点评： 本题关键要分析向心力的来源，明确合力是由重力和摩擦力提供的；明确二者的大小和方向变化规律；由牛顿第二定律进行分析解题．
二、多项选择题（本题共5小题，每小题5分，计25分，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分），请将答案填写在“答题纸”上．
8．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v﹣t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0～10秒内两车逐渐靠近 B．在10～20秒内两车逐渐远离 C．在5～15秒内两车的位移相等 D．在t=20s时两车在公路上相遇
考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 运动学中的图像专题．
分析： t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．
解答： 解：A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0﹣10s内乙车速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离．故A错误．
B、在10﹣20s内，a车速度小于b车的速度，两车逐渐靠近．故B错误． C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5﹣15s内乙车的位移等于甲车位移．故C正确．
D、在t=20秒时两车与时间轴围成的面积相等，相遇．故D正确． 故选：CD
点评： 利用速度﹣﹣时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点： ①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇； ③当图象相交时两者速度相同．
9．如图（a），静止在水平地面上的物体，受到水平拉力F的作用，F与时间t的变化关系如图（b）所示．设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力大小相等，则t1～
t3时间内（ ）
A．t2时刻物体的加速度最大
B．t2时刻摩擦力的功率最大
C．t3时刻物体的动能最大 D．t3时刻物体开始反向运动 考点： 动能定理；功率、平均功率和瞬时功率． 专题： 动能定理的应用专题．
分析： 当拉力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与拉力二力平衡，当拉力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当拉力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．
解答： 解：A、在0﹣t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，t2时刻物体受到的拉力最大；故物体的加速度最大，故A正确；
B、物体运动后摩擦力大小不变，当速度最大时摩擦力的功率最大；而在t1到t3时刻，合力向前，物体一直加速前进，t3时刻后合力反向，要做减速运动，所以t3时刻A的速度最大，动能最大．摩擦力的功率最大；故BD错误，C正确 故选：AC
点评： 根据受力情况分析物体运动情况，t1时刻前，合力为零，物体静止不动，t1到t3时刻，合力向前，物体加速前进，t3之后合力向后，物体减速运动．
10．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LAB=LBC=LCD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以不同的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，从抛出到落在斜面上的过程（不计空气阻力）中，则球1和球2（ ）
A．运动时间之比为1：2 B．抛出时初速度之比为x1 C．动能增加量之比为1：2 D．重力做功之比为1：3 考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．
分析： 根据下降的高度之比求出运动的时间之比，根据水平位移之比以及时间之比求出初速度之比．根据动能定理得出动能增加量之比．
解答： 解：A、球1和球2下降的高度之比为1：2，根据t=故A错误．
知，时间之比为，
B、因为球1和球2的水平位移之比为1：2，时间之比为，则初速度之比为，故B错误．
C、根据动能定理知，重力做功之比为1：2，则动能增加量之比为1：2，故C正确，D错误．
故选：C．
点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
11．一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高
度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当弹簧与杆垂直时小球动能最大
B．当小球沿杆方向的合力为零时小球动能最大
C．在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中克服弹簧所做的功小于mgh D．在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中克服弹簧所做的功等于mgh 考点： 动能定理的应用． 专题： 动能定理的应用专题．
分析： 弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解． 解答： 解：AB、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．当合外力为零时，加速度为零，速度最大，故A错误，B正确；
CD、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C错误，D正确． 故选：BD．
点评： 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况，难度不大，属于基础题．
12．如图所示，倾角为x1的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为x2=tanx5，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M．现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，则在B下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若M＞m则B加速下滑
B．无论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑 C．水平面对C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用． 专题： 运动学与力学（二）．
分析： 以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律求其加速度，结合摩擦力产生的条件，可判断各接触面是否存在摩擦力；把BC看做一个整体进行受力分析，可判定地面的支持力和二者重力的关系．
解答： 解：A、B、C间的动摩擦因素为μ=tanθ，即如果B不受绳子拉力，则mgsinθ=μmgcosθ，B匀速下滑，但是绳子对B有沿斜面向上的拉力，故不论质量关系如何，B一定是减速下滑，A错误；B正确；
C、对C受力分析，B给的压力mgcosθ和摩擦力μmgcosθ，因为μ=tanθ，所以二者的矢量和等于mg，方向竖直向下，即C在水平方向上没有运动趋势，故C水平方向不受地面的摩擦力，C错误；
D、由前面分析知B对C的作用力等于其重力mg，根据平衡条件知则水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等，D正确； 故选：BD．
点评： 本题涉及三个物体的问题，要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时可以采用整体法研究，往往比较简捷．
三、本题共2小题，计18分，把答案填在答题纸对应的横线上或按题目要求作答． 13．（10分）（2015秋?泗阳县月考）测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图1所示的装置，图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，电火花计时器应接在 交流 （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度，使 细线与长木板平行 ．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ=
（用字母M、m、a、g表
示）．
（3）如图2为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块在计数点1处的速度大小v= 0.39 m/s，整个过程中的加
2
速度大小a= 1.3 m/s（已知交流电频率f=50Hz，结果保留两位有效数字）．
考点： 探究影响摩擦力的大小的因素． 专题： 实验题；摩擦力专题．
分析： 了解实验仪器的使用和注意事项．
对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数． 利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度． 解答： 解：（1）电火花计时器应接在交流电源上．调整定滑轮高度，使细线与长木板平行． （2）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析， 运用牛顿第二定律得： 对木块：F﹣μMg=Ma
对砝码盘和砝码：mg﹣F=ma
由上式得：μ=；
（3）相邻两计数点间还有4个打点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s 根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有：v1=根据运动学公式得：△x=at， a=
≈1.3m/s．
2
2
=≈0.39m/s；
故答案为：（1）交流，细线与长木板平行；（2）；（3）0.39，1.3．
点评： 能够从物理情境中运用物理规律找出物理量间的关系． 要注意单位的换算和有效数字的保留．
14．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“测量重力加速度”的实验．有一直径为d、质量为m的金属球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得AB间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得金属球的直径d= 7.25 mm． （2）金属球经过光电门B时的速度表达式为 （3）多次改变高度H，重复上述实验，作出
．
随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量
t0、H0和金属球的直径d则重力加速度的表达式为 （用字母d、t0、H0表示）
（4）若实验中发现重力加速度的测量值总小于当地的重力加速度的实际值，产生这种结果的原因可能是 空气阻力的影响 （填一种原因即可）．
考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题． 分析： 由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容． 解答： 解：（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；