解决问题。 (1)课件出示例4，引导学生 通过小组合作，解决问题。 3.(1)通过小组讨论、交流得(2)引导学生汇报计算过出： m，高是5 m。 程，教师强调：在解决实际求需要用多少面料，就是求问题时，特别是用料问题，圆柱形厨师帽的表面积，也不能用“四舍五入法”取近就是求圆柱的表面积。不同似值，而要采用“进一法”。 的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。 (2)汇报计算结果： 帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884(cm2) 帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2) 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2) 1.教材21页“做一做”。 2.教材22页“做一做”1、1.独立完成并汇报结果。 三、巩固练2题。 习。(10分钟) 3.教材23页2题。 用教具辅助，引导学生思2.小组讨论，集体完成。 3.通过圆柱教具的直观演4.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，示，使学生看到所压路面的这个圆柱的表面积是多少？ 考：前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。 面积指的是什么？ 四、课堂总结。(5分钟) 教师批注 师总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 圆柱的表面积 长方形面积＝ 长 × 宽 板书设计
↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝Ch 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
导学案设计
课题 圆柱的体积 课型 新授课 本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导及利用公式计算圆柱的体积和圆柱形物体的容积。根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一新课程理念，本节课的教学在设计上有以下特点： 1.以旧引新，培养学生自主学习的能力。 “学习是以已有的知识和经验为基础的建构活动”。基于这一认识，教学设计巧妙地引导学生回顾已学知识，使学生产生知识的迁移，自我探究欲望得到充分激发，自主学习能力在探究中不断得到提升。 设计说明 2.重视操作，培养学生动手操作的能力。 因为知识经验的积累来源于大量的实践活动，动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。所以本设计努力为学生创设动手操作的情境，使学生通过自己动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性。 3.注重过程，培养学生科学的学习方法。 《数学课程标准》明确：“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。推导圆柱的体积计算公式，引导学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 课前准备 教具准备 PPT课件 学具准备 圆柱形实物 圆柱体积转化的模型 教学过程 教学环节 一、复习旧知，引入新
教师指导 1.教师出示例题图。 学生活动 1.回答教师的问题。 效果检测 1.计算下面长方体的体积。(单位：cm)。 问题：什么叫物体的体积？物体所占空间的大小叫
课。(5分钟) 你会计算下面哪些物体的体积？能将圆柱转化成一种已经学过的图形并计算出它的体积吗？ 2.板书课题。 这节课我们就来学习圆柱的体积。 1.由圆的面积的推导思考圆柱体积的推导。 物体的体积。 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高 2.明确本节课的学习内容。 1.先回忆圆的面积计算公式的推导过程并交 引导学生思考，在学习圆的流，然后互相讨论，思面积计算公式时，是怎样把考应怎样把圆柱转化成圆转化成已学过的图形再计算面积的？计算圆柱的已学过的图形，并说出自己想到的方法。 2.计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是1.25 m2，高是3 m。 (2)底面直径和高都是8 dm。 (3)底面半径和高都是8 dm。 (4)底面周长是12.56 m，高是2 m。 3.把一块棱长为12 dm的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？ 体积，能不能把圆柱转化成2.(1)利用学具进行操已学过的图形来求出它的体积？ 二、探究新知。(20分钟) 2.圆柱的体积计算公式的推导。 (1)由圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面进行分割。(详见活动卡) 引导学生根据把圆转化成长方形求出它的面积的方作，把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，得到了16块体积相等，底面是扇形的形体，然后把它们拼成一个近似的长方体。 (2)交流并归纳：拼成的法，对圆柱的底面也进行同长方体的体积与圆柱的样的分割，进而分割整个圆体积相等。这个长方体柱，尝试转化。 的底面积与圆柱的底面(2)引导学生根据拼摆的过积相等，这个长方体的程和结果进行讨论： 拼成的长方体的体积与圆
高与圆柱的高相等。长方体的体积＝底面积×
柱的体积有什么关系？ 高，所以圆柱的体积＝长方体的底面积、高分别与底面积×高，用字母表圆柱的底面积、高有什么关示V＝Sh。 系？长方体的体积等于什3.小组内合作完成，并么？圆柱呢？如果用V表示汇报做法。 圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积计算公式怎么表示？ 3.课件出示例6。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的。) 杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(cm2) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4(cm3) ＝502.4(ml) 答：因为502.4大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。 4.小刚有一个圆柱形1.教材25页“做一做”1、2题。 2.教材26页“做一做”1、2题。 的水杯，从里面量水1.独立完成，做完后集体杯的底面半径是5 订正。 cm，高是10 cm，如三、巩固练习。(10分钟) 2.独立完成并汇报结果。 果小刚每天的饮水量大约是1升，那么他一天要喝几杯水？ 四、课堂总结。(5分钟) 教师批注 师总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。
圆柱的体积 板书设计
导学案设计
课题 解决问题 1.动手操作，问题导入。 上课伊始，让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。通过这样的设计，旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶设计说明 中，它的体积都不会变，为教学新课作铺垫。 2.获取信息，突破难点。 出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子不是规则的圆柱”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破教学难点。 课前准备 教具准备 PPT课件 学具准备 没有装满水的瓶子 教学过程 教学环节 教师指导 1.出示一个装有水但学生活动 1.小组讨论，得出方效果检测 课型 新授课 形状不规则的瓶子。提法。 问：怎么才能知道水的预设：可以将水倒入一一、创设情境，体积呢？ 个圆柱形的容器中，通1.想一想，怎样测量一个土豆的体积呢？ 导入新课。(6分2.请同学们思考：这样过测量计算出水的体钟) 测量，水的体积会改变积。 吗？ 2.汇报：这些水无论放3.导入：这节课我们就到哪个瓶子中，水的体来学习应用刚才的发
积都不会改变。