6、电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现
6.1、基于神经网络的预测原理
（1）正向建模
正向建模是训练一个神经网络表达系统正向动态的过程，这一过程建立的神经网络模型称为正向建模。正向建模的结构如图所示，其中神经网络与待辨别的系统并联，两者的输出误差用做网络的训练信号。显然，这是一个典型的有教师学习问题，实际系统作为教师，向神经网络提供算法所需的期望输出。当系统是被控对象或传统控制器时，神经网络多采用多层前向网络的形式，可直接选用BP网络或它的各种变形。而当系统为性能评价器时，则可选择再励学习算法，这时网络既可以采用具有全局逼近能力的网络，如多层感知器，也可选具有局部逼近能力的网络，如小脑模型关节控制器等。
图6.1正向建模结构
（2）逆向建模
建立动态系统的逆模型，在神经网络控制中起着关键的作用，并且得到了特别广泛的应用。下面介绍其中一种比较简单的直接逆向建模法。
直接逆向建模也称为广义逆学习，如图6.2所示。从原理上说，这是一种最简单的方法。由图可见，拟预报的系统输出作为网络的输入，网络输出与系统输入比较，相应的输入误差用于训练，因此网络将通过学习建立系统的逆模型。但是如果所辨别的非线性系统是不可逆的，利用上述方法，将得到一个不正确的逆模型。因此，在建立系统逆模型时，可逆性应该事先有所保证。
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图6.2逆向建模结构
为了获得良好的逆动力学特性，应妥善选择网络训练所需的样本集，使其比未知系统的实际运行范围更大。但实际工作时的输入信号很难事先给定，因为控制目标是使系统输出具有期望的运动，对于未知控制系统期望输入不可能给出。另一方面，在系统预报中，为保证参数估计算法的一致收敛，必须使用一定的持续激励的输入信号。对于神经网络，这是一个仍有待于进一步研究的问题。
6.2、电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现
负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要的意义。电力系统负荷变化受多方面的影响，一方面，负荷变化存在着由未知不确定的因素引起的随机的波动；另一方面，又具有周期变化的规律性，这也使得负荷曲线具有相似性。同时，由于受天气、节假日等特殊情况的影响，又使负荷变化出现差异。由于神经网络所具有的较强的非线性映射等特性，它常被用于负荷预测。
本文采用MATLAB软件编程、仿真，具体过程如下所示： (1)问题描述
电力系统负荷短期预报问题的解决办法和方式可以分为统计技术、专家系统法和神经网络法等。众所周知，负荷曲线是很多因素相关的一个非线性函数。对于抽样和逼近这种非线性函数，神经网络是一种合适的方法。神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量做复杂的相关假设的能力。它不依靠专家经验，只利用观察到的数据，可以从训练过程中通过学习来抽样和逼近隐含的输入/输出非线性的关系。近年来的研究表明，相对于前两种方法，利用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得更高的精度。
在对短期负荷进行预报前，一个特别重要的问题是如何划分负荷类型或日期
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类型。纵观已经发表的文献资料，大体有以下几种划分模式：
1）将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型；
2）将一周分为星期一、星期二到星期四、星期五、星期六、星期天等5种类型。
3）将一周的7天每天都看做一种类型，共有7种类型。
本文采用第1种负荷划分模式，将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型。
(2)输入/输出向量设计
在预测日的前一天中，每1个小时对电力负荷进行一次测量，这样一来，一天共测得24组负荷数据。由于负荷值曲线相邻的点之间不会发生突变，因此后一时刻的值必然和前一时刻的值有关，除非出现重大事故等特殊情况。所以这里将前一天的实时负荷数据作为网络的样本数据。
此外，由于电力负荷还与环境因素有关，如最高和最低温度等。因此，还需要通过天气预报等手段获得预测日的最高和最低温度。这里将电力负荷预测日当日的气象特征数据作为网络的输入变量。因此，输入变量就是一个26维的向量。
显而易见，目标向量就是预测日当天的24个负荷值，即一天中每个整点的电力负荷。这样一来，输出变量就成为一个24维的向量。
获得输入和输出变量后，要对其进行归一化处理，将数据处理为区间[0，1]之间的数据。归一化方法有许多种形式，这里采用如下公式：
x??x?xmin （6-1）
xmax?xmin在样本中，输入向量为预测日前天的电力实际负荷数据，目标向量是预测日当天的电力负荷。由于这都是实际的测量值，因此，这些数据可以对网络进行有效的训练。如果从提高网络精度的角度出发，一方面可以增加网络训练样本的数目，另一方面还可以增加输入向量的维数。即，或者增加每日的测量点，或者把预测日前几天的负荷数据作为输入向量。目前，训练样本数目的确定没有通用的方法，一般认为样本过少可能使得网络的表达不够充分，从而导致网络外推能力不够；而样本过多可能会出现样本冗长现象，既增加了网络的训练负担，也可能
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出现信息量过剩使得网络出现过拟合现象。总之，样本的选取过程需要注意代表性、均衡性和用电负荷的自身特点，从而选择合理的训练样本。
(3)BP网络的设计
本文依据人工神经网络来建模，根据BP网络来预测24点负荷。如图6.3预测24点负荷的BP网络。
1 2 · · · 24 输出层
· · · 隐 层
· · · 1
2324 · · · n 输入层
图6.3预测24点负荷的BP网络 BP网络是系统预测中应用特别广泛的一种网络形式，因此，本文采用BP网络对负荷值进行预报。根据BP网络来设计网络，一般的预测问题都可以通过单隐层的BP网络实现。本文由于输入向量有26个元素，所以网络输入层的神经元有26个，经过多次训练网络中间层的神经元可以取53个。而输出向量有24个，所以输出层中的神经元应该有24个。网络中间层的神经元传输函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsig。这是因为函数的输出位于区间[0，1]中，正好满足网络输出的要求。
利用以下代码创建一个满足上述要求的BP网络：
threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1; 0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1];
net=newff(threshold,[53,24],{‘tansig’,’logsig’},’trainrp’);
其中，变量threshold用于规定输入向量的最大值最小值，规定了网络输入向量的最大值为1，最小值为0。‘trainrp’表示设定网络的训练函数为trainrp ,它采用BP算法进行网络学习。
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（4）网络训练计算出预测日24点的归一化系数
网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应用。考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表所示。
表6.1训练参数
训练次数 1000 训练目标 0.01 学习速率 0.1 训练代码如下： net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.01; LP.lr=0.1;
net=train(net,P,T); %P为输入向量，T为目标向量
休息日训练结果为：
TRAINRP, Epoch 0/1000, MSE 0.22531/0.01, Gradient 0.0874257/1e-006 TRAINRP, Epoch 17/1000, MSE 0.00941281/0.01, Gradient 0.00530143/1e-006 TRAINRP, Performance goal met.
工作日训练结果为:
TRAINRP, Epoch 0/1000, MSE 0.255465/0.01, Gradient 0.0755527/1e-006 TRAINRP, Epoch 22/1000, MSE 0.00933507/0.01, Gradient 0.00624565/1e-006 TRAINRP, Performance goal met.
可见，经过次训练后，网络误差达到要求，结果如图6.4(休息日训练结果)所示,图6.5(工作日训练结果)所示。
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