??G(?2?) （5）
?R1其中G是材料的一个有效弹性模量。
为了测试这个等式的有效性，瞬态应力点测试在一定范围拉伸比内进行，两个不同的温度（55℃和65℃），应变速率为8.33×10-3s-1。图4展示了恢复应力的拉伸比在55℃和65℃之间的函数，绘制的是λ2－1/λ。很明显材料很适合这种模式。用两个条件分别是5.57Mpa，55℃和1.82Mpa，65℃的曲线确定G值。
图4 在温度为55℃和65℃时的回复应力λ2－1/λ
(实验资料
55℃，线性拟合--55℃，实验资料
65℃，线性拟合--65℃）
4.3 不同的温度和应变率的瞬态压力点试验
图5和图6分别是在不同拉伸温度和应变速率下恢复应力的函数。图5示出恢复应力随拉伸温度增加而增加,图6示出它随着应变速率的减小而减小。图6展示了恢复应力和拉伸应变速率有对数关系。图7展示粘度应力也具有类似的行为。
图5 回复应力作为拉伸温度函数λ＝4，应变速率为8.33×10-3s-1
6
图6 应变速率和回复应力的函数λ＝4,65℃
4.4 恢复应力与总应力的比例
试验为了确定恢复应力和总拉伸应力的拉伸比率，拉伸温度和拉伸应变速率的函数。结果表明，超过条件范围（拉伸比率从1.33×10-4s-1到1×10-1s-1）研究的比例变化很小（从0.7到0.8），可以被视为一个良好的比率，近似恒定在0.75。对于一个弹性固体的比例应该是等于1，小于1的比率应该考虑材料的粘弹行为。在更高的拉伸温度下，预测粘性成分占主导地位，比例应接近于零，材料在Kelvin-Voigt模型中失去储存能量到弹性元件中的能力。
7
图7 粘度应力㏒10和应变速率，65℃。（实验资料，--线性拟合）
4.5 恢复时间的预测
瞬态应力点测试所获得的数据，由组成两部分模型的ER和ηR测定。然而我们必须考虑可能的值放入方程来考虑合适的组合。材料在恢复形变的过程要考虑恢复力，材料被冻结的这个过程温度被减少至玻璃化转变温度（Tg）以下，在恢复温度时确定粘度。从表1中可以看出，这个组合是正确的，其他组合是不恰当的（考虑到这一事实所有预测时间再添加200秒，环境室中，加热时间不是瞬时的）。
为了证实这一点，在预测恢复时间的基础上增加一系列使用不同拉伸力和不同恢复条件进行测试。
??
?RecoveryEDraw （6）
这些实验的结果在表2中能够看出，在所有情况下，通过实验确定的和预测的时间之间有良好的一致性。
表1 预测不同的灰度时间可能的组合和实验测得的样本相比，样品的拉伸在55℃，回复在65℃ 组合 预测恢复时间（s） 实际恢复时间（s）
?DrawEDraw??55 1203 550
E55?RecoveryERecovery??65E65 1291
?DrawERecovery??55E65 3884
?RecoveryEDraw ??65E65 524
4.6 应力松弛
图8所展示样品应力衰减到零所花费的时间是几千秒的，这是一个很长的恢复过
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程。这些试验表明，在大多数实际情况下，该模型是有效的，然而，由于形状恢复时间接近应力松弛时间，动态模型可能开始打破，内部的压力将在恢复过程中衰减，产生一个拉伸恢复时间。其中材料在65℃被拉伸，在55℃恢复，实验测得恢复时间比预测的时间3883s要长416s，这可能是最大的原因（见表2）。检验图8中可以看出来，在55℃的条件下，3000s后内部应力衰减到其初始值的一半。目前它是无法模拟这些长期的恢复情况的，因为这需要确定应力松弛后的长期粘度，我们目前没有数据。
表2 在一定条件下材料预测，实际的拉伸和恢复时间
拉伸温度℃ 恢复温度℃ 预测时间（s） 实际时间（s） 55 55 1203 1030 55 65 524 550 55 75 216 212 65 55 3884 4300
表8 材料应力松弛曲线应变速率为8.33×10-3s-1，拉伸率λ＝4,温度为55℃和65℃
5.结论
Kelvin–Voigt模型和瞬态压力点模型的相结合为形状记忆聚合物（SMP）的预测提供了一个简单而强大的技术，为恢复时间小于1000s和4500s的聚合物的实验提供了极佳的预测值。这展示了当SMP发生形状恢复时，Kelvin–Voigt模型的弹簧组件或者储
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存在材料中的应力产生了屈服，在该温度下能够变形的粘性成分或缓冲器的模型元件发生了形状恢复。
还发现了恢复应力和总应力的比率是一个不变量，而三个被考虑的变量是拉伸温度，应变速率和拉伸比。
描绘玻璃态的应力—应变行为类似弹簧和阻尼原件一样。这两种模型的一个共同特征涉及非线性的粘性缓冲器，通常相比一个非常硬的弹簧强度，在测试较弱的弹簧时它提供了高应变的应变硬化。后者通常由橡胶状的网络建模，就像最简单的Gaussian网络[12-16]。有趣的是，本次调查与内应力和弹性元件有关，虽然变形发生在Tg以下的玻璃态，但也可以凭经验描述成是一个仿射形变橡胶弹性模型。这样的结果是和Wendlandt等的意见[17]一致的。他们通过NMP技术研究了PMMA节段的定位，证明该实验遵循仿射变形模型。Kuhn节段网络结构被发现的数目远远小于在熔体缠节网络发现的数目，和Van Melick得到的结果相似。[18]和苯乙烯共聚物一样，在本调查中发现应变硬化模量随温度的增加而减少。
本文认为不适合去追求详细分子量对结果的影响。为了更正有效的弹性模量的恢复力，考虑填充剂的含量占35%碳酸钙的重量（模量35Gpa[19]），使用由Zhou所提出的方法[20]，纠正在3.55Mpa和1.12Mpa时温度分别为55℃和65℃的有效模量。经典网络理论，设定合适的聚合物单体的分子量，可以预测15和43个单体单元分别在55℃和65℃之间的连接点。[21]下面的Fotheringham和Cherry[9]测试的的粘度压力被认为是一种热激活的过程。最简单地说，它可以由一个单一的Eyring过程建模,其中的应变速率依赖于高应力
?U??V???0exp?() (7)
kT..即，
ln??ln?0?..?U?V?kTkT (8)
图7展示实验的结果（在65℃）有一个是5个V值，获得300A3，和Haward，Thackray[12]和Truss等的聚合物报告的结果类似。Fotheringham 和 Cherry[9]试验的确认为，合成几个链段的跳跃，从而得到一个较小的激活量是个更好的假设。
致谢
感谢Yorkshire Forward和Technology Strategy Board对这个工作的财政支持。
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参考文献
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