD ≌△ACE（SAS）.所以 ∠2=∠ABD.
因为 ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，所以 ∠3=55°． 16.
17. 分析：由题意应先画出图形，再进行求解. 解：因为
和
全等，所以必定对应角相等.
又因为指明对应关系，所以对应边和对应角应该由已知条件确定. 因为AB=DE，所以AB和DE为对应边，它们所对的角和为对应角， 所以==70，所以
=180
60.
18.
≌
又因为所以答：
中
.所以
,所以
中
是对应角可得到两个三角形中对
19. 分析：（1）根据
应相等的三条边和三个角； （2）根据（1）中的对等关系即可得解：（1）因为所以
因为GH是公共边，所以（2）因为所以因为所以20.分析：由外角性质可得
.因为
=2.1 cm.
.
的长度．
是对应角，
.
2.1 cm，
3.3 cm， .
，根据三角形，即可求得∠，即可得∠
的
的度数；根据三角形外角性质 可得度数． 解：因为 所以 所以
，
．
10°+55°+25°=90°，