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????????????密????封????线????内????不????得????答????题???????????? 盐城市亭湖区2012年春学期九年级第一次调研考试 数 学 试 题
2012.4
一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 答案 1、世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为 （ ） A、6.7×105m B、6.7×10－5m C、6.7×106m D、6.7×10－6m 2、若反比例函数y?kx1 2 3 4 5 6 7 8 的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）
12 A、(2,-1) B、(?,2) C、(-2,-1) D、(
12,2)
3、如图1所示的图案中是轴对称图形的是（ ）
A、2012年伦敦 B、2004年雅典 C、1988年汉城 D、1980年莫斯科 图1
4、亭湖区于3月中旬进行了初三英语口语测试模拟考试，王老师为了了解他所教的甲、乙两个班学生英语口语测验成绩哪一班比较整齐，通常需要知道两个班成绩的（ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布
5、如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A、10cm2 B、10?cm C、20cm2 D、20?cm 6、一次函数y＝2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A、 y＝2x－3 B、 y＝2x+2 C、 y＝2x+1 D、 y＝2x 7、要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小．．值是（ ）。 ．
A. 468 B. 450 C. 396 D. 225 8、如图2，
老乌鸦，我喝不到大量筒中的
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中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可
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请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
?8??6??8??6?A、π×??x＝π×??×(x+5) B、π×??x＝π×??×(x－5)
?2??2??2??2?2222C、π×8×x＝π×6×(x+5) D、π×8×x＝π×6×5 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、16的算术平方根是 。
10、分解因式：ax2?2ax?a? 。
x?2x?12222
11、函数y?中自变量x的取值范围是 。
12、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两次都抽到红桃的概率是 。 13、如图3，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－5时，则输出的数值为 。
图3
14、观察下列各式：(x－1) (x+1)＝x2－1；(x－1)(x2+x+1)＝x3－1；(x－1)(x3+x2+x+1)＝
x4－1；?；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn+xn-1+xn-2+?+x+1)＝ 。
15、如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝ 时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。 A D
E
N
B M C
M 图5
图4
16、如图5，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 。
17、如图6，一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示，则这张
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桌子上共有碟子 个。
俯视图
主视图
左视图
图6
18、如图7，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA交于A1，A2，A3，?.若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，?，依此类推．则第20圈的长为 。 三、解答下列各题：（共96分）
图7
19、（本题满分8分）
?x?2?1?解不等式组?3并把解集在数轴上表示出来。
?2(1?x)?5?
20、（本题满分8分）
计算：
21、（本题满分8分）
先化简，再求值：(
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330?3?8?(2sin45??2005)?(tan60??2)2
x?4x?4x?422?x?2x?2)?xx?2， 其中x=
3?2.
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22、（本题满分8分）
如图8，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论。
A
E
B 图8
23、（本题满分8分）
如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
?ABC的顶点均在格点上，坐标为A（1，－4），
D C
B（5，－4），C(4，?1)．
（1）作出?ABC关于x轴对称的?A1B1C1，并写出点C的对称点C1的坐标；
（2）作出?ABC关于原点O对称的?A2B2C2，并写出点C的对称点C2的坐标；
图9
（3）试判断：?A1B1C1与?A2B2C2是否关于y轴对称（只需写出判断结果）。
24、（本题满分10分）
北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子。
(1)小明从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小明从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记
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下名字。用列表或画树状图列出小明取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡 片欢欢的概率。
25、（本题满分10分）
如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G. 求证：AC2=AG·AF
26、(本题满分10分)
在形如ab图11
图10
?N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运
算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。 定义：如果ab?N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： b?logaN，
1?3例如：求log28，因为23＝8，所以log28=3；又比如∵ 2（1）根据定义计算：（本小题6分）
①log381＝＿＿＿＿；②log101= ； ③如果logx?18，∴ log28??3.
16?4，那么x＝ 。
a（2）设ax?M,ay?N,则log∵a?a即logaM?x,logaN?y(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
axy?ax?y，∴aax?y?M?N ∴logaMN?x?y，
MN?logM?logN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
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