∴OD?OC?cos45??33?1?36??2??2222?362.???????????????（8分）
∴S?ODC?12OD2?27??. ?4?274∴S阴＝S扇形AOA'?S?ODC?6??25.（本小题13分）
??????????????（10分）
解
y ：(1)依题意得：
?3?D??,2?；?????????????????2?P D A M B ???（3分）
(2) ① ∵OC?3，BC?2，∴B?3,2?. ∵抛物线经过原点，
∴设抛物线的解析式为y?ax2?bx?a?0?
O T E C Q x 又抛物线经过点B?3,2?与点D?????,2? 2?34?a?,?9a?3b?2,???9∴?9 解得：? 32a?b?2??b??2?4?3?∴抛物线的解析式为y?∵点P在抛物线上， ∴设点P?x,??49x249x2?23x.???????（5分）
?2?x?. 3?41)若?PQO∽?DAO，则
PQDA?QOAO，
9x2?3223x?x2，解得：x1?0(舍去)或x2?5116，
∴点P??51153?,?.????????????????????????（7分） 1664??42)若?OQP∽?DAO，则
OQDA?PQAO，
x32?9x2?223x，解得：x1?0(舍去)或x2?92，
∴点P??9?,6?.??????????????????????????（9分） ?2?②存在点T，使得TO?TB的值最大. 抛物线y?49x2?23x的对称轴为直线x?34，设抛物线与x轴的另一个交点为E，则点
?3?E?,0?.???????????????????????????（10分） ?2?∵点O、点E关于直线x?34对称，
∴TO?TE??????????????????????????（11分） 要使得TO?TB的值最大，即是使得TE?TB的值最大，
根据三角形两边之差小于第三边可知，当T、E、B三点在同一直线上时，TE?TB的值最大. ?????????????????????????????（12分） 设过B、E两点的直线解析式为Ay?kx?b?k?0?， 4??3k?b?2,??k?,∴?3 解得：?3 k?b?0??b??2?2?DBMPEHQC∴直线BE的解析式为y?当x?3443x?2. 时，y?43?34?2??1. ∴存在一点T??3?,?1?使得TO?TB最?4?大.?????????（13分）
26.（本小题13分）
(1)60；????????????????（3分） (2)∵?ABC与?DEC都是等边三角形
∴AC?BC，CD?CE，?ACB??DCE?60? ∴?ACD??DCB??DCB??BCE
∴?ACD??BCE???????????（5分） ∴?ACD≌?BCE∴AD?BE，∴
?SAS?
ADBE?1.?????????（7分）
(3)①当点D在线段AM上（不与点A重合）时，由(2)可知?ACD≌?BCE，则
?CBE??CAD?30?，作CH?BE于点H，则PQ?2HQ，连结CQ，则CQ?5.
在Rt?CBH中，?CBH?30?，BC?AB?8，则CH?BC?sin30??8?在Rt?CHQ中，由勾股定理得：HQ?CQ2122?4.
2?CH2?5?4?3，则PQ?2HQ?6.?????????（9分） A②当点D在线段AM的延长线上时，∵?ABC与?DEC都是等边三角形 ∴AC?BC，CD?CE，?ACB??DCE?60? ∴?ACB??DCB??DCB??DCE ∴?ACD??BCE ∴?ACD≌?BCE∴
BPMC?SAS? ，同理可得：DQE?CBE??CAD?30?PQ?6.??????????（11分） ③当点D在线段MA的延长线上时， ∵?ABC与?DEC都是等边三角形 ∴AC?BC，CD?CE，?ACB??DCE?60? ∴?ACD??ACE??BCE??ACE?60? ∴?ACD??BCE ∴?ACD≌?BCEDA?SAS? EBMPC∴?CBE??CAD ∵?CAM?30?
∴?CBE??CAD?150? ∴?CBQ?30?. 同理可得：PQ?6.
综上，PQ的长是6. ?????????（13分） 四、附加题（共10分）
1．（5分）55??????????????????????????（5分） 2．（5分）x??
32Q????????????????????????（5分）