如图11所示，Pi?xi,yizi?为直线上i个点，Pi?1?xi?1,yi?1zi?1?为直线上第i+1个点，其中：
xi?1?xi?1，
yi?1?yi?kyz(xi?1?xi)?yi?kzy,
zi?1?zi?kxz(xi?1?xi)?yi?kxz,
Pi,1?xi,yi,1zi,r? Pi?1,r
A: x1?i,yi,1zi,r Bx1?i,yi,R?1,zi,r
????C: ?x1?i,yi,R,zi,r?1? 图11
D:x1?i,yi,R?1,zi,r?1 Fig.11
??设pi所对应的空间网格点的坐标Pi,1?xi,yi,1zi,r?, yi.r,zi.r是由yi,zi.经圆整理出来的.
由Bresenham算法可知道,如果令??yi?1?=yi?1-yi-0.5, ??zi?1?=zi?1-zi.-0.5则有:
yi?1,r=yi,r+1 ??yi?1?? 0
yi?1,r=yi,r ??yi?1? <0 (1) zi?1,r=zi,r+1 ??yi?1??0
zi?1,r=zi,r ??yi?1?<0 (2)
由表达式(2)(1)可知,Pi?1?xi?1,yi?1zi?1?一定为图3.2中点A,B,C,D中的一个。有计算????的公式可知:
??yi?2?=yi?2-yi?1,r-0.5=yi?1+kyx-yi?1,r-0.5
当??yi?1? <0时，??yi?2?=yi?1,r-yi,r+kyx-0.5-1=??yi?1?-kyx-1
当??yi?1??0时，??yi?2?=yi?1,r-yi,r+kyx-0.5=??yi?1?-kyx (3)
??zi?2?=zi?2-zi?1,r-0.5=zi?1+kz x-zi?1, y-0.5
当??zi?2??0 时，??zi?2?=zi?1+kzx-zi,r-0.5-1=??zi?1?-kzx-1
当??zi?2?<0 时，??zi?2?=zi?1+kzx-zi,r-0.5=??zi?1?-kzx (4) 这就是新型的插补方法，用该算法对空间由线的直线插补取得了良好的效果。无论是在插补速度上还是在插补精度上都具有明显的优势。它在确保加工精度的前提下使用性，提高了运算的效率和雕刻机雕刻的效率，从而大大地提升了雕刻机的性能。在插补运算过程中，运用给出的（1）（2）（3）（4）公式进行计算。
4 结论 4.1 总结
(1)数控雕刻机技术广泛应用于模具模型、工艺品、印刷电路板的制作和广告。本文介绍了研究了数控雕刻机的功能、结构和组成。在深入分析目前国内外数控雕刻机的现状，数控雕刻机的控制结构与原理的基础上提出了本数控雕刻机的总体设计方案，并进行了主传动系统的计算。
(2)三维机械雕刻机总体上满足设计的要求，在机械本体部分结构紧凑、安全方便，各部分的零件通用性较好，易于保养或维修。切易于操作，具有很大的可行性。
(3)本文对三维雕刻机的插补算法进行了选择，屏除了过去传统的插补算法，采用了一种新型的插补算法，保证插补速度和插补精度，提高了雕刻机的效率和性能。
4.2 数控雕刻机的发展展望
数控雕刻机作为制造业一个有力工具，有着非常广阔的发展前景，随着计算机技术、电机技术、机械技术等各个科学技术的发展，数控雕刻机的功能将日益强大，性能将更趋稳定。雕刻机发展趋势总结如下:
(1)更加精密
控制部分和机械部分精度的提高将极大地提高雕刻系统的精度，控制部分将向闭环伺服方向发展，通过反馈调整做到误差补偿，从而可以大幅度提高精度，机械部分将采用更高精度的滚珠丝杠和驱动电机，同时装配工艺的提高也将进一步提高系统的精度。
(2)更加高效
高性能运动控制技术如DSP技术、32位单片机等的发展，驱动电机性能的提高，刀具性能的提高，采用规范的软件开发技术等等，都将会推动数控雕刻系统向着高速、高效、高可靠性的方向发展。
(3)利用移动通讯技术和网络技术飞速的发展，数控雕刻机将朝着数字化、，网络化的方向发展。
参考文献
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致 谢
首先，对指导教师陈力航老师这么长时间的耐心的指导和孜孜不倦的教诲表示衷心的感谢！正是在陈老师的精心指导下，我才能顺利地完成了这次毕业设计。从设计一开始，他就告诉我们，每一个学生都应该通过毕业设计学习尽可能多的知识，而不是为了走走过程，而是使以前学过的知识得以运用。以前没有充分掌握的知识，通过这次毕业设计，应该变成自己的东西，把一个人的潜力发挥到最高水平。学生在完成本论文的过程中，始终得到导师无微不至的指导、关心、帮助、鞭策与激励。导师渊博的学识、严谨求实的治学态度、高度的责任心、创新进取的精神以及严于律己、虚怀若谷、诚恳待人的高尚品德时刻教育着我，这些将是我最宝贵的精神财富，让我终生受益。在陈老师的帮助下，我们学到的不仅仅是书本上的和实践的知识，更重要的是从中学到了做人的原则和做事的方法，让我们更深地了解了“集体”这一个词的含
义。
同时，我也要感谢我的同组同学，他们为我完成毕业设计提供了巨大的帮助，在此一并致以诚挚的谢意。
衷心感谢父母和所有亲人多年来给予我的无私关怀、支持和鼓励。
最后，向在百忙中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的各位老师表示衷心地感谢！