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x?5,y?8,z?13?10，输出y?8．
5．【命题立意】本题考查复数除法运算以及复数的几何意义．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的除法运算法则；（2）复数的几何意义．
【答案】B【解析】由于(1?i)z?4i，所以z?象限．
6．【命题立意】本题考查对算法循环结构的理解与运用．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的基本要求；（2）算法循环结构中的计数变量的赋值规则． 【答案】C【解析】式子1?13?15?????1394i1?i??2?2i，因此复数z对应的点在复平面的第二
一共有20项，所以循环体应执行20次，当计数变量i的值
大于20时跳出循环，因此应填i?20．
7．【命题立意】本题考查复数的运算以及复数的有关概念．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分母实数化方法的运用；（2）若两个复数能够比较大小，它们都是实数．
3【答案】A【解析】由于zi?a?i1?i?i?31?ai1?i?(1?ai)(1?i)2?1?a2?1?a2i，依题意得??1?a?0?1?a?0，解
得a?1．
8．【命题立意】本题考查算法中的循环结构及其应用．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的执行过程特点；（2）常见函数的性质．
【答案】A【解析】依题意，输入的x值为7，执行4次循环体，x的值变为?1，这时，如果输出y的结果恰好是?1，则函数关系式为y?x3．
9．（理）【命题立意】本题考查复数的相关概念除法运算、分母实数化方法、
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数时实数的充要条件；（2）分母实数化方法．
【答案】D【解析】z?即ab?1．
（文）【命题立意】本题考查虚数单位i幂值的周期性以及集合子集的概念．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）虚数单位i幂值的周期性：
1234（2）若集合有m个元素，则有2m个子集． i?i,i??1,i??i,i?1；
a?i1?bi?(a?i)(1?bi)(1?bi)(1?bi)?(a?b)?(1?ab)i1?b2，由于z?R，所以1?ab?0，
【答案】B【解析】当n?1,2,3,4时，x?2i,0,?2i,0，因此集合P只有3个元素：x?2i,?2i,0，故有8个子集．
10．【命题立意】本题考查算法条件分支结构与三角函数的求值．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分支结构的运行流程；（2）正弦函数与余弦函数的求值．
【答案】B【解析】输入x的值为时，输出y1?，输入x的值为
32?12?3时，输出y2??，因此有y1?y2，
21第 6 页 共 10 页 金太阳新课标资源网
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选B．
11．【命题立意】本题考查纯虚数的概念以及复数模的求解．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分母实数化方法的应用；（2）纯虚数的概念；（3）复数模的计算公式． 【答案】C【解析】由于z?故|z|?121a?2i?a?2i(a?2i)(a?2i)?aa?42?2a?42所以i，
aa?42?0，得a?0，这时z?12i，
．
12．【命题立意】本题考查算法循环结构以及统计中频率的计算．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的特点；（2）频率的计算公式． 【答案】C【解析】根据流程图可知，输出结果为数学分数低于90分的同学的人数，因此这次考试数学分数不低于90分的同学的是2000?560?1440，其频率为
14402000?0.72．
13．【命题立意】本题考查复数的几何意义以及复数与向量的关系．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键知识点：（1）复数的几何意义；（2）复数与向量的一一对应关系．
????????????1????????1????AO?2?5i,OD??3?4i【答案】D【解析】设平行四边形对角线交于O点，则AO?AC,OD?BD，即
22，
又因为DA?OA?OD??AO?OD，所以向量DA对应的复数为DA?(?2?5i)?(?3?4i)?1?9i，选D． 14．【命题立意】本题考查算法程序框图的理解与运用以及余弦定理的应用．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）理解流程图的执行过程；（2）利用余弦定理判断三角形是钝角三角形的方法．
【答案】D【解析】程序的运行过程为：m?2,a?4,b?5，以2,4,5为三边的三角形是钝角三角形，
n??1,m?4，以4,4,5为三边的三角形不是钝角三角形，m?6，以6,4,5为三边的三角形不是钝角
????????????????????????????三角形，m?8，以8,4,5为三边的三角形是钝角三角形，n??2，m?10?9，输出n??2． 15．（理）【命题立意】本题考查算法流程图的理解与不等式的解法．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法流程图的执行过程与特点；（2）建立不等式求参数范围．
?2?4?6?8?10?12?14?16?m【答案】B【解析】由于程序的运行结果是10，所以可得?2?4?6?8?10?12?14?16?18?m，解得
?72?m?90．
（文）【命题立意】本题考查算法流程图的理解与不等式的解法．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法流程图的执行过程与特点；（2）建立不等式求参数范围．
【答案】A【解析】由于程序的运行结果是k?2，所以可得?2007?x?420092?2x?1?2010?2(2x?1)?1?2010，解得
．
16．【命题立意】本题考查复数的除法运算以及几何意义．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的运算方法——分母实数化．（2）复第 7 页 共 10 页 金太阳新课标资源网
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数z?a?bi在复平面内对应的点为(a,b)．
?0?0cos600isin【答案】三【解析】z?z?cos600??isin300300??12?32i，于是
1z??112?32i??12?32i，所以
1z对应
的点在第三象限．
17．【命题立意】本题考查算法的条件分支结构以及分段函数问题．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法条件分支结构的特点；（2）分段函数的解析式应分段求解．
?x2?2x,?1?x?02x?x【答案】f(x)??【解析】依题意，当x?h(x)，即x?2x,x?0或x??1?22，?1?x?0时，f(x)?x?2x；
