2．这节课我们就运用这些知识解决一些相关的问题。 二、分层练习，强化提高。 （一）基本练习 1．第4题。
本题的答案不唯一，学生只要说出一种方法即可。 2．根据本题资料，完成下面的题目 （1）在图中标出下面各地的位置
广场（4，2） 动物园（2，5） 医院（5，2） （2）家在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向，动物园在广场的（ ）偏（ ）（ ）度方向。（让学生用量角器量出角度）
3．第5题。
先让学生独立完成，再进行集体交流。交流时注意学生对方向的叙述。 （二）综合练习
1．根据右图内容，完成下面的题目。 （1）孔雀巢所在的位置可以用（6，2） 表示。它在大门的北偏东30°方向。 鸟林所在的位置是（ ， ），它在大门 的（ ）方向。虎园所在的位 置是（ ， ），它在鸟林的（ ） 方向。
（2）海洋馆在大门以东300m，再往北400m，处 三、板书设计：
教学反思：
机动两课时
（三）统计与概率
1.统计
复习内容：统计与概率，完成教材第83页——86页的内容。 复习目标，
知识与技能：经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用，在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
过程与方法：收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法，在解决问题的过程中，整理所学的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。
情感态度、价值观：在具体的情境中进一步体会不确定事件的特点，在解决问题的过程中复习如何计算事件发生的可能性。 复习方法：小组合作 复习课时：3课时
复习过程：
一、基础练习、口算训练
说一说学过的统计知识有那些？小组相互说一说在笔记本上整理出来，并说给全班同学交流。
二.揭示课题，展示目标
谈话：同学们，通过今天对“统计初步知识的复习”，我们要达到以下三条目标：（课件出示）（1）掌握各种统计图表的形式和特点；（2）了解各种统计图表的制作方法，能较为整洁美观地绘制统计图表；（3）会根据统计图表上的数据进行简单的信息分析。 三、回忆梳理，构建网络
谈话：同学们，通过统计表和统计图的学习，你已经知道了哪些知识？（师生一边回忆补充，一边归纳完善知识结构表）
统计表的意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
制作步骤 1搜集数据 2整理数据： - 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3设计草表： - 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表： - 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
分类 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 1.条形统计图
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
- 优点：很容易看出各种数量的多少。
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2. 折线统计图
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
- 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 - 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3.扇形统计图
- 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 - 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 （4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商 总数量÷总份数=平均数 什么是众数？中位数？
平均数、众数、中位数的区别 四、教师讲述：
“统计与概率”是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块，尤其是新增的“概率”部分，更是传统教材所不曾涉及的。所以，对数学教师而言，驾驭“统计与概率”尤其是概率内容便成了数学教学的崭新课题。为此，在全面系统的毕业复习前，数学教师应再度走进课标、解读教材，以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标，深入感悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面所能给予学生的成长空间。我们认为，这也是提升统计与概率复习效率的基点所在。 五、纵横梳理，明晰“统计与概率”的知识体系
对于复习课的教学设计，数学教师都有这样的共识：核心是完善认知结构，途径是加强知识梳理。基于主体参与的知识梳理，将平时独立存在的数学知识串成线、连成片、结成网，从而促进学生数学认知结构的完善和发展。因此，在统计与概率复习中，教师应该粗化流程组织，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。 六、综合练习：完成教材第83页——86页的内容
