2010学年第一学期期末教学质量调研
八年级数学试题卷
考生注意：本卷满分120分；考试时间100分钟；不能使用计算器.
【提示：直角三角形一个锐角为30°时，这个角所对的直角边等于斜边的一半.】
一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）．
1．某校航模队共有9名队员，他们的年龄（岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（ ） A. 12 B. 13
C. 14
D. 15
2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．下列说法正确的是（ ）
A．主视图面积最小 B．左视图面积最小 C．俯视图面积最小 D．三种视图面积一样
3．某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的年收入从去年的20万元增加到22.5万元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年的年收入平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A. 平均数和中位数不变 B. 平均数增加，中位数不变
C. 平均数不变，中位数增加 D. 平均数和中位数都增加
4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于（ ） Ａ．30° Ｂ．40° C．60° Ｄ．70°
5．关于函数y??2x?1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（－2, 1） B．图象经过一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y随x增大而增大
2
6．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y表示成腰长x的函数关系式是y=20－2x，则其自变量的取值范围是（ ）
A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．x＞0 D．一切实数
7．将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．3 B．
?x?a?5?2x?3x?1152 C．
252 D．
2512
8．若不等式组?的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4
八年级数学试卷第 1 页（共4页）
9．如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，CP是底边上的高，其中AP＝2CP， 求作AB上两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，甲、乙两人的作法如下：甲作?ACP、?BCP的角平分线，分别交AB于D、
E， 则D、E即为所求；乙作线段AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E， 则D、E即为所求. 关于两人的作法是否正确，你认为 ( )
A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲错误，乙正确 D．甲正确，乙错误
10．在如图给定的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个．．．．．数是 ( )
A．6
B．7 C．8
D．9
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的 名称叫 ．
12．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，9，则 这组数据的中位数是 ，方差是 .
13．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 ．
14．（1）若x＞y，则―3x ―3 y （＞、＜、＝中选一个填入）；
（2）若x＜y，且（a－2）x＜(a－2) y ，则a的取值范围是 ．
15．已知直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)相交，它们的交点坐标可表示为 ，若交点落在直角坐标系的第四象限，则整数m的值为 ．
16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB＝2．作△PQR，使得∠R＝90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△QHG的
周长等于 ；△PQR的周长等于 ．
三、解答题（共8个小题，66分；解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π） 17．（本小题满分6分）
如图，一个正六棱柱高为10cm, 底面正六边形的边长为3cm. （1）求这个正六棱柱的侧面积；
（2）若小蚂蚁沿六棱柱侧面爬,从顶点A爬到顶点B最短距离是多少？
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18．（本小题满分6分）
如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，连结BD， 在BC的延长线上取一点E，使CE ＝CD． （1）直接写出∠E等于多少度； （2）BD＝DE吗？请说明理由.
19．（本小题满分6分）
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的40名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班40名同学家庭 中月均用水量不超过7 t的约有多少户．
20．（本小题满分8分）
（1）解不等式4－2x＜－6； (2)
?1?2(x?1)≤5解不等式组??3x?21?x???22 ，
并把解集在数轴上表示出来．
21．（本小题满分10分）
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1； （3）探索：线段B1A1上任意一点的坐标怎样表示？请你用 合适的方法表示出来.
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22．（本小题满分10分）
如图所示，已知射线CP∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，点E、F在线段CB上，连结OB、OE、OF，且满足∠1＝∠2，OE平分∠COF.
（1）直接写出∠ABC、∠EOB的度数； （2）求∠OBC︰∠OFC的值；
（3）将线段AB在射线CP、OA上平行移动，当∠OEC＝∠OBA时，求∠OBA的度数. 23．（本小题满分10分） 某校初二年级秋游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则可以少租一辆，且还有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金520元，42座客车每辆租金600元.
（1）若只租用36座客车需要几辆？推算该校初二年级共有多少人参加秋游； （2）请你设计一种最省钱的租车方案，说明理由.
24．（本小题满分10分）
如图，过A（2，0）、B（0，4）两点的直线与直线y?12x交于点C．平行于y轴的直线l从y轴
出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，设直线l的运动时间为t（秒）． （1）求直线AB的解析式；
（2）设DE的长为h, 求出h关于t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）以DE为边，向直线l的左侧作等腰直角△DEF，当等腰直角△DEF的顶点F落在y轴上时，求直线l运动的时间t (秒)并直接写出相应的点F坐标．
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西湖区2010学年第一学期教学质量调研 八年级数学答题卷（满分120分） 学 校： 班 级： 姓 名： 座位号：_________________ 学 号 注意事项 : 1.请先填写学校、班级、姓名及座位号，然后在右边填写学号，最后根据学号填涂下方的信息点； 正确填涂 2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。 01234567896 7 01234567898 01234567899 012345678910123456789012345678901234567890123456789
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 ABCD2 ABCD3 ABCD4 ABCD5 ABCDABCDABCDABCDABCDABCD
二、填空题（每小题4分，共24分） 11． 12. , 13． 14．(1) (2) 15． , 16． , 三、解答题（8题, 共66分） 17．（本题满分6分） 第17题 八年级数学试卷第 5 页（共4页）