?x2?2x,?1?x?0当x?h(x)，即x?2x?x，x?0或x??1时，f(x)?x．因此f(x)??．
x,x?0或x??1?18．【命题立意】本题考查纯虚数的概念与复数的运算．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）一个复数为纯虚数，可设其为
z?bi(b?R,b?0)；
（2）复数的运算． 【答案】?【解析】(1?i)z21?2m?i?z?2m?i1?i?(2m?i)(1?i)2?(2m?1)?(1?2m)i2，因为z为纯
虚数，所以m??12．
19．【命题立意】本题考查循环结构以及循环体的补充．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构中计数变量的赋值方法；（2）循环结构中累加变量的赋值方法．
【答案】s?s?i i?i?1【解析】要补充的循环体应该由计数变量i和累加变量s构成，根据该算法的功能，应在①处填s?s?i，②处填i?i?1． 20．【命题立意】本题考查算法的条件分支结构．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法的条件分支结构的特点；（2）已知分段函数的函数值求自变量值时应分段求解．
?【答案】[?2,113]不合题意，当x?[?3,3]时，]【解析】若x?[?3,3]，则f(x)?1?[,93233131xf(x)?3?[,]，解得x?[?2,?]，此即为x的取值范围．
93221．（理）【命题立意】本题考查复数的运算以及实部与虚部的概念．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分母实数化方法；（2）若复数
z?a?bi(a,b?R)，则其实部与虚部分别为a,b．
12b?i1?i12【答案】?b?22【解析】?12?(b?i)(1?i)(1?i)(1?i)?12?(b?1)?(1?b)i2?12?b?22?(1?b)2i，依题意有
?1?b2，解得b??．
（文）【命题立意】本题考查复数的运算以及实部与虚部的概念．
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【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数实部与虚部的概念；（2）复数的乘法与除法运算法则．
【答案】?4?3i【解析】依题意z??2?i，则
25iz2?25i(?2?i)2?25i3?4i?25i(3?4i)(3?4i)(3?4i)??4?3i.
22．【命题立意】本题考查算法流图以及三角函数的周期与求值问题．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法循环结构；（2）正弦函数的最小正周期为2?． 【答案】22【解析】按照算法流程图可知输出结果为y?sin(334??8?)?sin?4?22．
23．【命题立意】本题考查复数的几何意义、对数运算．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的几何意义；（2）对数的运算法则． 【答案】1【解析】依题意，复数z在复平面内对应的点是(lgm,?lgn)，它在直线y?x上，所以
lgm?lgn?0，即lg(mn)?0，所以mn?1．
24．【命题立意】本题考查算法的循环结构及其应用
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构中循环体的执行次数；（2）赋值语句的含义．
【答案】729【解析】按照程序框图，可知最后输出结果为s?1?9?9?9?729． 25．【命题立意】本题考查复数的乘法运算以及复数几何意义．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）复数的乘法运算法则；（2）复数的几何意义．
【答案】a?0【解析】z?(1?i)2(2?ai)?2i(2?ai)??2a?4i，其对应的点在第一象限，则有?2a?0，所以a?0．
26．【命题立意】本题考查算法流程图以及幂函数的单调性．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）循环结构的执行流程；（2）幂函数的单调性． 【
答
案
5】
?13【解析】执
1x行过程
n?7?n?5,f(x)?x?n?3,f(x)?x?n?1,f(x)?x?n??1,f(x)?在(0,??)单调递减，故输
出n??1．
27．【命题立意】本题考查虚数单位i的幂值的周期性与等比数列的定义及通项公式．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）等比数列的定义及通项公式；（2）虚数单位i的幂值的周期性．
【答案】?i【解析】由(1?i)an?1?(1?i)an得于是a2011?a1?(i)2010an?1an?1?i1?i?i，所以数列?a?是公比为i的等比数列，
n?i?(i)2010?i2011??i．
28．【命题立意】本题考查算法条件分支结构以及分段函数的求值问题．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）条件分支结构的特点；（2）分类讨论解决分段函数求值问题．
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x【答案】?2，42【解析】令2?，得x??2，所以当输入的x??2时，输出结果为
1144；令log2x?14，
1得x?24，所以当输入的x?42时，输出结果也为；
4129．【命题立意】本题考查复数的运算以及纯虚数的概念．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）若一个复数的平方是负数，则它一定是纯虚数；
（2）纯虚数的概念．
?a2?4?0【答案】2【解析】由z＜0知z一定为纯虚数，所以得：?，解得a?2．
a?2?0?230．（理）【命题立意】本题考查算法流程图以及三角函数的周期性．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法的循环结构；（2）sin期性．
【答案】3【解析】该流程图的输出结果为s?sin的值， 由于sin所以sin?3?32,sin2?3n?3的值具有周
?3?sin2?3?sin3?3???sin2011?3?sin2012?32?3?32,sin3?34?3?0,sin4?3??326?3,sin5?3??32,sin6?3?0，
?3?sin?sin2?33?3?sin3?3?sin5?3?sin?0， 2012?33232因此s?sin?3?sin?sin???sin2011?3?sin?0?335???3．
（文）【命题立意】本题考查算法流程图与三角函数周期性与求值问题．
【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）算法循环结构；（2）cos性．
【答案】0【解析】该算法的功能是计算式子p?coscosn?2的值具有周期
?2?cos2?2?cos3?2???cos2012?2的值，由于
?2?0,cos2?2??1,cos3?2?0,cos4?2?1,?，所以p?(0?1?0?1)?503?0．
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