西 南 科 技 大 学 机械设计课程设计说明书
第三章 齿轮传动设计
3.1高速级齿轮传动计算
已知输入功率P1?3.92kW，小齿轮转速n1?1440r/min，传动比 i1?4.60工作条件：两班制，连续单向传动，载荷平稳，室内工作，有粉尘，环境最高温度35℃。制造条件：一般机械厂制造，小批量生产。使用折旧期8年。 （1）传动形式
由工作条件选择闭式传动。 (2)选定齿轮类型
因功率不大速度不高，载荷平稳，并考虑制造条件，故选用直齿圆柱齿轮传动。
（3）选定齿轮材料
由[1]表6.1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS,大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 （4）选择齿数
由[1]P140建议，取小齿轮齿数z1=30，大齿轮齿数Z2?i1Z1?4.6?30?138， 又由[1]公式（6.6）知齿面接触强度设计公式为
d1?3(ZHZEZ??HP)2?2KT1'(i1?1)??di1 （3-1）
①计算载荷系数K
由[1]表6.2查得使用系数KA?1，由[1]P134得Kv?1.2，K??1.2，
K??1.2，则K?KAKVK?K??1?1.2?1.2?1.2?1.7；
N?mm，i1?4.60； ②由前面知 T1'?26.01N?m?26010 ③由[1]表6.8选取齿宽系数?d?1；
④由[1]图6.14按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳极限?Hlim1?700MPa ，大齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim2?550MPa； ⑤计算应力循环次数
小齿轮 N1?60n1jLh?60?1440?1?(16?250?8)?2.76?10，大齿轮
92.76?109?6.01?108； 应力循环次数 N2?4.60 ⑥由[1]图6.16取接触疲劳寿命系数ZN1=1，ZN2=1.1；
⑦计算接触疲劳许用应力
由[1]表6.5，取安全系数S=1.3，则小齿轮 ?HP1=ZN1?lim1?1?700?538MPa，
S1.3 10
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大齿轮?HP2?1.1?550?465MPa??HP2，故?HP?465MPa;
S1.3⑧查[1]中：图6.12,取节点区域系数ZH=2.5(无变位)。参考[1]中135页,
N2lim2Z??取Zε=0.9；由[1]表6.3查得材料的弹性影响系数ZE=189.8 MPa。 (5）确定齿轮直径及模数
由（3-1）式及代入（4）的①~⑧中数据得
189.8?2.5?0.922?1.7?260104.60?1d1?()???44.53mm，
46514.603模数m?d144.53??1.48mm,查[1]表6.7取m=1.5mm， z130 则d1?m?z1?45mm，d2?m?z2?207mm，
d?d45?207?126 mm， 中心距：a1?12?22? 齿顶圆直径da1?(z1?2ha)m?(30?2)?1.5?48mm，
? da2?(z2?2ha)m?(138?2)?1.5?210mm，
? 齿根圆直径df1?(z1?2ha?2c?)m?(30?2?1?2?0.25)?1.5?41.25mm，
? df2?(z2?2ha?2c?)m?(138?2?1?2?0.25)?1.5?203.25mm，
齿轮宽度：因为b=ψdd1=1345=45mm，故取b1=50mm；b2=b=45mm。
（6）选定齿轮精度
??45?1440?d1n1 V==，取齿轮精度8?3.4m/s，参考[1]中图6.18（a）
60?100060?1000级。
（7）按齿根弯曲强度校核
2KT1'YFaYSaY??[?FP] 由[1]公式（6.8）知弯曲应力 ?F?（3-2） bd1m ①由[1]137页，Y??0.65~0.85，按最大取如果满足上式，强度肯定满足， ②查[1]中表6.4得取齿形系数YFa1=2.52, YFa2=2.13， ③查[1]中表6.4得取应力校正系数YSa1=1.63, YSa2=1.82，
④计算弯曲疲劳许用应力
查[1]中图6.15(b)得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim1=300MPa;大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim2=220MP，
查[1]中图6.17取弯曲疲劳寿命系数YN1= YN2=1，查[1]中表6.5取弯曲疲劳安全系数SHmin?2.2则?FP1=
?FP2=
YN1?Flim1SHminSHminYST=
1?300=273MPa，
?22.21?220=200MPa，
?22.2YN2?Flim2YST=
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?F1?2?1.7?257402KT1?2.52?1.63?0.85?102MPa， YFa1YSa1Y?=
bd1m45?45?1.5 ?F2?YFa2YSa22.13?1.82??F1??102?96MPa，
YFa1YSa12.52?1.63因?F1??FP1，?F2??FP2 故弯曲强度足够。
(8)受力分析 圆周力Ft1?2T1'=
2?26010径向力Fr1?Fttan??1144tan20??420.75N ?1156N，
d145合力Fn?Ft/cos20??1156/cos20??1230N。
3.2低速级齿轮传动计算
已知条件：输入功率P2=3.80kW小齿轮3转速n2传动比 i2=3.28,工作寿命为8年，两班制。 (1)选定齿轮类型、材料和齿数
1）因功率不大速度不高，故选用直齿圆柱齿轮传动。
