2 计算B点瞬时速度时，甲同学用vB?2gSOB ，乙同学用vB?SAC ，其中所2T选方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）同学；根据以上数据，可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于 J， 重力势能减少量等于 J（计算结果均保留3位有效数字）：
（3）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现
象的主要原因是 。
重物的重力势能的减少量△EP=mgh=0.200×9.80×0.1920J=0.376J
xAC0.2323?0.1555=m/s=1.92m/s 2T2?0.021物体动能的增加量△Ek=mv2=0.5×0.200×1.922J=0.369J.
2打B点重物速度v=
（3）纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力. 由a?x3?x12
可得a=9.72 m/s。，由x3?x2?x2?x1可得x2=9.84cm。 24T
8．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图19-10所示，测得第四个点、第七个点、第十个点、与第一个点O（测量起点）间的距离分别为hA?1.75cm，
hB?7.00cm，hC?15.7cm，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度g?9.8m/s2，
由公式vB?hC?hA?可得vB=_______m/s，若用关系式vB?g?tn，可得vB=_______m/s，6T?经计算可知，vB______vB,(填“>”,“<”,“=”)；?Ek?较，?Ek_______?Ep(填“>”,“<”,“=”)
12mvB与?Ep?mghB相比2
18.在验证机械能守恒定律实验时：
（1）关于本实验的叙述中，正确的有（ ）
A.打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力
B.需用天平测出重锤的质量
C.打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D.用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤 E.打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mg?h?守恒
F.验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面
12mv，来验证机械能是否2（2）验证机械能是否守恒时，实验中计算某一点的速度，甲同学用v = gt来计算，乙同学用vn?(sn?sn?1)来计算。其中_______同学的计算方法更符合实验要求。重力加速度
2Tg的数值，甲同学用9.8m/s2代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重锤下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中_____同学的做法是正确的。
（3）甲同学实验计算结果时发现重物重力势能的减少量ΔEp略大于动能的增加量ΔEk，乙同学发现ΔEp<ΔEk，实验过程中肯定存在错误的是______同学。本实验中引起误差的主要原因是___________。
基础级 例1 某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤： A. 用天平称出重物的质量； B. 把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度； C. 拆掉导线，整理仪器； D. 断开电源，调整纸带，重做两次； E. 用秒表测出重物下落的时间； F. 用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论； G. 把打点计时器接到低压交流电源上； H. 接通电源，释放纸带； I. 把打点计时器接到低压直流电源上； J. 把打点计时器固定到桌边的铁架台上。 上述实验步骤中错误的是 ，可有可无的是 ，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是 。（均只需填步骤的代号） 提示 认真阅读本节教材的“实验方法”。 解析 上述实验步骤中错误的是E和I，因为实验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压交流电源。 可有可无的实验步骤是A。（理由参阅本节“理解领悟”8） 其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是：J、G、B、H、D、C、F。 点悟 对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求。只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对实验步骤按序排列。 例2 本实验中，为什么以第1点为基准进行验证时，选用纸带应尽量挑选第1、2两点间距离接近2mm的纸带？ 提示 计算自由落体运动最初0.02s内下落的距离。 解析 打点计时器每隔0.02s打一次点，自由落体运动在最初0.02s内下落的距离h?121gt??9.8?0.022m≈0.002m=2mm。 22如果纸带是在打第一个点时的瞬间开始下落的，那么纸带上第1、2两点间的距离应该为约2mm，如果纸带是在打第一个点后某一时刻才开始下落，那么第1、2两点间的时间就没有0.02s。例如，纸带是在打第一个点后0.005s瞬间才开始下落，那么第1、2两点间的时间就只有0.02s－0.005s=0.015s了，距离也就小于2mm。这样对h2、h3、h4??和v2、v3、v4??的计算都会产生影响，也就影响了最后的比较。 点悟 挑选纸带要在点迹清晰的纸带中，挑选出第1、2两点间距离接近2mm的纸带进行测量。对此，只适用于以第1点为基准进行验证的情况。假如我们不以第1点为基准进行验证，而是以后面的点进行验证，那就不必注意第1、2两点间的距离是否接近2mm。（请参阅本节“理解领悟”3和“练习巩固9”） 例3 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz，2查得当地的重力加速度g=9.8m/s，测得所用的重物的质量m=1.0kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4A D O C B 个点A、B、C、D作为测量的点。如图5—60· · · · · ·· ·所示，经测量知道A、B、C、D各点到O点的图5－60 距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（取三位有效数字） 提示 先求出重物下落的距离和获得的速度，再求重物重力势能的减少量和动能的增加量。 解析 C点至O点的距离 hC=77.76cm=0.777 6m， 故重物由O点运动到C点重力势能的减少量为 －△Ep=mghC=1×9.8×0.777 6J≈7.62J。 重物过C点的瞬时速度 vC?BDOD?OB0.8573?0.7018??m/s=3.888m/s， 2T2T2?0.02 ?Ek?故重物由O点运动到C点动能的增加量为 121mvC??1?3.8882J≈7.56J。 22 点悟 本题中，我们以第1点（起始点）为基准进行验证，在实验误差范围内可以认为△Ek=－△Ep，从而验证了机械能守恒定律。值得注意的是C点瞬时速度的求法：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。 例4 在“验证机械能守恒定律”的实验A O C B 中，选出一条纸带如图5—61所示，其中O点· · · · · · ·· ·为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时图5－61 器通以50Hz交变电流，用毫米刻度尺测得OA=11.13cm, OB=17.69cm, OC=25.9cm。 (1) 这三个数据中，不符合有效数字要求的是 ，应该写成 cm。 (2) 在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为mkg。根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了 J；这时它的动能为 J。（g取9.80m/s2） 提示 注意刻度尺的估读。m的具体数值未知，可在表达式中保留。 解析 最小刻度为毫米的刻度尺应估读到毫米的下一位，故不符合有效数字要求的是OC的测量值25.9cm，应该写成25.90cm。 当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了 -－△Ep=mg·OB=m×9.80×17.69×102J≈1.73mJ， 这时它的动能为 EkB?121AC2125.90?11.13mvB?m()??m?(?10?2)2J≈1.70mJ。 22t24?0.02点悟 毫米刻度尺的最小刻度为毫米，用它测量时应估读到毫米下一位。重物重力势能的减少量与重物动能的求法与上例相似，只是在表达式中保留了m。 发展级 v2例5 在验证机械能守恒定律时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出2v2?h图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律，图线的斜率表示什么？ 的2提示 由12mv?mgh进行分析。 2