北京市宣武区2009－2010学年上学期初中七年级期末考试
数学试卷
一、选择题(共15个小题,每小题2分,共30分)
1．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为 ( )
A．－60m B．｜－60｜m C．－(－60)m D．+60m
2．某市2010年元旦的最高气温为2‵，最低气温为－8‵，那么这天的最高气温比最低气
温高 ( ) A．－10‵ B．－6‵ C．6‵ D．10‵ 3．－6的绝对值等于 ( )
A．6
B．
1 6 C．－
1 6 D．－6
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题.将8500亿元用
科学记数法表示为 ( ) A．0.85×104亿元 B．8.5×103亿元 C．8.5×104亿元 D．85×102亿元 5．当x=－2时，代数式x+1的值是 ( )
A．－1 B．－3 C．1 D．3 6．下列计算正确的是 ( )
A．3a+b=3ab B．3a－a=2 C．2a2+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b
7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( )
A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 8．下列语句正确的是 ( )
A．在所有联结两点的线中，直线最短 B．线段AB是点A与点B的距离
C．三条直线两两相交，必定有三个交点
D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 9．已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么 ( )
A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB外 D．点P在线段AB的延长线上 10．一个多项式减去x2－2y2等于x2+y2，则这个多项式是 ( )
A．－2x2+y2 B．x2－2y2 C．2x2－y2 D．－x2+2y2 11．若x＞y，则下列式子错误的是 ( ) ．． A．x－3＞y－3 B．3－x＞3－y
C．x+3＞y+2
D．
xy＞ 33
( )
12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示
A．?
C．??x≥2 x??1?B．??x?2 x≥-1??x≤2
?x??11
?x?2
?x≤?1D．?13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的
度数是 ( )
A．35° 14．把方程
B．55°
C．70°
D．110°
( )
0.1?0.2x0.7?x?1?的分母化为整数的方程是
0.30.40.1?0.2x0.7?x1?2x7?10x?1??1?A． B． 34341?2x7?x1?2x7?10x?1??10?C． D． 3434?x?9?5x?1,15．不等式组?的解集是x＞2，则m的取值范围是
?x?m?1 ( )
A．m≤1 B．m≥1 C．m≤2 D．m≥2 二、填空题(共10个小题，每小题2分,共20分) 16．比较大小：－6_______________－8．(填“＜”、“=”或“＞”) 17．计算：｜－3｜－2=___________．
18．如果a与5互为相反数，那么a=______________． 19．甲数x的
21与乙数y的的差可以表示为______________． 3420．定义a?b=a2－b，则(1?2)?3=___________．
21．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是______________．
22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠
DOB=___________度．
23．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，
则∠EOD=_______________度．
?n?24．已知｜3m－12｜+??1?=0，则2m－n=______________．
?2?25．观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，?根据你发现的规律，第7个单项
2
2
式为_____________；第n个单项式为_____________．
三、计算或化简(共4个小题。每小题4分，共16分) 26．计算：
27．计算：(－6.5)+(－2)÷???÷(－5).
28．计算：18°20′32″+30°15′22″．
29．化简：(5a2+2a－1)－4(3－8a+2a2)．
四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分，共10分) 30．解方程：16x－3.5x－6.5x=7．
3
1?2?4?1??1??????????????. 2?3?7?2??3??2??5?
31．解不等式
x?1＞5－x，并把解集表示在数轴上． 3
五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分,共16分)
32．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的
原价．
33．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点
燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?
4
六、解答题(本题共1个小题，共8分) 34．先阅读下面的例题，再按要求解答： 例题：解不等式(x+3)(x－3)＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 (1)??x?3?0，?x?3?0，或 (2)?
x?3?0，x?3?0.?? 解不等式组(1)，得：x＞3． 解不等式组(2)，得：x＜－3．
故(x+3)(x－3)＞0的解集为x＞3或x＜－3．
问题：求分式不等式
5x?1＜0的解集． 2x?3
七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分) 35．已知：关于x的方程
值．
36．已知：线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使
BD= 4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?
5
a?xbx?3ab
?的解是x=2,其中a≠0，且b≠0，求代数式?的23ba