e1- 工件的重心到转动轴线的偏心距, cm ?- 手腕转动时的角速度，弧度/s；
?t- 起动过程所需的时间，s
??— 起动过程所转过的角度，弧度
2、手腕转动件和工件的偏重对转动轴线所产生的偏重力矩M偏
M偏?G1e1?G3e3 ，N?cm
式中: G3- 手腕转动件的重量，N；
e3- 手腕转动件的重心到转动轴线的偏心距，cm
当工件的重心与手腕转动轴线重合时，则G1e1?0。 3、手腕转动轴在轴颈处的摩擦阻力矩M封
M封?f(RAd2?RBd1) ，N?cm 2式中:d1 ，d2- 转动轴的轴颈直径，cm
f- 摩擦系数，对于滚动轴承f?0.01，对于滑动轴承f?0.1；
RA,RB- 处的支承反力，N，可按手腕转动轴的受力分析求解，
?0,得: 根据?M（AF）RBl?G3l3?G2l2?G1l
RB?G1l1?G2l2?G3l3
l同理，根据?MB(F)?0,得:
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RA?G1(l?l1)?G2(l?l2)?G3(l?l3)
l式中:G2- 手部的重量，N
l,l1,l2,l3- 如图4-2所示的长度尺寸，cm
4.2.2 手腕回转油缸的驱动力矩计算
在机械手的手腕回转运动中所采用的回转缸是单叶片回转油缸，它的原理如图4-3所示，定片1与缸体2固连，动片3与回转轴5固连。动片封圈4把油腔分隔成两个.当压缩油从孔a进入时，推动输出轴作逆时针方向回转，则低压腔的油从b孔排出。反之，输出轴作顺时针方向回转[12]。单叶片回转油缸的压力P和驱动力矩M的关系为:
bp228M M?（D-d）, 或p? （4-1）
8b(D2?d2)
1-定片 2-缸体 3-动片 4-动片风圈 5-回转轴 a-进油口 b-出油口
图4-3 回转油缸简图
21
4.2.3 手腕回转缸的尺寸及其校核
1.尺寸设计
设计油缸内径为D1?90mm,半径R?45mm,轴径D2?20mm,半径
R?13mm,油缸运行角速度??360°/s，加速度时间?t?0.1s，回转油缸的工作压力为80?105N/m2，动片宽度为50mm。
由公式（4-1）计算力矩：
bp力矩M?（D2-d2）
8????????105?（0.092-0.022）=?385N.m
82.尺寸校核
1．测定参与手腕转动的部件的质量m1?10kg,分析部件的质量分布情况，质量密度等效分布在一个半径r?60mm的圆盘上，那么转动惯量：
m1r210?0.062??0.018 kg?m2 J?22工件的质量为5kg,质量分布于长l?80mm的棒料上，那么转动惯量
ml2Jc?125?0.082?
12?0.0027 kg.m2假如工件中心与转动轴线不重合，对于长l?80mm的棒料来说，最大偏心距
e1?40mm，其转动惯量为:
22
J1?Jc?m1e12?0.0027?5?0.042 ?0.0117 kg?m2则：M惯?(J?J1)??t
?(0.018?0.0117)?3600.1
?106.9 N?m2．手腕转动件和工件的偏重对转动轴线所产生的偏重力矩为M偏，考虑手腕转动件重心与转动轴线重合，e1?0，夹持工件一端时工件重心偏离转动轴线e3?40mm,则
M偏?G1e1?G3e3
式中：G1—为手腕回转部件的重量，N G3—为工件的重量，N
M偏?10?10?0?5?10?0.04?2 N?m
3．手腕转动轴在轴颈处的摩擦阻力矩为M摩
由于是液压传动，润滑比较好，根据经验得知摩擦力矩很小，故忽略不计。
4．回转缸的动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩M封
M封?2M封1?2M封侧?M封径
式中M封—为回转缸的动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦
阻力矩，N?m
23
M封1—为输出轴与缸盖密封装置处的摩擦阻力矩，N?m
M封1?1?d2l?p 2式中d—输出轴与缸盖密封处直径，d?20mm
l—密封的有效长度（或密封宽度）,l?d02k?k2
l?0.03?2?0.04?0.042?0.0084m d0—“O”形密封圈的截面直径；d0?3mm
k—“O”形圈在装配时的压缩率，对于回转运动，
k?0.03~0.05,取k?0.04
?—摩擦系数，??0.1
p—回转油缸的工作压力,p?80?105N/m2
则： M封1???0.022?0.0084?0.1?80?105
?4.2N?m
12M封侧—为动片侧面与缸盖密封处的摩擦阻力矩，N?m M封径—动片外径与油缸密封装置处的摩擦阻力矩，N?m
M封侧—动片侧面与缸盖密封处的摩擦阻力矩
1M封侧?（l1D2-d2）p?
8其中： l1?d02k?k2 ?0.03?2?0.04?0.042
?0.0084 m
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