利用Rackett方程Vsl?(RTC/PC)?????1?Tr??1?(1?Tr)2/7
Vsl?107.01cm3mol?1
5. 试计算一个125cm的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验
值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011
利用理想气体状态方程PV?nRT n?3
PV?0.872?m?14g RT3PR方程利用软件计算得V?122.7268cm/mol?n?1.02?m?16.3g
6. 试用PR方程计算合成气（H2:N2?1:3mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm mol，用软件计算）。 解：查出
Tc=33.19, Pc=1.297MPa, ω=-0.22 Tc=126.15K, Pc=3.394MPa,ω=0.045 五、图示题
1. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）
固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc、T 超临界流体3 -1 PS/LCGV/L三相线V/SVV2. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。 VP=常数SP=常数GP=常数CPP=常数T=TbT=TbT=TbT=Tb 六、证明题 6 ??Z?1. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于???0的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲 ??P?T线是?a?bRT?V2?2abV?ab2?0 ?1???Z??V?证明：由?????P?TRT??????P?P??0得P?V????0 ??P????V?T????V?T?? 由vdW方程得 RTaRTV3Va?2???0 23V?bV?V?b?V整理得Boyle曲线 ?a?bRT?V2?2abV?ab2?0 第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用 一、是否题 1. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系） 2. 当压力趋于零时，M?T,P??Mig?T,P??0（M是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒等 于零，只有在T＝TB时，才等于零） ig3. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，dG?RTdlnf。（错。应该是G?G0? RTln?fP0?等） 4. 当P?0时，fP??。（错。当P?0时，fP?1） 15. 因为ln??RTP?RT?RT?（错。从积分?0。?V??dP，当P?0时，??1，所以，V?PP??0式看，当P?0时，V??RT??RT??0 为任何值，都有??1；实际上，?lim?V???P?0?PP??T?TB?ig6. 吉氏函数与逸度系数的关系是G?T,P??Gig?T,P?1? ?RTln?。（错G(T,P)?G(T, P?1)?RTlnf） 7 7. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的 变化。（错。因为：M?T2,P2??M?T1,P1??M?T2,P2??M?ig?T2,P0????M?T1,P1??M?T1,P0????M?T2,P0??M?T1,P0??igigig） 二、选择题 1. 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV） A. H错误！未找到B. H>U C. H=U D. 不能确定 引用源。U 2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的错误！未找到引用V?bR??S???P?dV?Rln2源。S为（C。?S??） ?dV???dV??V?TV?bV?b????1TVVVVV2V2V2???111A. RTlnV2?b V1?bB. 0 C. RlnV2?b V1?bD. RlnV2 V1??P???T???S?3. ??????等于（D。因为 ?V?P?T??T??S??P??P???T???S???P????T???S????P????????????????????V?P?T?V?P?T?V??T??S??P??T???S??P???T???P????????S?T?????P????S????P???V???T???P????????????????1???????V?P?V?T?P?T??T???T???T??P??V??V） ??S?A. ?? ??V?T??P?B. ?? ??T?V??V?C. ?? ??T?S??P?D. ??? ??T?V4. 吉氏函数变化与P-V-T关系为Gig?T,P??Gx?RTlnP，则Gx的状态应该为（C。因为 Gig(T,P)?Gig?T,P0?1??RTln?PP0??RTlnP） A. T和P下纯理想气体 B. T和零压的纯理想气体 三、填空题 1. 状态方程P的偏离焓和偏离熵分别是(Vb?)?RTigC. T和单位压力的纯理想气体 H?H?R???V???RT??V?T??b?T?dP?bP和??dP??P???T?P??P0?0PP??igS?S0?R??V??P?RR??Rln??????dP????dP?0；若要计算H?T2,P2??H?T1,P1?P00?P??T?P?PP??0PP??8 ig和S?T2,P2??S?T1,P1?还需要什么性质？CP；其计算式分别是 ?H?T2,P2??Hig?T2??H?T1,P1??Hig?T1??Hig?T2??Hig?T1??????? H?T2,P2??H?T1,P1?T2?bP2?bP1?T1?igCPdT?b?P2?P1??T2T1?igCPdT和 S?T2,P2??S?T1,P1??S?T2,P2??Sig?T2,P0??S?T1,P1??Sig?T1,P0??Sig?T2,P0??Sig?T1,P0?22igigCPCPP2P1P2??Rln?Rln?dT??Rln?dTP0P0TTP1TT??????。 TT?1?12. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。 四、计算题 1. 试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质 表，也可以用状态方程计算。 解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344 另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是 igCP?32.24?1.908?10?3T?1.057?10?5T2?3.602?10?9T3 为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对 ss应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P1=0.02339MPa；P2=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。 计算式如下 H?T2,P2??H?T1,P1? ?H?T2,P2??Hig?T2???H?T1,P1??Hig?T1??igig?????RT2??RT?HT?HT??1?21RTRT21??????S?T2,P2??S?T1,P1??S?T2,P2??Sig?T2,P2???S?T1,P1??Sig?T1,P1?? igig?????R??R?ST,P?ST,P???2211RR??????????PP2=30MPaT2＝300℃CP2s=8.581MPaT＝300℃P1s=0.023MPa T1＝20℃9 P1=2.5MPaT1＝20℃V由热力学性质计算软件得到， H?T1,P1??Hig?T1?初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是??18.86782和 RT1S?T1,P1??Sig?T1,P1???11.72103； RH?T2,P2??Hig?T2?终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是??6.438752和 RT2S?T2,P2??Sig?T2,P2???5.100481； RT2另外，，得到CdT?1862.2JmolT1?igP??1?igCPdT?23.236Jmol?1K?1 和?TT1T2??所以，本题的结果是?H??74805.1Jmol??1?,?S??116.618Jmol?1K?1 ?? 2. （a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案 1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容 3-1 为2.06cm g，且为常数。 解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33 lnPs?6.8635?1892.47?Ps?1.33 ?24.33?312（a） 由软件计算可知ln???0.208???0.812 ?f?1.08MPa (b) ln???1.67???0.188 ?f?1.316MPa 3. 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知 100℃下水的有关性质如下 10