4．（6分）（2015春?临沂校级月考）如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=r，滑动变阻器的最大阻值是2r．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A． 电源的输出功率先变小后变大 B． 电源的输出功率先变大后变小 C． 滑动变阻器消耗的功率变小
D． 定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 考点： 伏安法测电阻；电功、电功率． 专题： 恒定电流专题．
分析： 当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中总电阻会发生变化，抓住电动势和内电阻不变，去分析电路中电流和路端电压如何变化．关于电阻R0上的功率变化，因为R0是定值电阻，只要分析电流如何变化就可得知．分析滑动变阻器上功率的变化，可将R0等效到内电阻中去，根据结论，当外电阻等于内电阻时，输出功率最大去进行分析．
解答： 解：A、当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，由题意可知，R外≥R0=r，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻从3r减小到r，由于整个过程中，外电阻一直大于电源内阻，随外电阻阻值的减小，电源的输出功率不断增大，故AB错误． C、把R0与电源组成的整体看做等效电源，电源内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率，R外≤2r，随着外电阻的减小，输出功率减小，故C正确． D、当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，
2
可知电路总电流变大，根据P=IR0，RO不变，定值电阻R0上消耗的功率变大．故D错误． 故选：C．
点评： 分析滑动变阻器的功率如何变化是本题的关键，把把定值电阻R0和电源看成一个整体，此时电源的输出功率即为滑动变阻器消耗的功率． 5．（6分）（2015春?临沂校级月考）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（ ）
A． 物块B满足m2gsinθ=kd B． 物块A加速度为
C． 物块A重力的功率为m2gsinθv
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D． 弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣m1gdsinθ﹣m1v
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；功能关系． 专题： 功率的计算专题．
分析： 当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；根据机械能守恒定律求解A的速度．
解答： 解：A、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故有：
m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，所以有：m2gsinθ＞kd，故A错误； B、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，物块A
2
的加速度为：a=，开始弹簧处于压缩，压缩量，又
x1+x2=d，解得：a=
．故B错误．
C、由于速度v与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率等于m1gυsinθ，设开始弹簧的压缩量为x1，则有：m1gsinθ=kx1，设弹簧的伸长量为x2，则有：m2gsinθ=kx2，因为x1+x2=d，则有：m1gsinθ+m2gsinθ=kd，所以重力做功的功率为：P=（kd﹣mgsinθ）v．故C错误． D、弹簧弹性势能的增加量为由动能定理可知：Fd﹣m1gdsinθ﹣W=m1v， 解得：W=Fd﹣m1gdsinθ﹣m1v，故D正确
故选：D．
点评： 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路． 6．（6分）（2015春?临沂校级月考）为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离该星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列说法正确的是（ ） A． 该星球的质量为M=
2
2
B． 登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为
=
C． 该星球表面的重力加速度为g=
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D． 登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度和周期．再通过不同的轨道半径进行比较．
解答： 解：A、研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
，
得出： M=
，故A错误．
B、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有： 在半径为r的圆轨道上运动：
，得出：
，表达式里M为中心体星球的质
量，r为运动的轨道半径．所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为正确．
C、根据圆周运动知识，a=
，故B
只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度，而不等于
X星球表面的重力加速度，故C错误．
D、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 在半径为r的圆轨道上运动：
，得出：
．表达式里M为中心
体星球的质量，R为运动的轨道半径．所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小关系为：T2=
，故D正确．
故选：BD．
点评： 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
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7．（6分）（2013?常州模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是10：1，原线圈输入交变电压u=100sin50πt（V），在副线圈中串接有理想电流表和定值电阻R，电容器并联在电阻R两端，电阻阻值R=10Ω，关于电路分析，下列说法中正确的是（ ）
A． 电流表示数是1A B． 电流表示数是A C． 电阻R消耗的电功率为10W D． 电容器的耐压值至少是10V 考点： 变压器的构造和原理． 专题： 交流电专题．
分析： 由电流与匝数成反比可以求得原、副线圈匝数比，电容器的作用是通交流隔直流． 解答： 解；A、由题意知原线圈输入电压有效值为100V，所以副线圈电压为10V，由于电容器通交流，所以电流表示数大于1A，故AB错误；
C、电阻R消耗的电功率为==10W，故C正确，
D、副线圈电压最大值为10V，电容器的耐压值至少是10V，所以D正确； 故选CD．
点评： 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于电容器的作用要了解． 8．（6分）（2013?常州模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于法中正确的是（
，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说
）
A． 粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为
B． 粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d
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C． 粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D． 粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
考点： 带电粒子在混合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动． 专题： 带电粒子在复合场中的运动专题．
分析： 将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式和牛顿第二定律列式分析；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．
解答： 解：A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有
水平方向：v0=at，d=竖直方向：0=v0﹣gt 解得 a=g ① t=
②
故A正确；
B、粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qv0B=m解得 r=
③
由①②③得到r=2d，故B正确； C、由于r=2d，画出轨迹，如图
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为 t2=
=
=
故C错误；
D、粒子在电场中运动时间为 t1=
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=
，故D正确；
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