xy2x2y= ??22(x?y)(x?y)x?y=
xy(y?x)
(x?y)(x?y)xy x?y=?六、随堂练习 计算
ab11x24x?2?)?(?) ?)?(1) ( （2）(a?bb?aabx?22?x2x31221?2)?(?) （3）(a?2a?4a?2a?2
七、课后练习 1．计算 (1) (1?(2) (yx)(1?) x?yx?ya?2a?1a?24?a?)??2
aa2?2aa2?4a?4a111xy(3) (??)?
xyzxy?yz?zx2．计算(114?)?2，并求出当a?-1的值. a?2a?2a八、答案：
六、（1）2x （2）
ab （3）3 a?b111a2xy?七、1.(1)2 (2) （3） 2.,- 22a?2za?43x?y
16．2．3整数指数幂
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂a?n=
1（a≠0，n是正整数）. na2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.
二、重点、难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数. 3．认知难点与突破方法
复习已学过的正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：a?a?amnm?n(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：a?a?amnm?n( a≠0，m,n是正整数，
m＞n)；
anan（5）商的乘方：()?n(n是正整数)；
bb0指数幂，即当a≠0时，a?1. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10米，
-9
0即1纳米=
1米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，910但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则.
学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，
1a3a3a?a=5=32=2；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质am?an?am?n(a
aa?aa35≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a?a=a353?5=a?2.于是得到
a?2=
11?na（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），2naamnm?n也就是把a?a?a
的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.
三、例、习题的意图分析
1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：a?a?a质，在整数范围里也都适用.
3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：
mnm?n，这条性质适用于m,n是
任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性
对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：a?a?amnm?n(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：a?a?amnm?n( a≠0，m,n是正整数，
m＞n)；
anan（5）商的乘方：()?n(n是正整数)；
bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a?1. 3．你还记得1纳米=10米，即1纳米=
35-9
01米吗？ 1091a3a34．计算当a≠0时，a?a=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质
aaa?aam?an?am?n(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么
1a3?a5=a3?5=a?2.于是得到a?2=2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是
a1?n正整数时，a=n（a≠0）.
a五、例题讲解
（P24）例9.计算
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（P25）例10. 判断下列等式是否正确？
[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
（P26）例11.
[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 六、随堂练习 1.填空
（1）-2=
02
（2）(-2)= （3）(-2)=
-3
-3
2 0
（4）2= (5）2= (6）(-2)= 2.计算
(1) (xy) （2）xy ·(xy)
3-22
2-2
-2
3
(3)(3xy) ÷(xy)
2-2 2-23
七、课后练习
1. 用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算
(1) (3×10)×(4×10) (2) (2×10)÷(10) 八、答案：
六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）
-8
3
-32
-33
11 （6）? 88yx69x102.（1）4 （2）4 （3） 7
xyy七、1.(1) 4×10 (2) 3.4×10 （3）4.5×10 （4）3.009×10
2.（1） 1.2×10 （2）4×10
-5
3
-5
-2
-7
-3
16．3分式方程(一)
一、教学目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.
3．认知难点与突破方法
解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.
要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.
要让学生掌握解分式方程的一般步骤：
三、例、习题的意图分析
1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.
2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.
3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.
4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？
5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.
四、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程
x?22x?3??1 4610060?.
20?v20?v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
五、例题讲解
（P34）例1.解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P34）例2.解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 六、随堂练习
解方程
32236???2 （2） xx?6x?1x?1x?1x?142xx?2?1 （4）??2 （3）
x?1x?12x?1x?2(1)七、课后练习
1．解方程 (1)
21??0 5?x1?x(2)
64x?7?1?
3x?88?3x