Rec?ul??Xc?Rec?u5?105?18.46?10?6??0.92(m)
10由于板长是0.8m，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流
Nux?hl?1/21/3?0.332RePr?hc?0.332Rlul?1/2ecP1/3r2.87?10?2?0.332?(5?105)1/2?0.6971/3?7.41(W/m2?C)
0.8(2)板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：
Re???10?0.85?4.33?10 ?618.46?10全板平均表面传热系数:
h?0.664Rl?1/2ecP1/3r2.87?10?2?0.664?(4.33?105)1/2?0.6971/3?13.9(W/m2?C)
0.8全板平均表面换热量??hA(tf?tw)?13.9?0.8?1?(80?30)?557.9W
6、如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对A、B、C三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A、B、C三处对球心所张的立体角相同。 解：（1）由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的 定向辐射强度与方向无关，故IA?IB?IC (2) 对于A、B、C三处，由于立体角相同，且
cos?A?cos?B?cos?C
由兰贝特定律E??I?cos?知，A处辐射力最大， 即A处辐射热流最大；C处辐射力最小，即C处 辐射热流最小。
7、试证明：在两个平行平板之间加上 n块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮热板时的 1/(n?1)。假设各板均为漫灰表面，且发射率相同，皆为?，板的面积皆为A。 证明：(1)无遮热板时，?1,2?Eb1?Eb2对两个无限长的平板来说X1,2?1，所以
1??11?????AX1,2A?A?1,2?Eb1?Eb2
1??11?????AA?A
Eb1?Eb21??11??11???n(??2)???AA?AA?AEb1?Eb2(2)有n块遮热板时，?A
1??(n?1)(1??2)?/1,2???AEb1?Eb22(n?1)(?1)?所以?
/1,2?1?1,2 n?108、用裸露的热电偶测烟气管道内的温度，测量值为t1?177C，管道内壁温度tw?940C，烟气对热电偶表面的对流换热系数h?142W/(m2?K)，热电偶表面的黑度?1?0.6，求烟气的真实温度。如果其它条件不变，给热电偶加以黑度为0.8的足够长的遮热罩，烟气对遮热罩的对流换热系数与烟气对热电偶表面的对流换热系数相同h?142W/(m2?K)，此时热电偶的测量值是多少？
解：(1)热电偶节点从烟气中吸热为
?c?hA(tf?t1)
热电偶节点对管壁的放热为
?r?Eb1?Ebw
1??w1??11??A1?1A1X1,wAw?w相对热电偶节点，管壁的面积是非常大的，因此有X1,w?1及A1/Aw?0，此时
?r??1A1(Eb1?Ebw)
当热电偶节点处于热平衡时，?c??r即hA1(tf?t1)??1A1(Eb1?Ebw) 其中：Eb1?5.67?10?8?(177?273)4?2325.05W/m2
Eb2?5.67?10?8?(94?273)4?1028.6W/m2
烟气的真实温度为tf?t1??1h(Eb1?Eb2)?177?0.6(2325.05?1028.6)?182.50C 142(2)当给热电偶加以遮热罩时，构成了有3个实体组成的换热系统，其中热电偶节点从烟气吸热的同时，还要向遮热罩放热，稳态平衡式为（3代表遮热罩）
hA1(tf?t1)?Eb1?Eb3 1??31??11??A1?1A1X1,3A3?3考虑到X1,3?1及A1/A3?0，则hA1(tf?t1)??1A1(Eb1?Eb3)
遮热罩的内外侧从烟气及热电偶吸热，同时向管壁放热，稳态平衡式为（3代表遮热罩）
2hA3(tf?t3)??1A1(Eb1?Eb3)?Eb3?Ebw
1??31??w1??A3?3A3X3,wAw?w考虑到X3,w?1及A3/Aw?0，则2hA3(tf?t3)??1A1(Eb3?Eb1)??3A3(Eb3?Ebw) 由于A3??A1,所以上式右边第一项可以省略，于是2hA3(tf?t3)??3A3(Eb3?Ebw)，即
T3?Tf??32h(Ebw?Eb3)?455.5?0.84?5.67?10?8(3674?T3)
2?142 对此式进行试凑法得：T3?451.7K?178.70C,将T3?451.7K?178.70C代入
.2K?182.20C hA1(tf?t1)??1A1(Eb1?Eb3)并同试凑法得：T1?455
9、温度tf?50C的空气平行掠过一表面温度为tw?1000C的平板表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m，宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数Re?6?104。试确定：
（1）平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；
（2）如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。
（层流时平板表面局部努塞尔数Nux?0.332RePr1/21/30，紊流时平板表面平均努塞尔数
W/(m?K)，Nu?(0.037Re4/5?871)Pr1/3，已知定性温度tm?750C时的物性参数为：??0.0299Pr?0.7）。
解：(1)空气的定性温度tm?1Pr(tf?tw)?750C，??0.0299W/(m?K)，此时的物性参数为：
2?0.7，
由于Re?6?104?5?105，属层流流态。 故h?0.664?l1/21/3RePr?0.664c0.0299?(6?104)1/2?0.71/3?21.59(W/m2?C) 0.2换热量??hA(tw?tf)?21.59?0.2?0.1?(100?50)?21.59W （2）若流速增加10倍，
Re2u2??10，Re2?6?105?5?105，属紊流流态。 Re1u1Nu?(0.037Re42/5?871)Pr1/3?(0.037?(6?105)0.8?871)?0.71/3?604.2
h??Nul?0.0299?604.2?90.33(W/m2?C)
0.2
10、当流体为空气时，对横掠平板的强制对流换热进行实验测定，测得空气温度相同时的结果如下：（8分） 当u1?20m/s时，h1?50W/(m2?K)； 当u1?15m/s时，h1?40W/(m2?K)。
假定换热规律遵循如下函数形式：Nu?CRePr，其中，C,m,n为常数，正方形的特征尺寸为对角线长度为l。
试确定：指数m的大小？
解：由题意知，Nu?CRePr， 由相似准则关系式知
即Nu1?CRe1Pr1，Nu2?CRe2Pr2，对于空气：Pr1?Pr2?0.7 所以
mnmnmnmnNu1Rul/?mu?(e1)m?(1)?(1)m Nu2Re2u2l/?u2hl，所以
又 Nu??Nu1h1 ?Nu2h2因此，
h1u5020?()m，m?0.775 ?(1)m，4015h2u2
热能工程学院 基础教研室
2007-6-20