(A2,B1,C1),(A4,B1,C2),(A4,B2,C1),(A4,B2,C2),(A4,B3,C1),(A4,B3,C2)
(A5,B1,C1),(A5,B1,C2),(A5,B2,C1),(A5,B2,C2),(A52,B3,C1),(A5,B3,C2)
基本事件总数为30 ……………8分
若用M表示“B1,C1不全被选中”这一事件，则其对立事件M表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于M由(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1),(A4,B1,C1),(A5,B1,C1)5个基本事
51? ????10分 30615 由对立事的概率公式得P(M)?1?P(M)?1?? ????12分
6618. 证明(1) 如图取B'D'的中点为F，连AF,C’F, 易得AFC’F为平行四边形。
件组成，所以P(M)??AF//C'E,又AF?面ABD?CE//面ABD .4分
（2）连接AC,CD',因ABCD是菱形故有AC?BD
又BCD?BCD为正三棱柱故有 AC?DD' 所以AC?面BDD',而AC?面ACD'
所以面ACD'?面BDD' ……………8分 （3）设B’D与BD’的交点为O ,由图得 A 四棱锥B'?ABCD与D'?ABCD的公共部分为四棱锥O-ABCD 且易得O到下底面的距离为1，SABCD?2?所以公共部分的体积为?23?1?2'''‘’'''D' C'
B' DEBC1?2?2sin600?23 21323。 ……..12分 319. 解：（1）因F?(x)?ax?2bx?c由题意得：
??F?(?1)?0?a?2b?c?0?a?3????F?(1)?0即?a?2b?c?0解得?b?0 ………4分 ?F(1)??2?1?c??3???a?b?c??2?32所以F?(x)?3x?3，由F?(x)?0得x??1或x?1，故增区间为(??,?1),(1,??)
- 6 -
由F?(x)?0，得?1?x?1，故减区间为(?1,1) （-1、1处也可以是方括号） ….6分 （2） 由f?x??F'?x?，得f?(x)?2ax?a?c，由f?(x)?0，得2ax?a?c?0又
A??0,1???0,???，故a?0且0??a?c2a?1，得?3?ca??1 ???12分 20. 解：（1）由已知a2?a1??2，a3?a2??1
得公差d??1???2??1
所以an?1?an?(a2?a1)?(n?1)?1?n?3 ………2分
故an?a1?(a2?a1)?(a3?a1)???(an?an?1)
?6?(?2)?(?1)?0???(n?4)
?6??(?2)?(n?4)?(n?1)n2?7n?182＝2 ………4分
由已知b1?2?4,b2?2?2 所以公比q?
1
2
n?1n?1所以bb?1?n?2??1?2???2???4???1??2??
n故b???1?n?2?8?2?? ………7分
（2）设f(k)?ak?bk
???1k27???2k?2k?9?????2?8????1???2???? ? ?1?2?????k?7?2???49?4???8???1?k??7
?2??2?所以当k?4时，f(k)是增函数。 ………11分 又f(4)?12，所以当k?4时f(k)?12， 而f(1)?f(2)?f(3)?0，所以不存在k，使f(k)???0,1???2?。………13分
- 7 -
21.解（1）由题意知曲线C为椭圆且a?6,c?4得b2?20
故曲线C的方程为
x2y236?20?1 ……..3分 （2）设P(x0,y0)又A(?6,0),F(4,0)且PA?PF?0
代入坐标得 x22x20?0?y0?24?0 ① 又P在椭圆上故
x22036?y020?1 ② 由①②并P在x轴的上方得x30?2,y50?23 所以P(3,5223) ………….7分 （3）假设存在满足题意的直线l
10若直线l得斜率不存在，则l:x?32 易得MN?315，故满足题意。…9分
20若直线l得斜率存在，设l:y?523?k(x?32) 即2kx?2y?3k?53?0
3k?53 又圆心到直线的距离d?4k2?4由题意知应有d?32 3k?53 所以
32 得k?114k2?4?153 …………..12分 则l:11x?53y?21?0.. 综上得存在满足题意的直线：l:x?32或11x?53y?21?0 ………….14分
- 8 -