荆州中学2017～2018学年度上学期
期 末 考 试 卷
年级：高二 科目：数学（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知直线l1:x?3y?1?0与直线l2:mx?y?0平行，则实数m的值为( ) A.-3 B.3 C.11 D.? 332.已知随机变量?服从二项分布??B?3，?，则E??( ) A.
?1??4?9394 B. C. D. 6441633.执行如右图所示程序框图，输出结果是( )
A.8 B.5 C.4 D.3
4.如图，点M，N分别是正方体ABCD?A，A1D1的中点，用过点1B11B1C1D1的棱AA，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正(主)视
图、侧(左)视图、俯视图依次为( )
A.②④③ B.②③④ C.①③④ D.①②③
5.已知?，?，?是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题： ①若???，l??，则l∥?； ②若l??，l??，则?∥?； ③若???，?∥?，则???；
④若m??，n??，m∥?，n∥?，则?∥?. 其中所有正确命题的个数是( ) ．．A.1 B.2 C.3 D.4
6.两位同学约定上午11：30—12：00在图书馆见面，且他们在11：30—12：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学等待10分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是( )
11351A. B. C. D.
49236
?x?y?0?7.若变量x，y满足约束条件?x?y?4，且z?2x?y的最小值为?9，则k?( )
?y?k?0?A.?2 B.2 C.3 D.?3
8.数学活动小组由5名同学组成，现将5名同学分配到三个不同课题进行研究，若每个课题至少安排1名同学，则不同的分配方案种数为( )
A.60 B.90 C.150 D.300 9.若正实数a,b满足a?b?1，则( )
111A.?有最大值4 B.ab有最小值
4 abC. a+b有最大值1 D.a2?b2有最小值10.下列说法错误的是( ) ．．
1 2A.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值r就越接近于1
B.对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大
C.回归直线一定过样本点的中心?x，y?
??0.3x?0.9中，?一定增加0.3D.在回归直线方程y当变量x每增加1个单位时，变量y个单位
11.已知直线l1:ax?y?1?0，l2:x?ay?1?0，a?R，和两点A?01，0?，?，B??1，给出如下结论：
①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
②当a变化时，l1与l2分别经过定点A?01，0?； ?和B??1，③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x?y?0对称； ④如果l1与l2交于点M，则MA?MB的最小值是1； 其中，所有正确的结论的个数是( ) ．．
A.1 B.2 C.3 D.4
12.从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60?角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球O的体积为43?，则O、P两点之间的距离为( ) A.3 B.2 C.1.5 D.3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若直线m被两条平行直线l1:x?y?1?0与l2:x?y?5?0所截得的线段长为22，则直线m的倾斜角等于 .
14.棱长为3的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 .