厦2010—2011学年上学期高二理科半期考
数 学 试 卷
满分150分 考试时间120分钟 命题人：赖志峰
一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.
1. 已知直线方程y－3=3(x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是( ) （A）、（4，3）；
2???? （B）、（－3，－4）；（C）、（4，3）； （D）、（－4，－3）； 3663225)与圆x?y?24的位置关系是（ ） 2. 点P(m，Ａ．在圆外
Ｂ．在圆内
32Ｃ．在圆上 Ｄ．不确定
3. 命题“?x0?R，x?x?1?0”的否定是 ( ) A．?x0?R，x?x?1?0 B． ?x?R，x?x?1≤0 C．?x0?R，x?x?1?0 D．不存在x?R，x?x?1?0 4. 若a=(2x,1,3),b=(1,－2y,9),如果a与b为共线向量，则（ ）
A. x=1, y=1 B. x=
32323232111313, y= － C. x=, y= － D. x= －, y= 2262625. 以点(?3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是（ ） Ａ．(x?3)?(y?4)?16 Ｃ．(x?3)?(y?4)?9
2222
Ｂ．(x?3)?(y?4)?16 Ｄ．(x?3)?(y?4)?9
2222x2y26. 方程??1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
1?kk?1 A．?1?k?1 B．k?0 C．k?0 D．k?1或k??1 7. 如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，－4），则其标准方程为（ ）
22222222(A)x?y?1 (B)x?y?1 (C)x?y?1 (D)x?y?1
4316934916
8. 抛物线y?ax2的准线方程为y?2，则a的值为（ ） 1Ａ．
81Ｂ．?
8Ｃ．8 Ｄ．?8
9. 直线xcos??ysin??a?0与xsin??ycos??b?0的位置关系是（ ）
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A．平行 B．垂直 C．斜交
D．与a,b,?的值有关
10. 平面内过点A（－2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A． y 2=－2x
B． y 2=－4x
C．y 2=－8x
D．y 2=－16x
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11．直线3x+4y-12=0和直线6x+8y+6=0间的距离是 12．椭圆x 2+4y 2=1的离心率是 x2y213. 双曲线16?9?1上的点P到点(5,0)的距离为9，
则P到(-5,0)距离为___________ 14. 若向量a?(1，?，1)与b?(2，?1，2)的夹角的余弦值为33，则?? 15. 如果实数x，y满足x2?(y?2)2?3，那么
yx的取值范围是 三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）
16.(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。 （1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。
17．(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率e?5，短轴长为4，
5（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
18．(本小题满分13分)已知p：4?x?6，q：x2?2x?1?m2?0(m?0)， 非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
19．(本小题满分13分) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时，测量桥孔水面宽为8米，一船宽5米，高1米，能否通过拱桥的桥孔？请用计算的方法给予说明。
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若
20．(本小题满分14分) 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x 截
得的弦长为27，求圆C的方程． ．
21．（本小题满分14分）如图所示，已知圆C:(x?1)?y?8,定点A(1,0),M为圆上一动
点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM?2AP,NP?AM?0,点N轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且
满足FG??FH，求?的取值范围.
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封 线 内 请 勿 答 题
厦门六中2010—2011学年上学期高二理科半期考 数学答题卷 满分150分 考试时间120分钟 命题人：赖志峰 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 座号 姓名 11．_______________ 12．_____________ 13_______________ 14．________________________ 15． ________ _____________ 三、解答题（本题共6小题，共80分；解答应写出文字说明与演算步骤） 16．（本小题满分13分）解： - 4 -
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17.（本小题满分13分）解：
18. （本小题满分13分）解.
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