件，在满足参数要求的同时使得内侧木条最短则整个模板就是最短的，从而达到用材最少的优化目标，由问题一中的图可知在桌子完全展开后最内侧的桌腿想上移动距离是最大，再钢筋刚好达到该木条最下端是此时是一个临界值，可得约束条件
((s0?si?(d0?t)cos?)2?h0c1?h0t?di?0。通过以上分析建立多目标优化c1方程如下：
1、min z=s0
1s0?r0?m022 13、ci?s0?r02?m022 2、c1?4、sin?0?h0s0
5、((s0?si?(d0?t)cos?)2?6、h0?c1
h0c1?h0t?di?0c1
(4)求得的结果如下：MATLAB程序见附录程序四
表4.2.2 问题二的最优设计加工参数
C K
4.3问题三模型建立与求解
(1)是在第二问的基础上继续完善数学模型，将模型转换为带坐标的方程格式，将其余的设计参数设置成桌高、木条数、边缘线坐标等
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 81.5 72.4 67.0 63.0 60.0 57.7 56.0 54.8 54.2 53.9 0 4.6 8.3 11.6 14.4 16.6 18.4 19.7 20.4 20.7 的方程，形成一系列数量关系式，达到只要我们将客户需求的数据输入关系式，就会得出一组设计参数，此功能可以在MATLAB或者EXCEL中实现，设置好自己的未知数和方程(请记得将公式文件或者编程代码放在附件中)，然后随便赋值，直接得出设计参数。最后就是随便给一组数据(客户需求)设计一款成品。通过赋值，得出设计参数，利用三维软件制作出来。
注：尺寸分析尽量用机械软件分析，数据精确度高，动态分析利用仿真能达到，机械软件初学者还是建议用3D仿真，因为机械软件运动仿真过程繁杂，3D仿真效果随意，而且灯光效果不错，但机械软件对许多尺寸设计合理与否能检测出来，截屏保存，仿真后感兴趣的同学可以输出GIF格式的图片或者视频，如果所有软件都是初学者，仿真不能达到就只能随机找到8个动态位置装配完成截屏保存就行，这种办法不能检测设计参数合理与否，不到万不得已不建议用这种办法。软件选择有利有弊，一定要根据自己的实际情况选择。
（2）创意折叠桌一：其桌面为菱形，通过问题一程序的改变便可以做出动态图。根据程序运行的结果，可比较出菱形桌较圆形桌虽然桌面面积有所下降，但折叠桌高度增加，此折叠桌设计更适用于较高人群使用。同时，由于菱行曲线较圆形曲线设计更为简单，误差更小。所以加工方便。（MATLAB见附录程序五）
(3)动态图：
5、模型分析
通过观察此模型求出的参数与实际木桌的尺寸进行比较，基本满足实际木桌的数值，说明此模型求出的结果是符合要求的，具有较高的可行性、可信度。可以认为在参数的求解过程中，空间模型建立过程到问题的求解，误差在一定范围内；可以认为此模型，算法程序设计使用符合题目的要求。通过与实际承诺书对比比较，具有较大的参考价值。
6、模型的评价
模型的优点：
(1)将实物桌子的桌腿和桌面转化为点、线、面的问题，简化了问题的复杂性，降低了计算难度。
(2)模型利用了计算机的能力和人的空间分析能力，使得模型的可实际参考价值增大。
(3)模型采用了多种数学方法，减小了数字处理的误差，提高了结果的可行度。 模型的缺点：
(1)没有考虑桌腿和桌面的厚度。
(2)没有考虑人工的感干预时的误差影响。
(3)没有考虑到实际桌子的生产情况，使得数据可用度降低。
7、模型的改进与推广
基于所建立的模型，求出的一系列参数，在实际参考价值来看还是有较大的误差，此模型通过对问题剖析，结合生活实际，综合木桌子的实际数字，建立空间坐标系，将复杂的问题变成空间几何问题，再将桌面和桌椅的厚度忽略不计，使得我们所建立的模型难度降低，可以快速的求出参数。
整个求解过程中，模型的假设信息作为求解问题的前提被使用，在问题求解后，对结果得出的整个过程进行分析，结合实际木桌的尺寸，可以考虑在木桌的预处理时对所求模板进行有效的空间切割，从而使的更方便与参数的求解和减少模型求解过程的误差。模型的改进，在上述过程中，对桌椅的厚度加以考虑使得模型求出参数更加真实。
通过本文提出的方法模型，可以有效的处理该类产品的实际生产过程中的尺寸计算问题，这样就可以减少实际新产品生产前期的产品设计费用，以及产品的废品率，对生产此类工艺的厂家，及艺术家都有一定的参考价值。
8、参考文献