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2012届同心圆梦专题五
数学
考试范围：复数及算法框图
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．?i11i2?1i3的值等于
（ ） A．1 （ ） A．5
3．（理）已知复数z满足（ ） A．1?2i
B．1?2i
2ii?1B．?1 C．i D．?i
2．执行下图所示的程序框图，输出结果是
B．3
z?12iC．2 D．1
?1?i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为
C．2?i D．2?i
（文）若i是虚数单位，则复数（ ） A．1?i （ ） A．5
（1?i）z5．若复数z满足
的共轭复数是
B．1?i C．?1?i D．?1?i
4．执行下图所示的程序框图，输出结果是
B．8
?4iC．13 D．21
，则复数z对应的点在复平面的
C．第三象限
139（ ） A．第一象限
B．第二象限
13?15???D．第四象限
6．下图给出的是计算1?的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）
A．i?10 B．i?10 C．i?20 D．i?20
第2题图 第4题图 第6题图 第 1 页 共 10 页 金太阳新课标资源网
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7．若复数z?（ ） A．1
B．?1
C．
12a?i1?i，且zi3＞0，则实数a的值等于
D．?12
8．下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为7时，输出y的结果恰好是?1，则处理框中的关系式是 （ ） A．y?x3
B．y?2?x
a?i1?biC．y?2x D．y?x?1
9．（理）已知a,b?R，且复数z?（ ） A．0 （文）集合P（ ） A．4
?R，则ab等于
B．?1
?x|x?i?iC．2 D．1
?n?n,n?N??的子集的个数为
C．16
?3B．8
和
2?3D．无数个
10．如下图，若输入的x的值分别为（ ）
A．y1?y2 11．若复数z?（ ） A．1
B．2
1a?2i时，相应输出的y的值分别为y1,y2，则
＞y2B．y1 ＜y2C．y1
D．无法确定
是纯虚数，其中a是实数，则|z|?
C．
12 D．
14
12．下图是统计高三年级2000名同学某次数学考试成绩的程序框图，若输出的结果是560，则这次考试
数学分数不低于90分的同学的频率是 （ ） A．0.28
B．0.38
C．0.72
D．0.62
????
????
???? 第8题图 第10题图 第12题图
13．在复平面上的平行四边形ABCD中，向量AC、BD对应的复数分别为4?10i、?6?8i，则向量DA对
应的复数为 （ ） A．2?18i
B．1?9i
C．2?18i
D．1?9i
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14．运行列流程图，输出结果为 （ ） A．5
B．3
C．?3
D．?2
14题图
15．（理）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是10，则判断框内m的取值范围是 （ ） A．(56，72] （ ） A．（20072009，］ 42B．(72，90] C．(90，110] D．(56，90)
（文）按如图所示的程序框图运算，若输出k?2，则输入x的取值范围是
B．［20072009 ，）42C．（20072009，） 42D．［20072009，］ 42
15（文）图 15（理）图 二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.把答案填写在题中横线上）
??16．已知复数z?cos600?isin300，则在复平面内，复数
1z所对应的点在第 象限．
17．如下图，根据程序框图可知，输出的函数f（x）的解析式为 ．
（1?i）z?2m?i，其中i是虚数单位，则实数m的值等于 ．18．已知纯虚数z满足
19．如下图是计算13?23???103的程序框图，图中的①、②分别是 和 ．
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第17题图 第19题图 第20题图
20．在流程图中（右上），若输出的函数是 ． 21．（理）已知b?R复数
b?i1?i?1213f（x）的函数值在区间［，］内，则输入的实数
93x的取值范围
的实部和虚部相等，则b等于 ．
25iz2（文）已知复数z的实部为?2，虚部为1，则= ．
?时，输出的y的结果为 ．
22．如下图是一个算法的程序框图，当输入x的值为23．已知复数z?lgm?（lgn）i334，其中i是虚数单位，若复数z在复平面内对应的点在直线y?x上，则mn
的值等于 ．．
24．阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是 ．
22题图 24题图
225．若复数z?（1?i）（2?ai）对应的点在复平面的第一象限，则实数a的取值范围
是 ．
26．如图所示的程序框图，若输入n?7，则输出的n值为 ．
第26题图
27．若数列?an?满足a1?i，(1?i)an?1?(1?i)an,则a2011? ． 28．如图是一个算法的程序框图，当输出结果为
14时，请你写出输入的x的的值 ．
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第28题图
29．设复数z?(a2?4)?(a?2)i，若z2＜0，则实数a的值为 ． 30．（理）如图所示的流程图，输出的结果为 ． （文）一个算法的程序框图如下，则其输出结果是 ．
30（理）图 30（文）图
2012届同心圆梦专题卷数学专题五答案与解析
1．【命题立意】本题考查虚数单位i的性质及其运算．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）虚数单位i的性质：
1234（2）复数的除法运算法则． i?i,i??1,i??i,i?；1【答案】A【解析】
1i?1i2?1i3??i?1?1?1?i??i?1?i?1．
2．【命题立意】本题考查对基本算法语句以及顺序结构的理解与运用．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法中的赋值语句；（2）算法中的输出语句．
【答案】C【解析】m?2?n?3?m?5?n?2．
3．（理）【命题立意】本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数乘法运算法则；（2）共轭复数的概念． 【答案】A【解析】由
z?12i?1?i得z?2i(1?i)?1?2?2i?1?1?2i，所以z?1?2i．
（文）【命题立意】本题考查复数的除法运算以及共轭复数的概念．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数除法运算法则；（2）共轭复数的概念． 【答案】A【解析】
2ii?1?2i(i?1)(i?1)(i?1)??2?2i?2?1?i，故复数
2ii?1的共轭复数是1?i．
4．【命题立意】本题考查算法中的循环结构以及程序框图．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）赋值语句的含义；（2）循环结构的特点． 【答案】B【解析】执行过程为：x?1,y?1,z?2?x?1,y?2,z?3?x?2,y?3,z?5?x?3,y?5,z?8? 第 5 页 共 10 页 金太阳新课标资源网
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