三维打印快速成型机材料的研究 - 图文(7)

西安科技大学硕士学位论文对粘结溶液的表面张力、相对粘度、ＰＨ值以及密度分别进行测量。使用ＢＺＹ一１８０表面张力仪，用吊环法对溶液的表面张力进行测量；采用毛细管内径为１．Ｏｍｍ的运动粘度计测量粘结溶液对蒸馏水的相对粘度。溶液的物理化学性能参数见表３．５表３．５粘结溶液的理化参数（２００ｃ）粘结溶液能够满足喷射要求，喷头停滞３０分钟后重新启动无明显堵塞现象，溶液密封放置１５天后无明显沉淀。（２）饱和度的测量【３０】所喷射的液滴对粉末层的饱和度可用下式计算：鱼ｓ：』，Ｌ：旦圪一％占圪（３－７）其中，７，为喷射入的液滴体积：肛为溶液密度：ｑ为喷射入的液滴质量。在三维打印成型的工作平面上选择一固定区域，取层后为０．１ｍｍ，由反复的铺粉运动得到一定厚度的压实粉末，计算这部分的粉末堆积体积。清除粉末后，在工作平面上固定一个经过仔细干燥烘干，并经过称量的培养皿，设定同样大小的喷射成形面积，将液滴喷入培养皿中，喷射重复次数与铺粉层数一致。喷射完成后称量培养皿的质量，并计算出其中溶液的质量，测量４次，喷射出的溶液质量取其平均值。三维打印成型中液滴的喷射扫描模式可设为慢速、整成和快速３种，分解前面对粉末和溶液性能的测量，在粉术层厚为０．１ｍｍ时不同喷射扫描模式的溶液饱和度经测量计算间表３．６表３．６不同扫描模式的饱和度由表３．６可见在层厚为ｏ．１ｍｍ时，正常和慢速喷射扫描模式能够满足成型要求，而快速喷射扫描模式则不能充分润湿粉末颗粒，粉末无法粘结固化，这也在成形试验中得到了验证。３．４本章小结本章详细分析了三维打印成型过程对粉末材料以及与之相匹配的粘接溶液的性能要求。分别讨论了淀粉基、石膏基粉末及其粘接溶液材料。详细介绍了石膏基复合粉末的基本组成和各成分特点，对石膏基复合粉末和粘接溶液的理化性能进行了测量。２６４粉末配方的试验研究４粉末配方的试验研究粉末的成分和比例对三维打印成型的精度、强度、表面质量以及成形过程的可靠性等有着重要的影响。粉末成分配方是一个多元系统，除了存在材料各成分配方对制件性能的主效应之外，还存在各个因素之间交互效应的影响，粉末配方是一个多因素、多水平问题，但由于三维打印成型的过程需要较长的时间，难以进行大量试验，而采用均匀理论进行混料的试验设计具有较好的效果，论文将采用均匀设计理论进行粉末成分的配方设计。在粉末材料配方的均匀设计中，各个成分的比例存在一定的限制，因此需要采用带限制的混料均匀设计。采用环境扫描显微镜对不同粉末配方的制件进行微观结构观测，分析各成分对制件性能的影响规律。为了获得最优粉末配方，对均匀试验数据进行多元非线性回归分析，利用得到的回归方程组对粉末配方进行多目标优化设计，并对最优配方进行试验验证。４．１复合粉末配方的均匀试验设计４．１．１均匀试验设计均匀设计理论最早应用于我国的导弹设计中，是１９７８年由数学家王元和方开泰教授共同提出的一种试验设计方法，属于数论方法中的“伪蒙特卡罗方法＂的一个应用［３１－３２】。均匀设计能从全面试验点中挑选出部分代表性的试验点，这些试验点在试验范围内充分均衡分散，但仍能反映体系的主要特征。均匀设计与正交设计有着显著的区别，正交设计具有两个特点：均匀分散，整齐可比。