2. 计算公式：
基于整个样本总体的标准差：S???Xi?1ni?X?2n??n?2n?X???Xi??i?1?
n222基于样本估算标准差：S?
??Xi?1ni?X?2n?1??n?2n?X???Xi??i?1? n?n?1?九、坐标中线测量与计算
采用全站仪测量线路中线，其基本的原理就是：利用假定坐标系或大地坐标系，测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各中桩在地面上确定（打桩），以备后续测量。
（一）控制点测设
由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。
一、控制点的布设
JD6JD1JD2JD3JD4JD5XD2D3JD9D1-2
JD8JD7D1图5-1
Y
控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的线路越
好。点位要固定，不能有移动的现象。尽量设置在建筑物的顶上等位置，若在没有建筑物的地区，则应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。两相邻的控制点能够相互通视，距离在50m—500m的范围之内。如图5-1，控制点为D1、D2、D3。
二、控制点坐标测量
控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定的两可通视点及其坐标。其二是不能提供大地坐标系统的，可以自己假定坐标系统。
（一）无已知的大地坐标，坐标系统是假定的
假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负坐标。如第一点的坐标假定为（10000，10000）。
立仪于D1，对中，整平 设置测站点，输入测站点名、坐标（假定坐标）。 瞄准远处一固定目标为正北方向。按置零键。 进行前视测量，瞄准D2点，按测量键。出现坐标后按ENTER保存数据。 （二）有已知
旋转度盘，重复测量下个控制点。 显示方位角与水平角，按设置键使此时水平盘的度数为D2—D1的方位角。 输入测站点D2的坐标，后视点输入“D1”。 仪器搬至D2点，对中整平。瞄准D1点， 的大地坐
图5-2 控制点测量程序1
标，坐
标系统是已知的
大地坐标系统是已知的，必须提供已知的两点坐标和实地的点位。其测量出来的坐标均是大地坐标。如提供两点点位与坐标，S1、S2。
立仪于S1，对中，整平 设置测站点，输入S1点名、坐标（大地坐标）。 设置后视点，输入点名S2，输入S2坐标。 瞄准S2。按设置键。使此时水平盘的度数为S1—S2的方位角。
旋转度盘，重复测量下个控制点。
瞄准S1或S2，按设置键。使水平盘的度数为D1—S1或S2的方位角。 仪器搬至D1点，输入测站点点名D1，后视点输入“S1或S2”。 旋转度盘，测量控制点D1的坐标。并存盘。 实训
图5-3 控制点测量程序2
项目：在实训场地进行三个控制点的测量，假定坐标系统。 实训时间：2课时。 （二）坐标计算
1、已知某点的坐标,求另一点的坐标 置罗盘仪于D1，后视D2，瞄准JD1，得方位角β0，测JD1—D1的距离L1
得 XJD1 = XD1 +L1cosβ0
YJD1 = YD1 +L1sinβ0 同理测JD2、JD3??的坐标。 2、已知二点坐标，求方位角与距离。 已知 JDA （XA、YA） JDB （XB、YB） 用LAB= β
JD1JD2JD3JD4JD5XD2L1D1Y图5-4 交点坐标计算
JD6(XB?XA)2?(YB?YA)2 YB?YA+n*1800
XB?XAAB的时候必须是
AB=arctg
注意：计算βB点坐标减A点坐标。
当 △Y、△X>0，n=0
△Y>0、△X<0，n=1 △Y<0、△X<0，n=1 △Y<0、△X>0，n=2 同理得 LBC,βаB=β
BC
B C-βAB 当а>0时为右偏,а<0时为左偏。 3、计算线路中桩坐标 （1）直线段 已知：方位角а
JDA(XA，YA)， AB，
直线上P1点到JDA的距离为D 则P1的坐标为： XP1=XA+D2cosаYP1=YA+D2sinа
AB AB
AB图5-5 直线段坐标计算
注意：距离D=P1的桩号—JDA的YZ桩桩号+JDA的切线长T。
（2） 第一缓和曲线P2点坐标计算（ZH-HY段任一点） ZH(XZH，YZH)用直线段上求坐标法求得。 XP2=XZH+S2cosаYP2=YZH+S2sinаа
ZH-P2 ZH-P2
ZH-P2ZH-P2=аAB+△аH
JDB右偏为“+”，左偏为“-”。 先算弦长S： S2=XH2+YH2
BCL5XH=L- 2240RLSL3YH=
6RLSL =P2-ZH（L为P2到ZH点的桩号之差） 图5-6 第一缓和曲线段坐标计
YH30L2△аH=arctg或 △аH=
XH?RLS（3） 圆曲线段P3点坐标计算（HY-YH段任一点） XP3=XHY+S2cosаYP3=YHY+S2sinаS=2R·sinφ
HY-P3 HY-P3
ABHY-P390Lφ=
?RL=P3-HY а
HY-P3=аAB+β0+φ
90Ls=аAB+ +φ
?R当JDB右偏时用“+”，左偏时用“-”。 L——P3到HY点的桩号之差 S——HY到P3的弦长 φ——L所对应的弦切角
（4） 第二缓和曲线P4点的坐标（YH-HZ段任一点）
图5-7 园曲线段坐标计算
先求 XHZ=XB+T2cosа
YHZ=YB+T2sinа
XP4=XHZ+S2cosа
HZ-P4
BC
BC
BCP4-HZ=XHZ+S2cos（180+а = XHZ-S2cos（а
H）
P4-HZ）
BC+△а
YP4=YHZ+S2sinаHZ-P4
=YHZ+S2sin（180+а = YHZ-S2sin（а
P4-HZ）
BC+△аH）
图5-7 第二缓和曲线段坐标计
当右偏时用“-”，左偏时用“+”。 S2=XH2+YH2
L5XH=L- 2240RLSL3YH=
6RLS△аH=arctg
YH XH
（三）坐标放样
在内业计算中，计算出所有的中桩坐标后，到现场把各中桩在实地放样出来，是后续的水准抄平的前沿工作。中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行的。
1、坐标放样的步骤 （1）设置测站点
1）立仪器于控制点A，对中、整平。 2）进入放样模式。 3）输入测站点A坐标。 （2）设置后视点 1、输入后视点B坐标。
2、瞄准后视B，按“设置”键。使此时的水平盘的读数为A-B的方位角。