九（5）、已知某味精厂袋装味精的重量X ～N(?,?)，其中?=15，?2?0.09，技术革新后，改用新机器包装。抽查9个
样品，测定重量为（单位：克）
14.7 15.1 14.8 15.0 15.3 14.9 15.2 14.6 15.1
已知方差不变。问在??0.05显著性水平下，新机器包装的平均重量是否仍为15？
2(已知：t0.05(15)=2.131, t0.05(14)=2.145, U0.025?1.960 )
解：待检验的假设是 H0:??15 选择统计量 U?X?? 在H0成立时 U~N(0,1)
?/nP{|U|?u0.025}?0.05 取拒绝域w={|U|?1.960}
经计算 x?19?xi?14.967 U?i?19X??14.967?15??0.33 U?1.960
0.3/3?/n 接受H0，即可以认为袋装的平均重量仍为15克。
九（6）、某手表厂生产的男表表壳在正常情况下，其直径(单位:mm)服从正态分布N(20, 1)。在某天的生产过程中，随机抽查
4只表壳，测得直径分别为: 19.5 19.8 20.0 20.5.
问在??0.05显著性水平下，这天生产的表壳的均值是否正常?
(已知：t0.05(4)=2.776, t0.05(3)=3.182, U0.025?1.960 )
解： 待检验的假设为 H0: ??20 选择统计量U?x??? 当H0成立时， U～N?0,1?
nP{|U|?u0.025}?0.05
19.95?20?0.111取拒绝域w={|U|?1.960} 经计算 x??xi?19.95 2i?14U?1.9604U?接受H0，即认为表壳的均值正常。
九（7）、某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm。今从一批
产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x=10.48cm。假设方差不变，问在??0.05显著性水平下，该切割机工作是否正常?
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(已知：t0.05(16)=2.12, t0.05(15)=2.131, U0.025?1.960 )
解： 待检验的假设为 H0: ??10.5选择统计量U?x??? 当H0成立时， U～ N?0,1?
nP{|U|?u0.025}?0.05 取拒绝域w={|U|?1.960}
由已知
U?x????n10.48?10.58??0.5330.1515 接受H0，即认为切割机工作正常。
4U?1.960
九（8）、某厂生产某种零件，在正常生产的条件下，这种零件的周长服从正态分布，均值为0.13厘米。如果从某日生产的这
种零件中任取9件测量后得x=0.146厘米，S =0.016厘米。问该日生产的零件的平均轴长是否与往日一样？ （ 已知：??0.05, t0.05(9)?2.262, t0.05(8)?2.306, u0.025?1.96 ） 解： 待检验的假设为 H0: ??0.13选择统计量T?x?? 当H0成立时， T～t(8) SnP{|T|?t0.05(8)}?0.05 取拒绝域w={|T|?2.306}
由已知
T?x??0.146?0.13??3S0.016 拒绝H0，即认为该生产的零件的平均轴长与往日有显著差异。
3nT?2.306九、某灯泡厂生产的灯泡平均寿命是1120小时，现从一批新生产的灯泡中抽取9个样本，测得其平均寿命为1070小时，样
本标准差S?109小时。问在??0.05显著性水平下，检测灯泡的平均寿命有无显著变化？ (已知：t0.05(9)=2.262, t0.05(8)=2.306, U0.025?1.960 ) 解： 待检验的假设为 H0: ??1120
选择统计量T?x?? 当H0成立时， T～t(8) P{|T|?t0.05(8)}?0.05 Sn第37页，共38页
取拒绝域w={|T|?2.306} 由已知
T?x??1070?1120??1.376S109 接受H0，即认为检测灯泡的平均寿命无显著变化。
3nT?2.306九、正常人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者9人，测得其脉搏为（次/分）： 68 65 77 70 64 69 72 62 71
设患者的脉搏次数X服从正态分布，经计算得其标准差为4.583。试在显著水平?=0.05下，检测患者的脉搏与正常人的脉搏
有无显著差异？
(已知：t0.05(8)=2.306, t0.05(9)=2.262, U0.025?1.960 )
解： 待检验的假设为 H0: ??72 选择统计量T?x?? 当H0成立时， T ~ t?8? Sn0.05 P{|T|?t(8)}?0.05
19取拒绝域w={|T|?2.306} 经计算x??xi?68.667
9i?1T?x??68.667?72??2.182S4.583
3nT?2.306接受H0，检测者的脉搏与正常的脉搏无显著差异。
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