“均匀分散”使试验点均衡地分布在试验范围内，让每个试验点有充分的代表性，“整齐可比”使试验结果的分析十分方便，易于估计各因素的主效应和部分交互效应，从而可分析各因素对指标影响的大小和变化规律。但是，为了照顾“整齐可比＂，试验点不能做到充分“均匀分散”：为了达到“整齐可比＂，试验点的数目就必须较多。均匀设计只考虑试验点在试验范围内充分“均匀散布”而不考虑“整齐可比”，其试验点的均匀性比正交设计更好，更具代表性。由于均匀设计不再考虑正交设计中的“整齐可比＂，使试验次数大为减少，这是它与正交设计的最大不同。采用均匀设计，每个因素的每个水平仅做一次试验，试验数随水平数增加而增加，若采用正交设计，试验数则随水平数的平方数而增加．例如用正交设计需做９６１次５因素３１水平的试验，采用均匀设计只需做３１次试验，效果基本相同。均匀设计能有效地处理多水平、多因素试验，是大幅度减少试验次数的一种优良的试验设计方法。均匀设计的思想在于考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内，从而能使用较少的试验点获得最多的信息。它具有以下一些特点：２７西安科技大学硕士学位论文（１）每个因素的每个水平做一次，且仅做一次试验；（２）任两个因素的试验点画在平面的格子点图上，每行每列有且仅有一个试验点；（３）均匀设计表任意两列组成的试验方案一般并不等价，这与正交表大不相同，每个均匀设计表必须有一个附加的使用表；因素水平数增加时，试验次数按水平数的一次方增加，试验次数可连续改变。均匀设计的具体应用步骤为：（１）确定试验指标，因素，因素水平范围和因素水平数；（２）选择合适的均匀设计表建立分次试验的具体因素水平组合；（３）执行分次试验并取得每次试验的指标值；（４）用分次试验的指标值和取得该指标值的各因素水平值建立试验指标，即建立各因素水平关系的回归模型；（５）成功地建立了回归模型后在各试验因素的试验范围内寻找最佳的各因素水平组合并进行该组合的验证试验（也并入步骤６）；（６）验证试验成功则缩小各因素的试验范围，重新选择均匀设计表（返回步骤２）进行各因素范围缩小和水平划分更为细的新一轮试验，寻找最优试验条件组合。一般情况下，此次最优条件即为整个试验的最优条件，试验结束。确定了试验的因素及水平数后，需要选择合适的均匀设计表来进行试验方案设计。均匀设计表的构造与使用依据是根据均匀性度量中的偏差大小来确定的。每个均匀设计表都有一个代号乩（９５）或Ｕ’（ｇ“，其中ｕ表示均匀设计，疗表示试验次数，ｑ表示每个因素的水平，Ｓ表示均匀设计表的列数。通常右上角加“木”的均匀设计表有更好的均匀性，应优先选用。每个均匀设计表还附有一个使用表，它指导如何从设计表中选用适当的列，以及由这些列所组成的试验方案的均匀度。如４因素ｌｌ水平可选择ｕ１１Ｌ¨，均匀设计表来安排试验，试验次数为１１次。表４．１、表４．２分别为相应的均匀设计表以及它的使用表。表４．１均匀设计表Ｕｌ’（１１４）２８４粉末配方的试验研究表４．２均匀设计表Ｕｌ‘（１１４）的使用表表４．１均匀设计表中的每－ＹＵ代表各因素的水平，但具体代表的是哪个因素的水平，需按使用表确定。表４．