1.多媒体出示第1题：光明小学2002年一至六年级近视情况统计表。（略）
① 从表中你能一眼看出哪个年级患近视人数最多吗？为了更清楚的表示我们还可以怎么办？学生绘制统计图，并回答后面的问题。
② 展示学生作业，并谈谈绘制统计图的时候应该注意什么问题？
③ 根据统计图或者统计表你获取了哪些信息？你想到了什么？你想对光明小学的同学们或对我们班的同学说什么？
④ 你还能提出什么数学问题？
2.多媒体出示第2题：三（1）班同学1分钟跳绳成绩单。（略）
① 我们应该怎样来整理这些数据呢？小组交流。 ② 小组汇报整理的方法和步骤。（分组——画“ 正”字记录数据——绘制统计图——根据统计图表分析。）
③ 学生用画“正”字的方法记录数据，并完成统计图和回答后面的问题。
④ 交流讨论：在整理数据我们用到了什么方法？要注意什么？在绘制统计表的时候
呢？在绘制统计图的时候呢？在分析的时候我们用到了那些知识？ 3.多媒体出示第3题：
① 学生独立完成
② 在这个题目中你复习了什么知识？应该注意什么问题？ （求平均数） 作业设计：
2.可能性
复习内容：可能性，完成教材第87——88页的内容。 复习目标： 知识与技能：经历整理、分析数据的过程。使学生巩固绘制简单的统计图表和用画“正”字记录数据的方法。并能看懂简单的统计图表，对数据进行简单的分析推断。
过程与方法：经历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。能对某些事情发生的结果作出推测和简单判断，并作出适当的解释，培养学生的分析推理能力。
情感态度、价值观：感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发学生学习的积极性，进一步发展与他人合作的意识与能力。
复习重点、难点：重点引导理解不确定现象、事件发生的可能性、游戏公平和概率知识的理解。
教学方法：整理、分析、巩固深化 复习课时：2课时 一、揭示课题
说一说我们学过的可能性的知识。今天我们来把学到的可能性的一些知识进行一下整理和复习。板书课题。 二、创设情境：
小组交流说一说，师总结归纳：
不确定现象：有些事件的发生是确定的有些则是不确定的。比如 事件发生的可能性：不确定事件的发生存在着可能性的大小。 游戏公平： 概率：
三、综合练习完成教材第87——88页的练习和配套练习相关内容 摸球游戏：
① 学生猜测：在一个红球和一个黄球的袋子里拿一个球可能是什么球？在8个红球和2个黄球的袋子里拿一个球，拿出什么颜色的球可能性大？
② 学生操作验证 ③ 交流验证结果
④ 结论：哪种多，可能性就大。
重点讲解学生容易出错的问题和没有掌握的知识。
作业设计：
（四）解决问题的策略
复习内容：解决问题的策略完成教材第89——90页的内容。
复习目标：
知识与技能：进一步巩固用倒推的方法解决问题，掌握倒推的基本方法。 过程与方法：学会用画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。
情感态度、价值观：进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题的策略的多样性。 复习重点、难点：
复习巩固用倒推的策略解决问题，巩固倒推策略的基本方法。 教学方法：整理练习 复习课时：3课时
复习过程：
一、 复习整理，谈话导入：
我们已经学习了很多解决问题的策略，本学期主要学习了什么策略？
在什么情况下我们可以使用这样的策略来解决问题？（引导学生回忆：这类问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。在这样的情况下，通常采用倒推的策略）
怎样使用倒推的策略解决问题？（引导学生回忆：先将事情发生发展的顺序理清，然后从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。） 二、 拓展练习，发展提高
1、 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
2、 小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果得到的商是30余12。正确的商应该是多少？
3、 一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来是多少千克水？桶有多重？
三、综合练习：完成教材89——90页的练习和配套练习相关内容
P89页第1题，引导学生用画图的方法解决问题，说一说自己是怎样想的怎样解决的。小组交流再编两三道生活中常见的类似问题。
P90第2题，出示后让学生自己先独立尝试完成，小组再交流说一说自己的方法，总结运用怎样的方法解决比较简单，学会用列表的方法解决使学生理解用列表的方法解决比较简单。
P90第3题，引导学生先猜想尝试独立完成，再小组交流说一说自己的想法并与全班同学分享，最后全班交流说一说方法。
P90第4题，小组合作完成，全班集体交流让小组代表说一说解决的方法，师总结说明解决问题的策略有多种方法，根据具体问题选择合适的方法解决问题能使问题更简单容易。 运用拓展：自编几道生活中解决问题的例子，与同桌分享自己的方法和解决问题的策略。 作业设计：
第三单元反思：