（4）统计决断
当P??时，否定虚无假设H0，从而认为两者存在（极其）显著的差异。反之，则只能保留虚无假设H0，从而认为两者不存在显著的差异。
6、双侧检验与单侧检验
(1)所谓双侧检验，是将“小概率”面积?，分作为相等的两个部分，分别放置于概率曲线的两段，各有?2。
(2) 所谓单侧检验，是将“小概率”面积?仅仅放置于概率曲线的两段，将?放置于概率曲线右端时称作为右侧检验；将?放置于概率曲线左端时称作为左侧检验。 7、相关样本与独立样本
（1）如果一个样本的抽取就决定了另一个样本的抽取，具体地说，两个样本的容量相等
n1?n2，并且两个样本的两组数据之间存在着一一成对的关系，那么，这样的两个样本称
作为相关样本。
（2）如果一个样本的抽取与另一个样本的抽取毫无关系，即是说，两个样本是个各自独立地从总体中抽取出来的，这样的两个样本称作为独立样本。两个独立样本的容量n1与n2可能相等，但是它们的两组数据之间并不存在一一对应的关系。 8、关于样本平均数之差X1?X2的抽样分布的几点结论
(1)渐近正态。即是说只要样本容量足够大，就可以把均数之差的抽样分布近似地当作是正态的。
(2)平均数之差X1?X2抽样分布中的平均数，就等于样本所来自的两个总体的平均数之差。即?X1?X2??1??2。
?(3)平均数之差在抽样分布中的标准误，就等于?X1?X2?X??X?2??X?X121222。其中
?X,?X分别表示两个样本平均数抽样分布的标准误，?是两总体（变量）的相关系数。
129、相关样本平均数之差X1?X2的显著性检验 （1）提出假设：H0:?1??2， H1:?1??；2 （2）计算检验统计量的值
总体标准差?1,?2和相关系数?未知但样本的情况已知时，
T?D?D2nn(n?1)?(?D)2，其中D?X1?X2。
（3）把握观察到的显著性水平
dfdfdf计算自由度df?n?1，查t值表得t?，将t与t?比较大小。若t>t?便可得观察到
df的显著性水平P??；若t （4）统计决断 当P??时，否定虚无假设H0，从而认为两者存在（极其）显著的差异。反之，则只能保留虚无假设H0，从而认为两者不存在显著的差异。 10、方差齐性假定下的独立样本平均数之差X1?X2的显著性检验 （1）提出假设：H0:?1??2， H1:?1??； 2（2）计算检验统计量的值 总体标准差?1,?2和相关系数?未知但样本的情况已知时， T?X1?X2(n1?1)S?(n2?1)Sn1?n2?22122， ?(1n1?1n2)特别地，当n1?n2?n时，T?X1?X2S?Sn2122。 （3）把握观察到的显著性水平 计算自由度df?n1?n2?2（或df?2n?2），查t值表得t?，将t与t?比较大小。 dfdf若t>t?便可得观察到的显著性水平P??；若t dfdf（4）统计决断 当P??时，否定虚无假设H0，从而认为两者存在（极其）显著的差异。反之，则只能保留虚无假设H0，从而认为两者不存在显著的差异。 11、方差齐性假定及方差齐性检验 所谓方差齐性的假定，是假定两个独立样本所来自的两个总体的方差相等。 所谓方差齐性检验，是对?12??22是否成立进行检验，方差齐性检验的检验统计量是 F?SmaxSmin2222，其中Sm,Smin分别表示两个样本的方差中较大的和较小的。 ax方差齐性检验： （1）提出假设：H0:?12??22， H1:?12??22； （2）计算检验统计量的值 F?SmaxSmin22 （3）把握观察到的显著性水平 计算自由度df1?n1?1,df2?n2?1，查F检验的临界值表得F?比较大小。若F>F?(df1,df2)(df1,df2)，将F与F?1,df2(df1,df2)(df便可得观察到的显著性水平P?2?；若F 到的显著性水平P?2?。 （4）统计决断 当P?2?时，否定虚无假设H0，从而认为方差非齐性。反之，则只能保留虚无假设H0，从而认为方差是齐性的。 12、不能假定方差齐性时独立样本均数平均数差异的校正t?