第2讲 电容器 带点粒子在电场中的运动
1．掌握平行板电容器及其动态变化问题的两种模型——始终与电源相连接和充考 电以后与电源断开的特点和处理方法。 点 2．电场和力学中的平衡、运动学、牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等导 知识结合起来的力、电综合题，综合应用力学和电场知识处理带电粒子在电场中航 的运动问题。
1．静电现象的解释：
⑴ 静电平衡：导体中（包括表面）没有电荷的的状态．
⑵ 特点：① 导体内部场强；② 导体为体、表面为面；③ 导体表面的场强强E ≠ 0，且与表面 ；④ 导体的净电荷分布在导体的．
⑶ 静电现象的应用：① 静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场
对不产生影响；② 尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的的现象．
2．电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的组成．电容器可以容纳，一个极 板所带电荷量的叫做电容器的带电荷量．使电容器带电的过程叫做充电，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存能；使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电，放电过程中能转化为其他形式的能．
3．电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的．定义式：C =，单位：法拉（F），1 F = 106 μF = 1012 pF．电容器的电容表示电容 器本领大小的物理量．
4．平行板电容器：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比，C =，k为静电力常量． 5．带电粒子在匀强电场中的运动：
⑴ 带电粒子在电场中的加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加（减）速运动．有两种分析方法：① 用动力学观点分析：a = qE/m、E = U/d，v2–v02 = 2ad；② 用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU = mv2/2 – mv02/2．
⑵ 带电粒子在匀强电场中的偏转：① 研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场；② 处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t = l/v0；沿电场力方向，做匀加速直线运动，加速度a = F/m = qE/m =；偏转距离y = at2/2 = ___________、离开电场时的偏转角tanθ = vy/v0 = ；位移方向tanα=
y/x = ；位移方向与速度偏转角的关系，tanθ = 2tanα ．
〖考点1〗平行板电容器的动态分析
例1．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（ ） A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
【变式跟踪】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ ）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大 〖考点2〗带电体在匀强电场中的直线运动问题
例2．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源
相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ）
A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 〖考点3〗带电粒子在交变电场中的运动问题
例3．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L = 10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L = 10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象
如图乙所示（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的）．求： ⑴ 在t = 0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处． ⑵ 荧光屏上有电子打到的区间有多长．
一、鉴赏高考
1．（2014 山东 18）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（ ）
s2qEsqEs2qEsqEA、2mh B、2mh C、4mh D、4mh
2．（2015 课标一 15）右图的直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则
A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
3．（2015 山东 20）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。
0~t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是
E2E0dv0E0O图甲T32T3TtT3时间内微粒匀速运
动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小
图乙
A.末速度大小为
2v0 B.末速度沿水平方向
1mgdmgd 2C.重力势能减少了 D.克服电场力做功为
4．（2016课标一14）一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器
A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
二、感悟保送
1．（2014 6）如图所示，在真空中有两个等量正电荷q1、q2分别固定于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，现将一正电荷q3由C点沿CD移至无穷远，则在此过程中（ ）
A. 电势能不变 B. 电势能逐渐增大 C. q3受到的电场力逐渐减小
D. q3受到的电场力先逐渐增大后逐渐减小
2．（2014 13）一平等板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1：2。若不计重力，则a和b的比荷之比是（ ）
A. 4：1 C. 1：2
B. 2：1 D. 1：8
3．（2014 15）一带电小球在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，t1、t2分别是带电小球在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有（ ）