19.（本小题满分13分）解：
20.（本小题满分14分）解：
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密 封 线 内 请 勿 答 题
一、选择题：AABCB, ADBBC
21.（本小题满分14分）解：
参考答案
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二、填空题：(11) 3 (12)
3 (13) 17或1 (14) －5或1 2(15)( －?,?33]和[,??)
33三、解答题
16、解：（1）kAB??1?5?6??6 ???2分；AB边高线斜率K=?1，???3分，
?2?(?1)?16AB边上的高线方程为y?3??1，???5分；化简得x+6y-22=0 ???6分 （x?4）6（2）直线AB的方程为 y?5?6(x?1) 即 6x-y+11=0???7分
C到直线AB的距离为d=|24-3+11|3232??37??9分，|AB|=37；??11分
36?13737∴三角形ABC的面积S=
1132|AB|d?37?37?16???13分 223717.解：（1）
c5?，2b?4,?b?2???2分 a5222222设a?5k,c?5k?b?a?c?25k?5k?20k?4
11???5分 ?a?5,c?1?k2? ?k?55x2y2?椭圆的标准方程为：??1???6分
54B方程为：y?x2(?)1(2)椭圆的右焦点为（1，0），?直线A设A(x1,y1) B(x2,y2)
?y?2(x?1)5?由?x2y2得3x2?5x?0 解得x1?0,x2????9分
3?1??4?5设AB中点坐标为(xo,yo)，则x0?x1?x251?,y0?2x0?2?? 263所以AB的中点为(,?)???11分
56135452?4?55法一：A(0,?2),B(,),?AB?()??2?????13分
3333?3?2
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5?x?x?55?1222法二：? AB?(1?k)?(x?x)?4xx?312123?xx?0?1218、由x-2x+1-m≤0，得1-m≤x≤1+m(m>0)，???3分，由4?x?6 得?6?4?x?6即-2≤x≤10．???6分
则非p：x<-2或x>10．???8分 非q：x>1+m或x<1-m(m>0)．???10分
2
2
?m?0?若非p是非q的必要不充分条件，则：?1?m?10??12分 所以 m?9??13分
?1?m??2?19.解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为y?ax?2??2分 2y C (0,2) D(x0,1) A (4,0) x
?过（4，0），?0=16a+2???4分
11?a?? 故抛物线方程为y??x2?2???6分
88
法一：设抛物线上一点D(xo,1)，则1??B (-4,0) 12x0?2 ?x02?8 ?x0??22??9分 8y C B (-4,0) ?D(22,1)?CD?42?4?1.414?5 ??11分 故船能通过桥孔??13分
法二：设抛物线上一点D（2.5，yo）
(0,2) D(2.5,y0) A (4,0) x
15225则yo???()?2?2??1
8232故船能通过桥孔
22220．解：设圆C的方程为(x?a)?(y?b)?r．???2分； 由圆C与y轴相切得a?r． ①???4分；
又圆心在直线x?3y?0上，∴a?3b?0． ②???6分；
圆心C(a，b)到直线y?x的距离为d?a?b2．???8分；
由于弦心距d，半径r及弦的一半构成直角三角形，
∴(
a?b2)2?(7)2?r2 ③???10分；
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?a1?3?a2??3??联立①②③解方程组可得?b1?1，或?b2??1???12分；
?r?3?r?3?2?1故圆C的方程为(x?3)?(y?1)?9或(x?3)?(y?1)?9 ???14分； 21. 解：（1）?AM?2AP,?p为AM的中点，又NP?AM?0. ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.??????????2分
2222|CN|?|NM|?22,?|CN|?|AN|?22?2. 又?∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆. 且椭圆长轴长为2a?22,焦距2c=2. ?a?2,c?1,b2?1.?????5分
x2∴曲线E的方程为?y2?1.??????7分
2x2（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为y?kx?2,代入椭圆方程?y2?1,
23由??0得k2?.
2?4k3设G(x1,y1),H(x2,y2),则x1?x2?????????9分 ,x1x2?11?k2?k222得(?k)x?4kx?3?0.2212又?FG??FH,?(x1,y1?2)??(x2,y2?2)
?x1??x2,2?x1?x2?(1??)x2,x1x2??x2.?(x1?x22xx2)?x2?12， 1????4k23)11?k2?k2?2?2,整理得2?(1??)(31616,?4??.323?32k216(1??)2????????11分 ?1?3(2?1)2k?4???1?k2???2?161.解得???3. 331????1.??????13分 311又当直线GH斜率不存在，方程为x?0,FG?FH,??.
33又?0???1,
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11????1,即所求?的取值范围是[,1)??????????????14分 33
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