检验 （1）提出假设：H0:?1??2， H1:?1??； 2（2）计算检验统计量及校正自由度的值 S1T??X1?X2S212，自由度df??1k2?1(1?k)n22，并取整。其中k?n1S12n1?S22n2n1n1?S22。 n2（3）把握观察到的显著性水平 df?dfdf查t值表得t?，将t?与t?比较大小。若t>t?便可得观察到的显著性水平P??； df若t （4）统计决断 当P??时，否定虚无假设H0，从而认为两者存在（极其）显著的差异。反之，则只能保留虚无假设H0，从而认为两者不存在显著的差异。 第五章 总体比率的统计推断 1、关于样本比率P抽样分布的的几点结论 (1) 从比率为P的总体中随机地抽取容量为n的样本，样本比率P存在着抽样误差。纯随机抽样的样本比率，其概率分布是二项分布。二项分布是离散的，即是说它的分布曲线不是“连续光滑”的；如果总体比率不是1/2，其二项分布的形态也不会是完全对称的。但是在“总体比率偏离1/2不很远，样本容量n又足够大”时，近似地利用正态分布，可以相当好的把握样本比率的抽样误差。 (2) 样本比率在抽样分布上的平均数，就等于样本所来自的总体比率，即?p?P。 (3) 样本比率抽样分布的标准误，就等于样本所来自的总体标准差除以样本容量的算术平方根，即??P(1?P)np。 2、总体比率P的区间估计 当“样本中两类个案的数目都大于等于10”的条件满足时，我们就可以近似地利用正态z分布，由样本比率p推断未知总体比率P的置信区间。 总体比率P的置信度为1??的置信区间为(p?z??3、样本比率p的显著性检验 （1）提出假设 研究假设H1:P?P0，其意思是：实际观察的样本并不是已知总体的一个随机样本，样本比率p与已知总体比率P0之间的差异不是抽样的随机误差。 虚无假设H0:P?P0，其意思是：实际观察的样本是已知总体的一个随机样本，样本比率p与已知总体比率P0之间的差异只是抽样的随机误差。 (2) 计算检验统计量 z?p?P0P0(1?P0)np?qn,p?z??p?qn) （3）把握显著性水平 同样本平均数的显著性检验(?已知的情况) （4）统计决断 同样本平均数的显著性检验(?已知的情况) 4、相关样本比率差异p1?p2的显著性检验 （1）提出假设 研究假设H1:P1?P2，其意思是：样本所来自的两个总体比率不一样。 虚无假设H0:P1?P2，其意思是：样本来自于总体比率相同的两个总体，或者说，两个样本来自于同一个总体，样本比率不一样仅仅是由于抽样的随机误差。 或虚无假设H0:P?P0?（2）计算检验统计量 z?b?cb?c12，其意思是所有“不和谐”个案构成的子总体的比率为 12。 ，其中b,c是观察样本中(X1?0,X2?1)与(X1?1,X2?0)两类“不和谐”个 案的数目。 （3）把握显著性水平 同样本平均数的显著性检验(?已知的情况) （4）统计决断 同样本平均数的显著性检验(?已知的情况) 5、关于独立样本比率之差p1?p2的抽样分布的几点结论 (1)只要样本容量足够大，总体比率偏离1/2不很远，就可以把样本比率之差p1?p2的抽样分布近似地当作是正态的。 (2)样本比率之差p1?p2在抽样分布中的平均数，就等于样本所来自的两个总体的比率之差，即?p1?p2?P1?P2。 (3)样本比率之差p1?p2在抽样分布中的标准误?6、独立样本比率差异p1?p2的显著性检验 （1）提出假设 p?P1(1?P1)n1?P2(1?P2)n2。 研究假设H1:P1?P2，其意思是：样本所来自的两个总体比率不一样。 虚无假设H0:P1?P2?P，其意思是：样本所来自的两个总体比率一样。 （2）计算检验统计量 z?p1?p2pe?qe(1n1?1n2)，其中pe?n1p1?n2p2n1?n2是合并样本后具有某种特征的个案在样本中 所占的比率，而qe?n1q1?n2q2n1?n2?1?pe是合并样本后另一类个案在样本中所占的比率。 （3）把握显著性水平 同样本平均数的显著性检验(?已知的情况) （4）统计决断