２使用表ｓ栏中的数字是试验的因素数，其数字指定了各种因素数进行试验时该如何选择设计表的列，例如试验有２个因素应选择均匀设计表的ｌ，２列，有３个因素则应选用２，３，４列。Ｄ表示刻划均匀度的偏差（ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ），偏差值越小，表示均匀度越好。４．１．２带限制的均匀混料设计确定三维打印成形粉末中各成分的含量是一个典型的混料设计问题。设在一个配方中有Ｓ个成分五，．．．Ｘｓ，则一个混料是区域Ｔ上的一个点。Ｔ＝｛（Ｘｌ…，Ｘｓ）：ｘ，≥０，Ｊ＝ｌ，…，ｓ，五＋…＋苁＝１）（４．１）混料试验设计是在Ｔ上选择有代表性的ｎ个点，通过试验和统计建模，找到一个“最好的配方”。由于成分之间存在有约束条件而＋…＋ｘ。＝１，使混料设计大大难于Ｓ个因素无约束的情况。在一个配方中，通常各个成分有一定的限制，此时混料设计可表为：Ｔ＝｛（五。，《）：０≤口，≤ｘｊ≤６ｆ≤１，Ｊ＝１，…，ｓ，Ｘｌ＋…＋Ｘｓ＝１｝（４．２）内的一个子集，ａ＝（ｑ，．．．，ａ：），ｂ＝（６ｌ，．．．，６２）。为了使上下限的取值更精确，再给一组约束ｏ≤ｑ≤■≤ｔ≤１，ｊ＝１，…，ｓ，设彳＝∑ｑ，Ｂ＝∑６ｆ。令：ｉ＝１ｉ＝１ｑ：＝ｍａｘ（ａｆ，１＋６ｊ—Ｂ），包：＝ｒａｉｎ（ｂ，，１＋ａｉ一么）（４．３）用修改后的（ａｉ，岛）来定义丁５（口，ｂ）比较精确。这种混料设计称之为带限制的混料均匀设计，其算法步骤如下：（１）给定Ｓ和ｎ，根据附录的使用表查到生成向量（如，…，吃一，），并由这个生成向量产生均匀设计表％’（刀”１）或“（甩”１、，用｛ｑｉｋ）记乩＋（，ｚ”１）或％＠”１）中的元素。（”Ｃｓ一。上产生一个均匀设计表玑∽”１），记为Ｕ＝（％）：％＝等（４．４）（３）计算０＝（％一０．５）／ｎ，ｉ＝１，．．．，刀，ｊｆ＝１，．．．，ｓ一１；（４）对每个勺计算：西安科技大学硕士学位论文靠２Ｇ（¨，纯，Ａｋ，ｋ－１）＝Ａｋ¨蛩１一∥＋（１一伽一矿】蔬五＝１－∑ｘｋ（４．５）令△。＝１，Ａ女＝１－∑ＹＪ，其中Ｍ＝１一【ｆ｛『（１一玩）扣１＋（１一ｔｏ）Ｏ—ｑ）扣１】¨，ｑ＝一（ｏ，¨¨Ｍ＝ｍａｘ（《ａ‘卜善分欢轴ｃ每卜莩秒毯刚，．．。。论文采用ＭＡＴＬＡＢ软件和ＥＸＣＥＬ表格，根据上述计算步骤分别计算出各组粉末配方中每个成分的值。４．１．３试验方案及结果对石膏基复合粉末进行带限制的混料均匀设计。首先按照粉末中质量百分比的顺序设定变量：石膏：五ＰＶＡ：ｘ２ＨＥＣ：ｘ３硬石膏：ｘ４二氧化硅：ｘ５。根据混料变量取上、下限的原则和粉末初选试验，对变量取以下变化区间：６５≤而≤１００，０≤恐≤２５，０≤ｘ３≤５，０≤ｘ４≤５，０≤ｘ５≤１。均匀设计的最大特点是试验次数等于因素的最大水平数，而不是水平数的平方，试验次数与被考察的因素的个数有关，建议试验次数选为因素数的３倍左右为宜，这样选择的均匀设计表的均匀性好，也有利于后续的建模和优化。此外，由于ｕ。‘表比Ｕ。表有更好的均匀性，在确定了试验次数的情况下应优先采用玑‘表。按照上述原则选择Ｕ，’（１１４）均匀设计表。根据上节中的计算步骤，得到如表５．３所示的带限制的混料均匀设计方案。表４．３所示的带限制的混料均匀设计方案３０