高三新高考单科综合调研（二）数学（文）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间为120分钟.
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．满足M?｛a1, a2, a3｝,且M ∩｛a1 ,a2, a3｝={a3}的集合M的子集个数是 （ ）
A．1 B．2 2．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的 （ ）
A．充分而不必要条件 C．充要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件
C．3 D．4
3．设向量a ,b均为单位向量，且|a＋b|?1，则a与b夹角为 （ ） A．
?3 B．
?2
C．
2? 3
D．
3? 4
4．下列函数为周期函数的是： （ ）
A．f(x)?sinx x?[0,2?] C．f(x)?sinx
xsin2xB．f(x)?
xD．f(x)?2014（x?Z）
5．sin??（ ）
11(x?) （x?0），则?的值为 2x
A．2k?,k?Z C．2k??
B．k?,k?Z D．k???2,k?Z
?2,k?Z
6．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰 长为5的两个全等的等腰直角三角形.用多少个这样的几何体可 以拼成一个棱长为5的正方体 A.2个 C．4个
（ ）
B．3个
D．5个 俯视图 正视图
侧视图
7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面， 给出下列四个命题：
①若 m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α?γ=m，β?γ=n，m∥n ，则α∥β； ③若α∥β，β∥γ， m⊥α，则m⊥γ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β． 其中正确命题的序号是 （ ） A．①和③ 8．已知an?
B．②和③
C．③和④
D．①和④
3(n?N*)，数列{an} 的前项和为Sn，则使Sn?0的n最小值：
2n?101（ ） A．99
2B．100
2 C．101 D．102
9．已知圆M方程：x?(y?1)?4，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两
点，且AB?22，则圆N方程为： （ ）
A．(x?2)2?(y?1)2?4
B．(x?2)2?(y?1)2?20
C．(x?2)2?(y?1)2?12
D．(x?2)2?(y?1)2?4或(x?2)2?(y?1)2?20 10．函数f（x）=lg(x2?2x?10?10)的零点的个数：
（ ） A．8
B．7
C．6
D．5
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） ?2x,(x?0)11．若函数f(x)??是偶函数，则a? ． ??ax,x?0)?12．在?ABC中，cosA:cosB:sinC?a:b:c，则?ABC的形状为 ． 13．设f(x)?sinxx?2cos 的一条对称轴为x?? ，则sin?= ． 22?x?2?14．已知存在实数x、y满足约束条件?x?2y?4?0，则R的最小值 ．
??2x?y?4?02?（y?1)2?R2(R?0)?x?15．已知M是抛物线：y?2px（p>0） 上的动点，过M分别作y轴与4x-3Y+5=0
2的垂线，垂足分别为A、B，若MA?MB的最小值为
1，则p=_ ． 216．下列命题为真命题的是 ．（用序号表示即可）
① cos1>cos2>cos3；
② 若an=an?3且an=n+3（n=1、2、3），则a2013?a2014?a2015；
y2x2y2x2③ 若e1、e2、e3分别为双曲线x?=1、=1、??y2=1的离心率，
34342则e1>e2>e3；
④ 若x1?x2?x3,则lgx1?lgx2?lgx3 17．定义在R上运算?：x?y=
x?5，若关于x的不等式x?（x+3-a）>0的解集为A，2?yB=[-3,3],若A?B??，则a的取值范围 ．
三、解答题（本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 18．已知函数f(x)?sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个
最低点间的距离为2π. （Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）若将函数f(x)图像向右平移
?3个单位得到函数g（x）图像，若??[0,?] ，且
g(?)?
1，求α的值． 2