2）材料选择。由[1]表6.1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS,大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 3）选择小齿轮齿3数z3=30，大齿轮4齿数z4=i2z3=3.28330=98.4,取z4=98，此时i2??313.04r/min
98?3.27。 30 (2)按齿面接触强度设计
由公式（6.6）[1]知齿面接触强度设计公式为
d3?3(ZHZEZ??HP)2?2KT2'(i2?1)? （3-3） ?di2 ①计算载荷系数K
由表6.2查得使用系数KA=1，由[1]P134，取
T2'?115.98N?m?115980N?mmKv?1.2，K??1.2，K??1.2，则 K= KAKVK?K?=131.231.231.2=1.7；
②由前面知齿轮3传递转矩（即轴2的输出转矩）
i2?3.28；
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③由[1]表6.8选取齿宽系数?d?1；
④由[1]图6.14按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳极限
?Hlim3?700MPa=700 MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim4=550 MPa； ⑤计算应力循环次数
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小齿轮N3?60njLh=603313.04313(16325038)=6.01310，大齿轮
N4=6.01?10=1.833108；
3.28 ⑥由[1]图6.16取接触疲劳寿命系数ZN3=1.1，ZN4=1.15； ⑦计算接触疲劳许用应力
由表6.5，取安全系数S=1.3，则?HP3=ZN3?lim3?SS1.381.1?700=592MPa 1.3?HP4=ZN4?lim41.15?550?=487MPa
⑧查[1]中：图6.12,取节点区域系数ZH=2.5(无变位)。参考[1]中135页,取Zε=0.9；由[1]表6.3查得材料的弹性影响系数ZE=189.8 MPa。
(3）确定齿轮直径及模数
由（3-2）式及代入（2）的①~⑧中数据得
189.8?2.5?0.922?1.7?1159803.27?1d3?()??=73.45mm，
48713.273模数m?d373.46??2.45mm,查[1]表6.7取m=2.5mm， z330 小齿轮直径d3?mz3?2.5?30?75 mm，
大齿轮直径d4?mz4?2.5?98?245mm，
d?d475?245??160 mm， 中心距：a2?322? 齿顶圆直径da3?(z3?2ha)m?(30?2?1)?2.5?80mm，
? da4?(z4?2ha)m?(98?2?1)?2.5?250mm，
? 齿根圆直径df3?(z3?2ha?2c?)m?(32?2?1?2?0.25)?2?68.75mm，
? df4?(z4?2ha?2c?)m?(98?2?1?2?0.25)?2.5?238.75mm，
齿轮宽度：因为b=ψdd=1375=75mm，故取b3=80mm，b4=b=75mm。 （4）计算圆周速度，确定齿轮精度
??75?313.04?d3n2V==，取齿轮?1.23m/s，参考[1]中图6.18（a）60?100060?1000精度8级。
(5)按齿根弯曲强度校核
由[1]公式（6.8）知弯曲强度校核公式为
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2KT2'（3-4） YFaYSaY??[?FP]bd3m
①由[1]137页，Y??0.65~0.85，按大取如果满足上式，强度肯定满足，
?F? ②查[1]中表6.4得取齿形系数YFa3=2.52, YFa4=2.19， ③查[1]中表6.4得取应力校正系数YSa3=1.63, YSa4=1.79，
④计算弯曲疲劳许用应力
查[1]中图6.15(b)得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim3=300MPa;大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim4=220MP，
查[1]中图6.17取弯曲疲劳寿命系数YN3= YN4=1，查[1]中表6.5取弯曲疲劳安全系数SFmin?2.2则?FP1=
YN3?Flim3SHminSHminYST=1?300?2=273MPa，
2.22.2 ?FP2=YN4?Flim4YST=1?220?2=200MPa，
?F3?2?1.7?1147702KT2'?2.52?1.63?0.85?97MPa， YFa3YSa3Y?=
bd3m75?75?2.5YFa4YSa42.19?1.79??F3??97?92MPa，
YFa3YSa32.52?1.63 因?F3??FP3，?F4??FP4 故弯曲强度足够。
?F4?(6)受力分析 圆周力Ft3?2T2'=
d32?115980径向力 Fr3?Ft3tan20??3093tan20??1126N?3093N ，
75合力Fn3?Ft3?3292N。
cos20?3.3圆柱齿轮传动参数表
表3.1 圆柱齿轮传动参数表 名称 中心距 传动比 模数 螺旋角 端面压力角 啮合角 齿数 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径
代 号 a i m ? 单 位 mm mm ° ° ° mm mm mm 高速级 低速级 小齿轮1 大齿轮2 小齿轮3 大齿轮4 126 160 4.60 3.27 1.5 2.5 0 0 20 20 30 45 42.29 48 14
? ?' z d d' d adf20 20 138 207 194.52 210 30 75 70.48 80 98 245 230.22 250