第 9 页 共 49 页
的电磁转矩显著减小,转速随之下降。当电压大幅度下降时,电动机甚至可能停转,造成产品报废,设备损坏等严重后果。
(4).当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时,并列运行的发电厂可能失去同步,破坏系统稳定,造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。 (5).发生不对称短路时,不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势,这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。
短路故障分析的内容和目的:短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算,如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算,开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计,制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。
2.3 短路故障分析
电力系统短路可分为三相短路,单相接地短路。两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的,故称为对称短路。 其他的几种短路的三相回路均不对称,故称为不对称短路。其中,对称的三相短路发生几率最小但是危害最大,在系统结构对称的情况下,短路电流的周期分量也是一样对称的,因此只要分析其中一相,将在2.4节中介绍其分析方法。而当系统发生不对称故障时,由于系统的对称性受到破坏,网络中出现了不对称的电流和电压,对于这种不对称的电路,比较简单的分析方法是采用对称分量法。
2.3.1 对称分量法
在电力系统的故障中,仅在一处发生不对称短路或断线的故障称为简单不对称故障。它通常分为两类,一类叫横向不对称故障,包括两相短路,单相接地短路以及两相接地短路三种类型。这种故障发生在系统中某一点的一些相之间或相与地之间,是处于网络三相支路的横向,故称为横向不对称故障,其特点是由电力系统网络中的某一点(节点)和公共参考点(地接点)之间构成故障端口。该端口一个是高电位点,另一个是零电位点。另一类故障时发生在网络沿三相支路的纵向,叫纵向不对称故障,它包括一相断相和两相断相两种基本类型,其特点是由电力系统网络中的两个高电位之间构成故障端口。
第 10 页 共 49 页
分析计算不对称故障的方法很多,如对称分量法、??0分量法以及在abc坐标系统中直接进行计算等。目前实际中用的最多的和最基本的方法仍是对称分量法。
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法,其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量,这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中,对于任意一组不对称的三相相量(电压或电流),可以分解为3组三相对称的分量:
(1)正序分量:三相正序分量的大小相等,相位彼此相差2π/3,相序与正常运行方式下的相同。
(2)负序分量:三相负序分量的大小相等,相位彼此相差2π/3,相序与正序相反。
(3)零序分量:三相零序分量的大小相等,相位相同。
当选择A相作为基准相时,三相相量与其对称分量之间的关系为:
Fb、Fc分别代表a、Fa2、Fa0(其中Fa、b、c三相不对称的电压或电流相量,Fa1、??????分别代表a相正序、负序、零序分量,同b、c相)
???????????2Fb?Fb1?Fb2?Fb0??Fa1??Fa2?Fa0?? (2-1)
???????2Fc?Fc1?Fc2?Fc0??Fa1??Fa2?Fa0???Fa?Fa1?Fa2?Fa0对于正序分量:Fb1??Fa1,Fc1??Fa1 (2-2) 对于负序分量:Fb2??Fa1,Fc2??Fa1 (2-3) 对于零序分量:Fb0?Fc0?Fa0 (2-4)
式中,?为运算子,??1?120?,
有?2?1?240?,?3?1,???2?1?0 (2-5)
由各相电流求电流序分量:
??????2??2???????
第 11 页 共 49 页
?F1?Fa1?1/3(Fa??Fb??Fc)???????2F2?Fa2?1/3(Fa??Fb??Fc)? (2-6) ??????F0?Fa0?1/3(Fa?Fb?Fc)??2?????2.3.2 关于复合序网
电力系统某一故障点的正序网络、负序网络及零序网络,属于基本序网,与故障类型、故障相别无关;但由各序网络组合成的复合序网与短路故障的类型、相别有关。如前述,对同一类型的短路故障,不论发生在哪些相上,以特殊相位基准相所表示的边界条件是不变的,因而复合序网的形式是一样的,也是最为简单的。换言之,当不对称支路中有两相阻抗相同时,以特殊相为对称分量的基准相作出的复合序网图,在各序网之间可以不用互感器而直接连接起来。
由以上所讨论的三种短路时复合序网图可以看出:单相接地短路时的复合序网是按三个序电压之和等于零和三个序电流相等的边界条件,由三个独立的序网络相串联而成的,所以常称这种故障为串联型故障;两相接地短路(或两相短路)时复合序网是按三个(或两个)序电流之和等于零和三个(或两个)序电压相等的边界条件,由各独立序网络并联而成的,所以称这种故障为并联型故障。
2.3.3 各类短路故障具体分析
(一)单相接地短路故障分析
当电力系统中的f点发生单相(a相)直接短路接地故障时,其短路点的不对称电流和电压可以用图2.3.2表示,很显然,短路点的边界条件为a相在短路点f的对地电压为零,b相和c相从短路点流出的电流为零。
第 12 页 共 49 页
图2.3.2 单相接地短路
故障点边界条件:
Ufa?0;Ifb?0;Ifc?0 (2-7)
对称分量法表示为:
???Ufa(1)?Ufa(2)?Ufa(0)?0?????2aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0???? (2-8) 2?aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0?
整理得:
????Ufa(1)?Ufa(2)?Ufa(0)?0????? (2-9) Ifa(1)?Ifa(2)?Ifa(0)??
即接地相正序负序零序电压向量和为0,电流相等。
电压和电流的各序分量,也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之
??? 第 13 页 共 49 页
间的关系,将各序网在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。如图2.3.3示
图2.3.3 单相接地短路复合序网
可以得出短路点的各序电流分量:
?I??I??fa(1)fa(2)?Ifa?Uf(0)(0)Z?1?Z?2?Z?3 即可解出短路点处的各序电压分量为:
U????f1?Uf(0)?Z?1If1?(Z?2?Z?0)If1?U?????f2?0?Z?2If2??Z?2If1?U???? f0?0?Z?0If0??Z?0If1??短路点的三相电流为:
(2-10)
(2-11)