青蓝教育专用习题 中考数学赵老师
中考真题演练
第五课时 整式方程
一．选择题（第1-10题，共10小题） 1．（2015?济南）若代数式4x﹣5与A． 1 B． C． D． 2
2．（2015?大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元
的值相等，则x的值是（ ）
3.（2016?广东）若关于x的方程x2?x?a??0有两个不相等的实数根，则实数94a的取值范围是 A.a≥2 B.a≤2 C.a＞2 D.a＜2 4.（2016?甘肃兰州） 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为 A. (x?4)2?17 B. (x?4)2?15 C. (x?4)2?17 D. (x?4)2?15 5.（2014?甘肃兰州） 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 11102 B. (1?x)? 1091110C. 1?2x? D. 1?2x? 1092A. (1?x)?6. （2015?滨州）一元二次方程4x2?1?4x的根的情况是( )
A.没有实数根 C.有两个相等的实数根
B.只有一个实数根
D.有两个不相等的实数根
7. （2016?衡阳）若关于x的方程x2?3x?a?0有一个根为-1，则另一个根为（ ）．
A．-2 B．2 C．4 D．-3
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8. （2015?湖南衡阳） 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设
置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）．
A．x?x?10??900 B．x?x?10??900 C．10?x?10??900 D．2??x??x?10????900
9. （2017?益阳）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A． 20（1+2x）=80 B． 2×20（1+x）=80 C． 20（1+x2）=80 D． 20（1+x）2=80 10. （2016?株洲）有两个一元二次方程：M：ax2?bx?c?0N：cx2?bx?a?0，其中a?c?0，以下列四个结论中，错误的是（） A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； 1C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； 5D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x?1 于0，故N的两个根也是同号的。 二．填空题（第11-20题，共10小题）。 11. （2017?南京）已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ． 12. （2014?江西） 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝ ． 13. （2016?呼和浩特）若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________. 14. （2013?黔西南州）已知x?5?1，则x2?x?1= ． 215. （2015?莱芜）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元．220 2
16. （2015?上海）如果关于x的一元二次方程x＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．
17. （2015?泸州） 设x1、x2是一元二次方程x2?5x?1?0的两实数根，则x12?x22的值为 .
2
18. （2014?宜宾）关于x的一元一次方程x–x+m=0没有实数根，则m的取值范围
是 .
19. （2015?南宁）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价
后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列
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方程为 .
20.（2016?丽水）解一元二次方程x2?2x?3?0时，可转化为两个一元一次方程，请写
出其中的一个一元一次方程 . 三．解答题（第21-27题，共7小题）
21. （2015?菏泽）已知m是方程x2?x?1?0的一个根,求m(m?1)2?m2(m?3)?4的
值.
22. （2016?青岛）关于x的一元二次方程 2x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
23. （2015?深圳） 解方程：
24. （2016?自贡）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一x5??4。 2x?33x?2个面积为200m2的矩形场地. 求矩形的长和宽.
25．（2014?怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．求小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
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26．（2016?佛山）某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元． （1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
27．（2015?云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
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