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G'BGB故'?，即G与G'重合 GAGA因此直线CD、EF相交于点G，即C,D,F,E四点共面。 （Ⅱ）设AB?1，则BC?BE?1，AD?2
取AE中点M，则BM?AE，又由已知得，AD?平面ABEF 故AD?BM，BM与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直。 所以BM?平面ADE，作MN?DE，垂足为N，连结BN
由三垂线定理知BN?ED，?BNM为二面角A?ED?B的平面角。 BM?21AD?AE，M?N??22DEBM6 ?MN26 233
故tan?BNM?所以二面角A?ED?B的大小arctan
解法二：
由平面ABEF?平面ABCD，AF?AB，得FA?平面ABCD，以A为坐标原点， 射线AB为x轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系A?xyz （Ⅰ）设AB?a,BC?b,BE?c，则 B?a,0,C?,0?a,0,D?b,?0E,?a?,c?,? ,0,c0,0,20b,2?F????????EC??0,b,?c?,FD??0,2b,?2c?
????1????故EC?FD，从而由点E?FD，得EC//FD
2故C,D,F,E四点共面
（Ⅱ）设AB?1，则BC?BE?1，
B?1,0,0?,C?1,1,0?,D?0,2,0?,E?1,0,1?
??????????515?在DE上取点M，使DM?5ME，则M?,,?
?636??????115?从而MB??,?,??
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????????????又DE??1,?2,1?,MB?DE?0,MB?DE ?????????222?在DE上取点N，使DN?2NE，则N?,,?
?333??????222?????????从而NA???,?,??,NA?DE?0,NA?DE
?333?????????故MB与NA的夹角等于二面角A?DE?B的平面角，
????????????????MB?NA10 cosMB?NA???????? ??5MB?NA所以二面角A?DE?B的大小arccos
20．
解：由题意知a1?2，且
10 5ban?2n??b?1?Sn ban?1?2n?1??b?1?Sn?1
两式相减得b?an?1?an??2??b?1?an?1
n即an?1?ban?2n ①
（Ⅰ）当b?2时，由①知an?1?2an?2n 于是an?1??n?1??2?2an?2??n?1??2
nnnn?1 ?2an?n?2
n?1又a1?1?2n?1?1?0，所以an?n?2是首项为1，公比为2的等比数列。
????（Ⅱ）当b?2时，由（Ⅰ）知an?n?2n?1?2n?1，即an??n?1?2 当b?2时，由由①得
n?1
an?1?11?2n?1?ban?2n??2n?1 2?b2?bb?ban??2n
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1???b?an??2n?
2?b??因此an?1?11???2n?1??b?an??2n? 2?b2?b???2?1?b?n?b 2?b2n?1??得an??1?2n??2?2b?bn?1?????2?b
21．
解：由a2?b2?c2与e?n?2
a2，得a2?2b2 ?c2???2?2l F1??0?0??2a，?，F2??2a，?，的方程为x?2a
????设M?2a，y1，N??2a，y2
???????32??2??????F2N??则F1M???2a，y1??，?2a，y2??
??????????????由FM?F2N?0得 13y1y2??a2＜0 ①
2??????????（Ⅰ）由F1M?F2N?25，得
?32?2 ② a?y??1?25?2????2?2a?y?25 ③ ??2?2???2由①、②、③三式，消去y1,y2，并求得a?4
22故a?2,b?22?2 2??y1?y2??y12?y22?2y1y2??2y1y2?2y1y2??4y1y2?6a2
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2（Ⅱ）MNhttp://www.yaogaokao.com/
当且仅当y1??y2?66a或y2??y1?a时，MN取最小值6a 22???????????32???????2?此时，F1M?F2N???2a，y1?????2a，y2???22a,y1?y2?22a,0?2F1F2
???????????????????????故FM?F2N与F1F2共线。 1 22．
a?2x?10 1?xa' 所以f?3???6?10?0
4 因此a?16
'解：（Ⅰ）因为f?x??（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
f?x??16ln?1?x??x?10x,x???1,???
2 f'?x??2?x2?4x?3?1?x
'当x???1,1???3,???时，f当x??1,3?时，f'?x??0
?x??0
所以f?x?的单调增区间是??1,1?,?3,???
f?x?的单调减区间是?1,3?
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f?x?在??1,1?内单调增加，在?1,3?内单调减少，在?3,???上单调增加，且当x?1或x?3时，f'?x??0
所以f?x?的极大值为f?1??16ln2?9，极小值为f?3??32ln2?21 因为f?16??16?10?16?16ln2?9?f?1?
2?2 fe?1??32?11??21?f?3?
??所以在f?x?的三个单调区间??1,1?,?1,3?,?3,???直线y?b有y?f?x?的图象各有一个交点，当且仅当f?3??b?f?1?
因此，b的取值范围为?32ln2?21,16ln2?9?。
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