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2013年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内） 1．（3分）（2013?徐州）的相反数是（ ） 2 A． 2．（3分）（2013?徐州）下列各式的运算结果为x的是（ ） 33932333 A．B． C． D． （x） x÷x x?x x+x 3．（3分）（2013?徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ） 891010 A．B． C． D．0 .182×10元 18.2×10元 1.82×10元 1.82×10元 4．（3分）（2013?徐州）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） 80° 50° 40° A．B． C． D．2 0° 5．（3分）（2013?徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
6
B． ﹣2 C． D． ﹣
10 8 5 3 A．B． C． D． 6．（3分）（2013?徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ） y=2x+8 y=4x A．B． y=﹣2+4x C． y=﹣2x+8 D． 7．（3分）（2013?徐州）下列说法正确的是（ ） A．若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 B． 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 C． D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 8．（3分）（2013?徐州）二次函数y=ax+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
… … x 0 1 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A．（﹣3，﹣3） B． （﹣2，﹣2） C． （﹣1，﹣3） D． （0，﹣6） 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上） 9．（3分）（2013?徐州）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 _________ ℃．
10．（3分）（2013?徐州）当m+n=3时，式子m+2mn+n的值为 _________ ．
2
2
2
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11．（3分）（2013?徐州）若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _________ ．
12．（3分）（2013?徐州）若∠α=50°，则它的余角是 _________ °． 13．（3分）（2013?徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： _________ ． 14．（3分）（2013?徐州）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 _________ ．
15．（3分）（2013?徐州）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 _________ ．
16．（3分）（2013?徐州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 _________ °．
17．（3分）（2013?徐州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为 _________ cm．
18．（3分）（2013?徐州）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm，则正八边形的面积为
2
_________ cm．
2
三、解答题（共10小题，满分86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤）
0
19．（10分）（2013?徐州）（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣2013）； （2）计算：（1+
20．（10分）（2013?徐州）（1）解方程：x﹣2x=1； （2）解不等式组：
．
2
）÷．
21．（7分）（2013?徐州）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008﹣2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：
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（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 _________ 年； （2）2012年的全国公共财政收入比2011年多 _________ 亿元； （3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 _________ ． 22．（7分）（2013?徐州）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率． 23．（8分）（2013?徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 24．（8分）（2013?徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
25．（8分）（2013?徐州）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.41，．≈1.73）
26．（8分）（2013?徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为 _________ ； ②当AC=3，BC=4时，AD的长为 _________ ；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
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27．（10分）（2013?徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
3每月用气量 单价（元/m） 32.5 不超出75m的部分 33a 超出75m不超出125m的部分 3a+0.25 超出125m的部分 （1）若甲用户3月份的用气量为60m，则应缴费 _________ 元；
3
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
3
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
3
28．（10分）（2013?徐州）如图，二次函数y=x+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）请直接写出点D的坐标： _________ ；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值； （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
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2013年江苏省徐州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内） 1．（3分）（2013?徐州）的相反数是（ ） 2 A． 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：的相反数是﹣． B． ﹣2 C． D． ﹣ 故选D． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2013?徐州）下列各式的运算结果为x的是（ ） 33932333 A．B． C． D． （x） x÷x x?x x+x 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解． ﹣解答： 解：A、x9÷x3=x93=x6，故本选项正确； 333×39B、（x）=x=x，故本选项错误； 232+35C、x?x=x=x，故本选项错误； 333D、x+x=2x，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键． 3．（3分）（2013?徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ） 891010 A．B． C． D．0 .182×10元 18.2×10元 1.82×10元 1.82×10元 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1820000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9． 解答： 解：1 820 000 000=1.82×109． 故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．（3分）（2013?徐州）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） 80° 50° 40° 20° A．B． C． D． 6
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